要知道他們是否是一回事，及其區別所在，我們就得先了解丞相、宰相到底是幹嘛的。
宰相。在中國二千餘年的封建歷史中，宰相多數時候，並不是一個正式的官職名，而只是一個俗稱，一個對輔政君主總理百政，掌握國家最高權力的官員的俗稱。歷朝歷代，只要官員能同時擁有以下兩項權利的，他就能被稱之為宰相：一、要有能與皇帝直接面對面商議朝政事務資格的「議政權」。二、要有能夠監督、督促百官執行政務的「執行權」。
只要能在朝堂上同時擁有「議政權」、「執行權」兩項權利的，他就是我們俗稱的宰相。如魏晉南北朝的尚書令、唐代的尚書左右僕射、宋代的參知政事、明代的內閣大學士、及清代的軍機大臣等，他們就都可被稱為「宰相」。
當然，「宰相」在中國歷史上也並非是完全就沒有用來做過正式的官職來使用過。事實上，歷史上還是有一個朝代，將「宰相」來作為官職來使用的，這就是遼代。遼代實行南北面官制，其中北面官以北、南樞密院為尊，北、南宰相府次之，這四個衙門共同執掌著遼代中央最高軍政事務。而北、南宰相府的最高長官就是北府左、右宰相和南府左、右宰相。
那遼代所置的「宰相」是幹嘛的呢？從《遼史·張孝傑傳》載：「孝傑（官至北府宰相）久在相位，貪貨無厭，時與親戚會飲，嘗曰：「無百萬兩黃金，不足為宰相家」；《耶律宗允墓志銘》載：「拜為南宰相，斯則我朝所置之元輔也，位在丞相之上」等史料來看，遼代所置的南北左右宰相，就是掌握遼代最高權力的官員之一，類似於唐代的同中書門下平章事，宋代的參知政事，也就是遼朝堂之上的百官之長。
Ps：有學者認為南北左右宰相是可汗之下統帥部族的首領，非宰輔性質的官員。
到這裡，有人或許就會有這麼一個疑問：「宰相」幾乎從來就沒有做過正式的官職名來使用過，可為何人們會用「宰相」來代指歷代朝堂上那些君主之下掌握全國最高權力的官員呢？
其實，我們要知道，「宰相」雖未被多數朝代用於正式官職，但在先秦時期，「宰相」中的「宰」和「相」卻是正式的官職，史載商代伊尹為相，周代周公為太宰，他們皆是百官之長，是輔佐君主並掌握全國最高權力的官員。而後，因「宰」有主宰、管理之意，「相」又有輔佐之意，是故，自春秋戰國之後，人們就習慣將「宰」和「相」合為「宰相」，以此來代指朝堂上那群執掌全國最高權力的官員。
PS：將「宰」和「相」合稱為「宰相」，最早見於《韓非子·顯學》：「宰相必起於州部，猛將必發於卒伍」。
丞相。有別於「宰相」，丞相自出現那刻起，他就是作為一個正式的官職名來使用。最初是作為百官之長的副手，秦漢之時，曾在副手與百官之長間來回徘徊，三國之後，徹底成為輔政君主總理百政，掌握國家最高權力的官員。
秦悼武王二年（前309年），秦武王「置丞相，摢裡疾、甘茂為左右丞相」，置左右丞相，作為相邦的副手，來輔佐相邦處理朝政事務。秦武王置左右丞相時，「相邦」與「丞相」是同時存在的，這點出土於秦國東陵器物上刻著「八年相邦薛君、丞相殳」金文，及《史記》記載秦王政初期呂不韋為相邦，昌平君為丞相，就可得知。因此，在相邦未被廢除前，丞相併非是秦漢之後那般百官之長的存在，此時，他只是「相邦」的副手，雖地位依舊崇高，但較之秦漢以後，還是要差了些許。
到了秦王政時期，因相邦呂不韋之亂，讓始皇帝對相邦起了忌憚之心，之後鑑於「相邦」的權力實在是太大，嚴重威脅到皇權，始皇帝在剷除了相邦呂不韋的勢力後，遂就不再置「相邦」，而是改由「左右丞相」來替代相邦，成為「總理百政，典領百官」的百官之長。
此後秦代就一直以「丞相」為百官之長。不過在秦二世時期，丞相的人數有了些許的變化，曾經是左右兩位丞相，在此時變成了左中右三位丞相。而之所以會出現中丞相，就是因趙高的緣故。眾所周知，秦二世能登基，靠的就是李斯和趙高二人，若無他們二人，二世斷無登基可能，因此對於這二人，二世自然是要大加賞賜的。
在當時，李斯已貴為左丞相，所以在職務上已是頂峰的，而趙高雖未列丞相之職，但因左丞相被李斯所佔，右丞相又被地位更高的馮去疾所佔，所以要想讓趙高列丞相之位，秦二世只能是再增加一個丞相，而這就是「中丞相」。
漢代秦後，在政治制度上，劉邦幾乎是照搬秦制，因此丞相制度自然也被保留了下來，但是，在延續秦制的同時，劉邦也進行了一些創新。首先，劉邦廢除了秦二世所置的「中丞相」，而在廢除「中丞相」的同時，劉邦又恢復了被始皇帝所廢除的「相邦」（為避劉邦諱，相邦改為「相國」）之職，如惠帝時期，相國為呂產，右丞相為王陵，左丞相為陳平。
而從《史記》中記載蕭何因誅殺韓信有功「使拜丞相何為相國」來看，漢初被恢復的「相國」之職，他的地位同秦代一樣，是為百官之長，地位要高於左右丞相，是為掌握全國最高權力的最高長官，此時左右丞相就又成為相國的副手。前180年，自相國呂產被殺後，「相國」之職不再設，由左右丞相執掌朝政大權。
文帝二年，漢文帝廢除左右丞相，僅設一位丞相，由他「掌丞天子助理萬機」，負責輔佐天子處理全國軍政事務，總理萬機，此時丞相擁有著巨大的權力，首先，他可以不經由皇帝就直接任命或罷黜四百石以下的中都官、郡國官，而對於六百石至二千石的高級官員，丞相雖不可直接任命或罷黜，但卻可以直接上奏皇帝，請求皇帝執行任命或罷黜行動。
同時，若是一般政務，丞相一人就可乾坤獨斷，可直接決定該如何去做，而無需經過皇帝的同意。而若是國家大事，則擁有召集公卿、二千石、博士與皇帝共同商議的權力，且如若丞相對皇帝處理重大政務時的命令有質疑，他還可直接行使封駁詔書的權力，將皇帝的詔書直接退回到皇帝的手中，拒不執行。
基於丞相擁有如此顯赫的權力，到了漢武帝時期，丞相開始嚴重威脅到皇權，再加上武帝初期，又是外戚幹政的高峰時期，此時外戚竇氏、王氏總攬朝政，竇嬰、田蚡等外戚借著丞相的權力是拼命擠壓著武帝這位皇帝的生存空間，他們獨攬朝政，把控著朝中官員的任用權，田蚡時期，甚至是逼得武帝都說出了「你要任命的官吏已經任命完了沒有？朕也想任命幾個官呢」這般無奈的話。
由此，武帝中期，為了削弱相權，加強皇權，漢武帝遂著手建立起了一個只依附於皇權，並只聽命於皇帝的機構，這就是「中朝」。而隨著「中朝」的建立，西漢朝政大權逐漸落到了中朝領袖大司馬大將軍的手中，此時，丞相雖名義上還是百官之長，但權勢卻是大不如前。在皇帝，及中朝官員雙重的壓迫下，到昭帝時期，丞相就逐漸從一個決策官員變成一個只能是聽從「中朝」官員的吩咐去執行的官員，這時如韋玄成、匡衡等丞相，他們在皇帝與中朝官面前，為了保持其祿位，只能是阿諛奉承，再無往日作為百官之長的威嚴。
西漢哀帝元壽二年（前1年），哀帝改「丞相」為「大司徒」，自此「丞相」這個作為百官之長的官職暫時告一段落，而此時丞相已存在了220年，是歷史上丞相這一官職設置最久的一段時期。此後，自哀帝元壽二年（前1年）至東漢建安十三年（208年）這200餘年間再無「丞相」一職。
建安十三年（208年），梟雄曹操為達到「挾天子以令諸侯」的目的，遂重設「丞相」一職。而此時，因擔任丞相的是權臣曹操，所以此時的「丞相」，其權力已與皇帝一般無二。
三國時期，魏蜀吳三國都置有丞相，但需注意的是，三國丞相中，魏吳兩國丞相非百官之長，地位較之秦漢都是要低得很多的，而蜀國的丞相是地位最高的，是真正「掌丞天子，助理萬機」的百官之長。
首先魏國的丞相等同於虛職，其兵權被大將軍、都督中外諸軍事等所控，而其政權則被尚書令、中書監、中書令、侍中等所控。其次吳國的丞相知識管理例行政務的普通官員，他參與不了國家大事的決策，在吳國真正掌控朝政大權的是大司馬、上大將軍、大將軍這些內朝將軍，他們外則領軍，內則領政。最後蜀國的丞相是三國中權力最大的，因諸葛亮的緣故，蜀國丞相的職權是被無限放大，幾乎等同於皇帝，他可任命朝中任何官員，並執掌蜀漢內外軍政事務，可謂真正的一人之下，萬人之上。
魏晉南北朝時期，丞相幾乎不設，而一旦設立，那就是改朝換代之時，正如《文獻通考》所言：「丞相既不為宰相之任，而常為嬗代之階」 ，此時南北朝的那些權臣們，為了更加名正言順的執掌朝中事務，從而完成他們的謀朝篡位之舉，他們往往會逼迫當朝皇帝冊封他們為丞相，而後在不久就會實施篡位之舉，如齊蕭寶融，稱丞相不久就廢其君蕭寶卷自立；梁侯景為丞相，兩年後侯景即稱帝。
再之後，隋至南宋乾道八年（1172年）這百餘年間，除唐玄宗開元元年（713年），曾短暫將尚書左右僕射改為左右丞相外，其餘時間丞相就再未出現過。這段時間裡，原屬丞相的職權被尚書令、尚書左右僕射、中書令、內史、同中書門下平章事、參知政事等官職所替代。
乾道八年（1172年），宋孝宗實行「乾道改制」，將左、右僕射兼同中書門下平章事改為左、右丞相，但此時左、右丞相併不是百官之長，而是在尚書令、中書令之下，為其副手。
元朝，元廷於中書省置左右丞相，總領省事﹐統率百司，總理全國政務，是為百官之長。同時，元廷還曾經在尚書省置丞相，分理財賦，但不久即廢除。此後左、右丞相制一直延續到明朝洪武十三年（1380年）。這一年，朱元璋為加強皇權，並以胡惟庸案為契機，宣布廢除丞相制，由皇帝直轄六部。自此，斷斷續續的存在了1600餘年的丞相宣告終結，徹底消失在了歷史的長河中。
終上所述，丞相與宰相兩者之間並不存在著對等的關係，也就是說並不是一回事。同時，他們兩者之間是有著本質上的區別的，首先，「丞相」是官職名，而「宰相」除遼代外，他皆不是官職名，而僅僅只是一種俗稱。其次，「丞相」就是「宰相」，可「宰相」卻並不一定是「丞相」，因為在歷史上，如唐代的中書令、尚書令、侍中，宋代的參知政事，他們皆可稱為「宰相」，可事實上這些官職皆不是「丞相」。