電與磁--變化的電與磁

電能夠生磁，磁能生電嗎？奧斯特實驗之後，許多科學家提出了這個問題。包括安培在內的許多物理學家進行過多次磁生電的嘗試，均無功而返。在這些科學家中，距離成功最近的是科拉頓。

1825年的某一天，年輕的科拉頓在兩個房間之間反覆奔跑，每一次他都失望而歸。此時的科拉頓正在忘我地進行磁生電的嘗試。

在這次實驗中，科拉頓將一根導線繞成一個線圈，之後將磁鐵插入這個線圈，同時使用電流計測量是否有電流產生。為了避免磁鐵對電流計的影響，他將電流計放置到了另外一個房間。

每一次當科拉頓將磁鐵插入後，他都會跑到另外一個房間觀測電流計的指針是否發生偏轉；但是每一次指針發生的偏轉，都發生在科拉頓跑向另一個房間的路途中；每一次，科拉頓都一無所獲[25]。

在當時，如果科拉頓使用同一個房間做這個實驗，或者找一個助手在另外一個房間觀測電流計，那麼我們今天的電磁感應定律將有很大可能叫做科拉頓定律。科拉頓沒有成功的原因，並不完全是因為糟糕的運氣，而是他從始至終都認為，通過運動的磁產生的電應該是連續的。

科拉頓的失敗，使得麥可·法拉第（Michael Faraday）成為一代傳奇。

法拉第最終發現了電磁感應現象，後人研究他如何發現了這個現象眾說紛紜。他是個實驗物理學家，有許多開創性的發明，電容的單位法拉以他的名字命名。他沒有接受過正統的教育，卻創造性地發明了「場」。他的一生充滿著傳奇與爭議。這些傳奇與爭議使後世為法拉第書寫的傳記，遠多於牛頓和愛因斯坦[26]。

1791年，法拉第出生於英國倫敦的一個鐵匠家庭。他的父親異常重視子女的教育，雖家徒四壁，依然砸鍋賣鐵支撐著孩子們的學業，教育他的孩子懂得勤勞、勇敢、正直與淡泊名利這些質樸的道理。

法拉第幼年充滿著樂趣，這個樂趣卻因為他的父親逐步喪失勞動能力而提前終止。法拉第僅讀了兩年小學，就加入了倫敦穿街走巷的報童大軍。在一次偶然的機會，法拉第成為了一名裝訂書籍的學徒。這段學徒經歷，使他有機會閱讀了大量的書籍。

年少的法拉第求知若渴，被書中的內容，特別是與科技相關的內容深深吸引。這些書籍開闊了法拉第的視野，也激發了他對科學的濃厚興趣。學徒期滿後的法拉第，準備從事科學研究。在一次偶然的機會，法拉第認識了在當時非常有名的化學家，漢弗裡·戴維（Humphry Davy）。

戴維出生於一個貴族家庭，但中道沒落。父親病故之後，家境更加艱難。年少的戴維在一家藥劑鋪中做一名學徒，接觸到了化學，後來他使用電解法分離出鉀、鈉、等許多化學元素，證實金剛石與木炭的化學成分相同，是歷史上獨自發現化學元素最多的科學家。

1812年，21歲的法拉第在連續聽了戴維的4次精彩的科學講座之後，更加堅定了投身於科學研究領域的想法。法拉第寫信給戴維表達了這個想法，並附上聆聽戴維4個小時講座所記載的三百多頁的筆記。

圖1‑12戴維在薩裡郡的講演

也許是因為與法拉第較為相近的童年，也許是因為法拉第眼神中的執著，戴維接受了法拉第的請求。1813年3月，法拉第正式進入皇家學院，成為一名助理實驗員，同時也是戴維的助手。師徒二人準備在當時最為熱門的領域，電與磁領域，大展身手。

奧斯特實驗之後，許多人認為，既然電流能夠使磁針暫時偏轉，如果可以將這個「暫時偏轉」 持續下去，那麼就可以實現電動機。戴維團隊對此展開深入的研究，嘗試使用各種變化的電流，使磁針持續轉動，但並未獲得成功。

1821年，法拉第發現當合理地擺放通電導線與磁鐵的位置時，將磁鐵固定，導線通電之後將繞磁鐵旋轉；將通電的導線固定，磁鐵就會繞導線旋轉[27]。法拉第發明的這個裝置是單極電動機的雛形。法拉第的這個發明，是人類歷史上第一臺電動機。

單極電動機的原理非常簡單。運動的電荷在磁場中會因為洛倫茲力的影響，產生一個可以旋轉的力矩，如果旋轉軸與磁場平行，電流不需要換向即可持續旋轉。但是這種單極電動機的耗電量過大，轉換效率不高，應用場景並不多。

興奮之餘的法拉第，沒有通知戴維這個老師，就發表了這個研究成果。無論在當時，還是在今天，這種行為都屬於大忌。憤怒的戴維，很快失去了理智，他絕不容忍法拉第挑戰自己的權威，在戴維的引導和授意之下，皇家學會的會員們，公開指責法拉第剽竊了另外一位科學家沃拉斯頓的成果。

單極電動機的發明沒有給法拉第帶來鮮花與掌聲，只有對他人格的質疑。法拉第不知所措，甚至考慮退出科學研究。法拉第很幸運，擁有著與其一生相濡以沫的蘿拉毫無保留的支持；沃拉斯頓在詳細了解到法拉第電動機實驗全貌之後，也在第一時間祝賀了法拉第的成功。

幾年之後，沃拉斯頓帶頭籤名，支持法拉第入選英國皇家學院的會員。戴維在反對法拉第的過程中，在皇家學會的權威逐步崩塌。法拉第從這起事件的陰影中重新振作，卻沒有很快打開與戴維間的心結。法拉第在成為會員後，並沒有把全部心思花費在電磁學領域。

在這段時間，電磁學領域陸續出現過一些零星事件，最有名的是阿拉果的銅盤實驗。1824年，阿拉果在一個可以自由旋轉的銅盤的正上方，用絲線懸吊了一個磁針，他發現當銅盤旋轉時，其上的磁針也隨之同向旋轉，磁針旋轉時才能帶動銅盤旋轉，但在時間上略有滯後。

這個現象引起了極大的關注。畢奧認為在金屬銅中存在「磁流體」，銅盤旋轉時產生的離心力，將其分離並形成磁極，對磁針產生引力或者斥力使其旋轉。畢奧的這個說法卻解釋不了，磁針旋轉時能夠帶動銅盤旋轉的現象。

安培認為這種旋轉分離的是「電流」，並使用通電的螺旋管代替磁針，也觀測到了轉動現象。安培始終認為電與磁間的作用，就是電流與電流之間的作用，認為阿拉果銅盤實驗時因為離心力，分離為兩種電流體，在銅盤中也確實產生了電流。安培志得意滿，認為這個實驗進一步驗證了他的「分子電流」假說。

無論是畢奧還是安培，都不自覺地引入了機械力，其本質依然是在用力學的觀點解釋電磁學現象。他們兩個包括其他科學家對阿拉果銅盤實驗的解釋，在不同程度上建立在一些未經證實的假說之上，未能更進一步。法拉第也關注到了阿拉果銅盤實驗，重現了這個實驗，並沒有取得實質性的突破。

1929年，戴維病逝。這個曾經指責法拉第為剽竊者的戴維，在病床上與友人說，「在我一生中，最偉大的發現是法拉第」。在那一瞬間，他或許已經預見到了法拉第璀璨的未來。三十多年之後，法拉第在彌留之際，顫抖地指著戴維的畫像說著，「這真的是一個偉大的人」。師徒間的恩怨如風般煙消雲散[28]。

戴維病逝後不久，法拉第重返電磁學領域，迎來了他在這個領域的一次重大突破，這也是電磁學領域最重大的發現之一。1831年8月29日，法拉第在日記中記載，他通過圓環實驗發現了電磁感應現象[29]。

圖1‑13 法拉第與他的圓環實驗

法拉第將一個軟鐵環的兩邊分別用線圈A與B纏繞，線圈A的兩端通過一個開關與電源相連，線圈B接電流表。他發現在線圈A的電路接通或斷開的瞬間，在線圈B中會產生瞬時電流。這個實驗結果使法拉第豁然開朗，由磁感生得到的電是一種暫態而不是連續的，這與通電的線圈產生出的磁並不相同。

此後，法拉第發現當磁鐵快速插入線圈中，電流表的指針快速抖動了一下；當磁鐵被快速拔出後，電流表的指針逆向抖動了一下。至此磁生電得到了完整的驗證。這一天是1831年10月17日[29]。

在這兩組實驗中，電流表都可以檢測到因為磁作用而產生的電。但是這兩組實驗有較大的區別。在圓環實驗中，除了電源開關的閉合之外，通電線圈A，相當於一個電磁鐵，是靜止的；而在另一個實驗中，磁鐵是運動的。

圖1‑14法拉第的電磁感應實驗

在此期間，法拉第回顧了阿拉果銅盤實驗，使用電磁感應解釋這個現象，逐步建立了「力線」思想，製作了一個簡單的發電設備，如圖1‑14所示。這個發電設備也被成為法拉第盤，這是人類歷史上第一個發電機。這個發電機主要由一個圓盤，電刷和一個蹄形磁鐵組成。

圖1‑15 法拉第圓盤發電機

法拉第認為在馬蹄形磁鐵的周圍，存在磁力線，當轉動搖柄旋轉圓盤時，這個圓盤將切割蹄形磁鐵的「力線」，之後通過電刷可以對外輸出持續的感應電流。

在當時，這種發電機原始到了有人在持續質疑，他的這項發明到底有什麼用。法拉第的回答是，一個新生的嬰兒將會有什麼用？在法拉第完成了電動機與發電機的雛形之後，電的應用場景被無限打開。

這一系列實驗表明除了運動之外，電流與磁的變化也能產生感生電流。隨後，法拉第進行了幾十個電磁感應實驗，歸納了感生電流產生的幾種原因，包括變化的電流，變化的磁，運動的電流，運動的磁鐵，與在磁中運動的導體。同時法拉第注意到，這些磁與電流變化的越快，運動的越快，產生的感應電流也越大。

1831年11月24日，法拉第在英國皇家學會正式宣讀了電磁感應現象的論文。在論文的起始處，法拉第介紹了他研究電磁感應現象的思想。不同於當時的其他科學家，法拉第認為，通過磁感應所產生的電流是瞬時的，而不是穩恆持續的。他的實驗也證明了這一點[27]。與法拉第同時代的亨利也發現了電磁感應現象，但他並沒有像法拉第這樣對這些實驗，進行系統地總結與梳理。

不久之後，俄國科學家楞次在安培的電動力學與法拉第的電磁感應實驗的基礎上，提出「感生電動勢阻止產生電磁感應的磁鐵或線圈的運動」，後來這條定律被稱為楞次定律，這個定律確定了由磁產生的感應電流方向。此時的「電磁感應」依然停留在實驗描述層面，並沒有提煉為周密的數學表達式。

此時數學界已經將必要的工具準備完畢。在科技史冊中，許多概念源自於物理的實驗現象。數學家在對已知現象的總結與抽象中，形成一些公理，並推導出一系列定理。實驗現象與定理結合之後形成物理學上的各種定律。

從歐拉開始，經過蒙日與高斯等人的努力，微分幾何已初見雛形。微分幾何的引入，使物理學家發現的電磁學規律，演進成為一個可被計算的公式。在1845和1846年，德國的諾伊曼從楞次定律出發，韋伯從安培的電流元間的作用力出發，推導出電磁感應定律方程式，兩者的結果完全等價。

這個定律的展現形式可以是ε = -dΦ/dt，其中ε為感應電動勢，Φ為磁通量，這個定律的含義就是我們熟知的「在一個閉合迴路中，感應電動勢的大小與穿過這個電路的磁通量的變化率成正比」。無論是因為變化的磁產生的感生電動勢，還是因為運動產生的動生電動勢，都可以由這一個公式表達。

其中，通量指單位時間內通過的某個曲面的量。而磁通量可以表示為通過某個曲面的磁感線條數。磁感線也被稱為磁力線，是由法拉第引入的概念。磁力線是我們中學時代的常識，在一個磁鐵外部，磁力線的方向從北極到南極；在內部，磁力線的方向從南極到北極。

1851年，法拉第通過實驗驗證了諾伊曼和韋伯提出的方程式，證明了在磁場中，運動導線所產生的感應電動勢只與導線切割的磁力線有關，為最後以他名字命名的法拉第電磁感應定律，畫上了一個句號。

這個在常人眼中的巨大突破，帶給法拉第的是極度的痛苦。他進行過的所有電磁實驗與他所熟悉已知的理論，都無法完美地解釋電與磁之間的相互作用。

從49歲開始，失憶與抑鬱伴隨法拉第餘生。在許多人都認為他將如富蘭克林般江郎才盡時，病榻上的法拉第迎來了職業生涯最後也是最輝煌的成就。對幾十年電磁學實驗的系統總結，與對電與磁本源的探索，使他發現了「場」。法拉第至此封神。

法拉第能有這次突破，也許是因為他從頭到尾都無法理解牛頓的觀點。牛頓認為，力是物質間的作用，是物質運動的原因，力和物質存在根本的差異，物質是由微粒和微粒之間的空間組成。

法拉第認為物質是由力組成的，牛頓所定義的物質粒子只是力的集中，即「力粒子」；力粒子之間沒有空間，物質是連續的[30]。法拉第由此形成這樣一個思想，物質與空間不可分割，空間是物質的延續，而物體是空間的體現[31]。

這一指導思想貫穿於法拉第的所有發現，也直接挑戰著在當時主流的超距作用觀點。超距與近距是探索物質間相互力的兩種表達方式。超距理論認為物質間的作用，不需要媒介也不需要時間；而近距理論的觀點與之相反。在超距與近距背後，所討論的實質問題是物質的本源。

這個問題直到今天依然不算完全得到解決，有時答案清晰一些，更多的時候答案異常模糊。從古至今，世界上最有智慧的人始終在思索這個問題，人類的科技史冊也在不斷探索物質本源的過程中，螺旋上升。

古希臘的德謨克利特是探索物質本源的第一人，他認為萬物的本原由原子與虛空構成。原子不可分割，是組成物質的基本單位，虛空是原子運動和存在的場所。原子是實際「存在的」，而虛空指空無一物，是「不存在的」。顯然德謨克利特的對於物質的認識停留在哲學層面。

亞里斯多德不認可「虛空」，他認為物質的基本元素除了水、火、氣、土，還有一個在天空之外的以太（Aether），這個以太是第五種基本元素，以太被引入之後，後續的科學家不斷豐富其中的含義，使得其後的物理學家在無法解釋某個實驗現象時，除了上帝之外，多了一個依靠。

笛卡爾率先將以太擴展到科學領域，他被稱為解析幾何之父，在哲學與物理學中也有卓越的成就。笛卡爾是近距理論的擁護者，認為物質間的相互作用必須通過媒介傳遞。他認為空間中不存在「虛空」，而是被以太這種媒介所填充；以太不能被人所感知，卻能夠傳遞力的作用[32]。

1686年，牛頓發現萬有引力定律。這條定律很難用近距作用解釋，似乎兩個物體之間的引力不需要藉助任何介質，一個物體只要存在就必然會對另一個物體產生所用力，而與距離無關。在此時，超距理論已經出現萌芽。

牛頓本人是以太學說的擁護者，他創建了多個基於以太的模型，來解釋引力、電磁力等現象。1692年，他在給一位朋友的信中明確地提出過，「很難想像，一個物體可以不通過任何介質，超越距離作用在其他物體上」[33]。

近距與超距之爭，沒有因為牛頓的這封信而平息，反而愈演愈烈。在法國，笛卡爾的擁護者在質疑超距作用的同時，也開始質疑萬有引力這個與距離平方成反比的定律。憤怒的牛頓粉絲，在爭辯的同時恨屋及烏，反對笛卡爾提出的一切，包括以太和近距作用。

隨著時間的推移，萬有引力定律進一步深入人心。笛卡爾學派傾盡全力尋找以太這個第五元素，卻一無所獲。這使得超距作用的觀點逐步得到認可，並成為主流。早期的電磁學家，從庫侖到安培，他們的發現始終類比著萬有引力定律，自然是超距理論的擁護者。

法拉第並不認同這個超距理論。他從來不相信任何未經實驗證實的假說，而此時的他卻必須非常痛苦地提出一個假說，來描述什麼是電與磁。法拉第試圖從力線的角度出發，解釋三種已知的引力，包括重力、電力與磁力，並試圖用力線的思想將這些已知的力，統一在一起。

法拉第從大量的實驗研究中，構想出用於描述電與磁的力線，他認為帶電體與帶磁體周邊存在某種特殊的狀態，並使用電力線與磁力線描述這種狀態。力線在縱向上收縮，在橫向上擠壓。電荷之間與磁極之間的作用力通過力線傳遞。

他使用光線類比力線，光從太陽到達地球需要8分鐘時間，如果在源頭處將其掐斷，這些光線可以相對於源頭或者終點獨立存在，這些運動中的光線是一個明顯的物理存在，無需藉助複雜的實驗證明。此後法拉第所創造的理論，是他這個當世最頂級的實驗物理學家也無法驗證的了。

1855年2月，法拉第在《關於磁哲學的一些觀點》文章中提出，物質可以改變力線的分布；力線的存在與物質無關；力線具有傳遞力的能力；力線的傳播需要時間。力線不僅是實體性質的存在，而且具有傳遞力的能力，可以通過真空傳遞而無需藉助於媒介物質[30]。

1857年，法拉第發表《論力的守恆》。這是他的力線思想完全成熟，並過度到「場」的標誌。在這篇文章中，他將磁力線、電力線、重力線、光線和熱力線歸入空間力場的範圍，消除了超距作用的任何假設。

他隨後提出電力線和磁力線是呈曲線而不是直線；力的傳遞和力線的傳播需要時間；力和場是獨立於物體的另一種物理形態，物體的運動除碰撞之外，都是力或者場作用的結果[30]。

他認為「物質與場是物質存在的兩種形式」。

也許正是因為法拉第不懂數學，在《論力的守恆》中人們幾乎找不到一個數學公式，以至於許多人認為這篇著作只是一本關於電磁學的實驗報告。也許正是因為他不懂數學，他才不得不想盡方法用最簡單易懂的語言來表達高深的物理規律，才有著力線與場這樣簡明而優美的概念。

法拉第提出的「場」，從根本上撼動了牛頓力學的基礎，他卻只能用形象的語言和實驗來描述他的看法。他給不出對這個理論的數學描述，只能用淳樸的語言描述這個「場」，卻使得他從實驗中出發，在空中跨越了理論物理與數學層面，直抵哲學高度。其後科學家的工作，只是去補齊在空中缺少的樓梯。

至今法拉第的場已經成為常識，出現在任何一本電磁學的教科書之中，重構了之前使用牛頓力學描述的若干電磁學公式。法拉第發現的「場」，也為愛因斯坦提出相對論打下了堅實的基礎。多年之後，愛因斯坦認為，「場的思想是法拉第最富創造性的思想，是牛頓以來最重要的發現。」

法拉第沒有學生，他的直覺與天賦是不可繼承的。在他的「力線」與「場」概念提出之後，引起了幾個年輕人的注意，包括威廉·湯姆遜，湯姆遜的另外一個名字更為人所知，就是開爾文勳爵。絕對溫度的單位K也是以他的名字命名。

湯姆遜封爵的主要原因是，解決了大西洋海底電纜的通信質量問題。在1858年，英國和美國聯合鋪設了第一條大西洋海底電纜，當美國總統和英國女王互通賀電之後，這條海底電纜因為信號嚴重畸變，從未真正投入商用，幾乎成為當時最大的爛尾工程。1866年，他解決了這個問題，被英國女皇封為爵士。

開爾文生於1824年，他很早就注意到了法拉第的力線，並將力線與熱流進行類比，逐步接受了法拉第的力線思想。也許是因為在電磁學中獲得的靈感，開爾文在熱力學中取得了非凡的成就，後人將其稱為熱力學之父。因為這個貢獻，英國女皇將他奉為男爵。

開爾文天賦異稟，年少成名，但缺乏耐心。在他大學畢業之後，很少有任何一項研究能夠連續佔用他幾周的時間，他時不時地回到電磁學領域研究幾周時間，然後又接著從事其他領域。

他曾經試圖用數學公式把電力和磁力統一起來，但並沒有更進一步，在電磁學領域取得更為突出的成就。開爾文曾對法拉第發現的磁光效應產生了濃厚的興趣。早在1845年，法拉第發現磁致旋光效應。1856年，開爾文在此基礎之上得出磁具有旋轉的特徵。開爾文還在電磁學領域取得了一些零星的成就。

而這位勳爵在這個領域上的所有貢獻累加在一起，可能還不如他向另外一位對電磁學有著濃厚興趣的年輕人，介紹了法拉第所書寫的一本名為《電學實驗研究》（Experimental Researches in Electricity）的書籍。

多年之後，法拉第見到了這個年輕人，他的名字叫做麥克斯韋。