4.數學家歐拉的介紹

2021-02-13 求實數學

                        數學家歐拉的介紹

歐拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年) 1707年出生在瑞士的巴塞爾(Basel)城,13歲就進巴塞爾大學讀書,得到當時最有名的數學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748年)的精心指導。

歐拉淵博的知識,無窮無盡的創作精力和空前豐富的著作,都是令人驚嘆不已的!他從19歲開始發表論文,直到76歲,半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字,從初等幾何的歐拉線,多面體的歐拉定理,立體解析幾何的歐拉變換公式,四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數,微分方程的歐拉方程,級數論的歐拉常數,變分學的歐拉方程,複變函數的歐拉公式等等,數也數不清。他對數學分析的貢獻更獨具匠心,《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作,當時數學家們稱他為"分析學的化身"。

歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家,據統計他那不倦的一生,共寫下了886本書籍和論文,其中分析、代數、數論佔40%,幾何佔18%,物理和力學佔28%,天文學佔11%,彈道學、航海學、建築學等佔3%,彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。

歐拉著作的驚人多產並不是偶然的,他可以在任何不良的環境中工作,他常常抱著孩子在膝上完成論文,也不顧孩子在旁邊喧譁。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神,使他在雙目失明以後,也沒有停止對數學的研究,在失明後的17年間,他還口述了幾本書和400篇左右的論文。19世紀偉大數學家高斯(Gauss,1777-1855年)曾說:"研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法。「

歐拉的父親保羅·歐拉(Paul Euler)也是一個數學家,原希望小歐拉學神學,同時教他一點教學。由於小歐拉的才人和異常勤奮的精神,又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導,當他在19歲時寫了一篇關於船桅的論文,獲得巴黎科學院的獎的獎金後,他的父親就不再反對他攻讀數學了。

1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國,並向沙皇喀德林一世推薦了歐拉,這樣,在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年,年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授。1735年,歐拉解決了一個天文學的難題(計算慧星軌道),這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決,而歐拉卻用自己發明的方法,三天便完成了。然而過度的工作使他得了眼病,並且不幸右眼失明了,這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請,到柏林擔任科學院物理數學所所長,直到1766年,後來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡,不料沒有多久,左眼視力衰退,最後完全失明。不幸的事情接踵而來,1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅,帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中,雖然他被別人從火海中救了出來,但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。

沉重的打擊,仍然沒有使歐拉倒下,他發誓要把損失奪回來。在他完全失明之前,還能朦朧地看見東西,他抓緊這最後的時刻,在一塊大黑板上疾書他發現的公式,然後口述其內容,由他的學生特別是大兒子A·歐拉(數學家和物理學家)筆錄。歐拉完全失明以後,仍然以驚人的毅力與黑暗搏鬥,憑著記憶和心算進行研究,直到逝世,竟達17年之久。

歐拉的記憶力和心算能力是罕見的,他能夠複述年青時代筆記的內容,心算並不限於簡單的運算,高等數學一樣可以用心算去完成。有一個例子足以說明他的本領,歐拉的兩個學生把一個複雜的收斂級數的17項加起來,算到第50位數字,兩人相差一個單位,歐拉為了確定究竟誰對,用心算進行全部運算,最後把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中;還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多複雜的分析問題。

歐拉的風格是很高的,拉格朗日是稍後於歐拉的大數學家,從19歲起和歐拉通信,討論等周問題的一般解法,這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題,拉格朗日的解法,博得歐拉的熱烈讚揚,1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就,並謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發表,使年青的拉格朗日的工作得以發表和流傳,並贏得巨大的聲譽。他晚年的時候,歐洲所有的數學家都把他當作老師,著名數學家拉普拉斯(Laplace)曾說過:"歐拉是我們的導師。" 歐拉充沛的精力保持到最後一刻,1783年9月18日下午,歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功,請朋友們吃飯,那時天王星剛發現不久,歐拉寫出了計算天王星軌道的要領,還和他的孫子逗笑,喝完茶後,突然疾病發作,菸斗從手中落下,口裡喃喃地說:"我死了",歐拉終於"停止了生命和計算"。

歐拉的一生,是為數學發展而奮鬥的一生,他那傑出的智慧,頑強的毅力,孜孜不倦的奮鬥精神和高尚的科學道德,永遠是值得我們學習的。[歐拉還創設了許多數學符號,例如π(1736年),i(1777年),e(1748年),sin和cos(1748年),tg(1753年),△x(1755年),Σ(1755年),f(x)(1734年)等。

相關焦點

  • 數學家歐拉
    歐拉是瑞士著名的數學家,同時也是物理學家公元1707年出生於瑞士的巴塞爾城,父親在鄉下擔任牧師,本身就很喜歡數學,於是經常會講一些與數學有關的趣味故事給歐拉聽,因此歐拉從小就對數學有濃厚的興趣。
  • 高斯說,如果不能一眼看出歐拉公式,永遠成不了一流的數學家
    這個公式歐拉的標誌公式就是本文標題中顯示的那個。讓我們再來看看這裡:自從這個三項公式被創造出來以來,它就一直讓全世界的數學家們感到驚訝,因為它建立了包含在其中的不同元素和它的不同解釋之間的驚人聯繫。在這篇文章中,我們將試著揭開歐拉身份的神秘面紗,並展示它的神奇之處。在那之前,讓我們看看這個公式是怎麼來的。歐拉恆等式的歷史。1714年,英國物理學家和數學家羅傑·柯特用一個公式建立了對數、三角函數和虛數之間的關係。
  • 數學史上的最豪華的頂級數學家家譜,原來歐拉是黎曼的祖師爺
    在數學史的發展中也有這麼一個家譜,它有頂級數學家組成,稱它為「最豪華家譜」一點也不為過!這個家譜要從萊布尼茨說起,萊布尼茨收了個學生叫約翰·伯努利,伯努利收了一個徒學生就是著名的歐拉,歐拉在他的那個時代是無敵的存在。
  • 歐拉定理
    在數學界,能有類似楊過這種機緣的,恐怕非歐拉莫屬(Leonhard Euler ,萊昂哈德·歐拉,1707年4月15日-1783年9月18日,瑞士數學家、自然科學家)。歐拉的父親認識當時大名鼎鼎的數學家約翰·伯努利(Johannes I·Bernoulli)。由此歐拉成為了伯努利的弟子。
  • 數學家的魅力
    數學家的魅力(一)一直從古希臘走過來,到英國,德國,美國,數學從勾股定理,無理數,微積分,非歐幾何,到由黎曼數學支撐起來的廣義相對論…人們用不斷擴充的數學符號來深化對於世界的思考,不服你來證明。(二)歐拉是數學分析學之父,瑞士貨幣上有歐拉的頭像,這和很多國家貨幣上只有政治人物不同。難以想像,歐拉一生著有一百多本書,到目前已經整理出版的有八十多本。
  • 歐拉和他在微分學領域的貢獻
    歐拉是18世紀最偉大的數學家!是數學史上最多產的數學家!是數學屆公認的四位偉大的數學家之一!歐拉的三大著作:《無限小分析引論》(1748年)、《微分學原理》(1755年)和《積分學原理》(1774年) 是微積分歷史上裡程碑式的著作歐拉《無限小分析引論》是第一本現代數學分析學著作,也是數學七大名著之一。在這本書中,歐拉定義三角函數為無窮級數,表述了歐拉公式。
  • 實用數學|歐拉公式
    提出者介紹:萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler ,1707年4月15日~1783年9月18日),瑞士數學家、自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾,1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭,自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲得碩士學位。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一,他不但為數學界作出貢獻,更把整個數學推至物理的領域。
  • 一代數學巨匠:歐拉的生平
    要不是宗教迫害把伯努利一家趕出安特衛普的話,又有可能會輪到比利時;但這個家族移居了巴塞爾,結果是,瑞士成了18世紀早期很多重要數學家的出生地,包括他們在瑞士的門徒之一赫曼。但那一時期——甚或是任何時期——來自瑞士的最重要的數學家是出生於巴塞爾的萊昂哈德·歐拉。
  • 中國奧數那麼厲害,為何卻出不了像高斯、歐拉這種級別的數學家?
    然而,我國選手們的奧賽成績如此優秀,卻幾乎沒有一個走上職業數學家的道路。這到底是什麼原因呢? 更不要再問,我們有多少家長是為了把孩子培養成數學家才讓孩子去學奧數的?恐怕一萬個家庭裡都不會有一個!
  • 歐拉——數學界的英雄:歐拉公式為何被稱為世界上最優美的公式?
    學數學,你只需要勤奮,而想要學好數學當上數學家,沒有天賦智商基本沒可能。在人類文明史上,科學家不少,數學家卻不多。數量雖然不多但是卻足夠經驗,其中就有幾位數學家憑藉一己之力將人類的數學進程向前推進了幾十上百年。他們是人類文明的驕傲,是真正的人類之光。今天我們的主角就是偉大的歐拉。
  • 十大數學家都是誰
    ,阿基米德和高斯、牛頓並列為世界三大數學家。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一,並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓、歐拉並列為世界四大數學家。一生成就極為豐碩,以他名字「高斯」命名的成果達110個,屬數學家中之最。
  • 怎樣才能成為數學家
    撰文 | 姬揚(中國科學院半導體研究所)來源:現代物理知識雜誌推薦4本書對物理和物理學家們感興趣的朋友,大多也對數學和數學家們感興趣,因為數學和物理的聯繫本來就很緊密《數學巨匠:從歐拉到馮·諾伊曼》這本書介紹了60位數學大師,他們出生於1700~1910年這200多年的時間裡,重點介紹他們迥然不同的生平經歷(有些很平淡,有些太刺激),而不是詳細具體的數學成就(反正也看不懂,但入選本書這件事就說明他們肯定是通過思想、教學或工作等方式為數學做出過重大貢獻)。
  • 18世紀獨一無二的數學家,雙眼失明,卻創造最完美的公式
    歐拉一生創作了886本書和論文,是歷史上著作第二多的數學家,甚至在他失明的17年裡,也沒有妨礙他的數學寫作,同時代的人更稱他為「分析的化身」。1936年,人們並不能確定歐拉著作的數量,但按照當時的出版水平,如果出版他全部的著作,大概需要大4開本60至80卷。
  • 你知道數學家歐拉 大文豪茨威格等名人心裡都住著一個「棋魂」麼?
    數學:宰相被殺,歐拉跑馬棋盤上的麥粒截圖大家也許在中學數學課本就聽到這個故事了:舍罕王打算獎賞西洋棋的發明人,宰相西薩·班·達伊爾,而宰相只請求國王在棋盤第一個格賞他一個麥粒,第二個格兩個,第三個格四個……後一格比前一格多一倍。
  • 保羅·埃爾德斯,20世紀傳奇數學家,被稱為近代歐拉,卻孑然一身
    匈牙利出生的保羅·埃爾德斯(1913 - 1996)是20世紀傳奇的數學家。他是自歐拉以來發表研究論文最多的人。16歲時,他的父親讓他熟悉了他一生中最喜歡的兩門學科,即集合理論和無窮級數。17歲時,他在布達佩斯上大學,然後在戰前前往美國。
  • 論數學之美——歐拉及其對著名的巴塞爾問題的精確解(推導)
    被許多人認為是「自古以來最偉大的數學家」的德國數學家、天文學家和物理學家卡爾·弗裡德裡希·高斯曾經說過:研究歐拉的著作將仍然是不同數學領域的最佳流派,沒有任何東西可以取代它——卡爾·弗裡德裡希·高斯圖1:卡爾·弗裡德裡希·高斯的肖像,
  • 一個家族,百年間誕生了十餘位數學家
    瑞士的伯努利家族是個傳奇的科學家家族,從 17 到 18 世紀,伯努利家族的三代人中至少誕生了 8 位學者,也有人統計出,伯努利家族的數學家在這一百年間多達十餘人。他們為包括微積分學、流體力學、概率論和統計學在內的應用數學及物理學的基礎研究做出了巨大貢獻。
  • 歐拉咋樣?長城歐拉純電動汽車助力綠色出行!
    歐拉汽車ORA,是Open(開放)、Reliable(可靠)和Alternative(非傳統)的組合,紀念世界著名的數學家——歐拉先生。長城歐拉「歐拉」寓意長城汽車將繼續一絲不苟,堅持造好車。歐拉是長城汽車創立的首個新能源獨立品牌,截至目前,歐拉自主研發出了歐拉iQ、黑貓、白貓,還有即將上市的好貓。
  • 歐拉到底有多牛?高等數學課本上的很多內容都是他200多年前寫的
    歐拉是數學界公認的四位最偉大的數學家之一,與其他三位相比,歐拉在數學界之外的名氣並不大。他沒有太多讓人津津樂道的故事。他不像阿基米德有撬起地球的豪言壯語、像牛頓被稱為科學巨人,成就橫跨數學和物理兩大學科,也沒有高斯在剛學會說話就能計算的天賦,但他卻是四位最偉大的數學家當中最多產的一位,他的數學成就與其他三位不分伯仲。
  • 所有學生的噩夢,「數學之王」歐拉有多牛?連小說都不敢這樣寫!
    萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler ,1707年4月15日~1783年9月18日),瑞士數學家、自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾,1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭,自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲得碩士學位。