智豬博弈,很有意思!

2021-12-17 悟道

 

博弈論裡面有個十分有趣的博弈模型,叫做「智豬博弈」(Pigs』 payoffs)。

 
整個故事是這樣的:籠子裡面有兩隻豬,一隻大,一隻小。籠子很長,一頭有一個踏板,另一頭是飼料的出口和食槽。每踩一下踏板,在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一隻豬去踩踏板,另一隻豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小豬踩動踏板時,大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物;若是大豬踩動了踏板,則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽,爭吃到另一半殘羹。

 

如果定量地來看,踩一下踏板,將有相當於10個單位的豬食流進食槽,但是踩完踏板之後跑到食槽所需要付出的「勞動」,要消耗相當於2個單位的豬食。

 

如果兩隻豬同時踩踏板,再一起跑到食槽吃,大豬吃到7個單位,小豬吃到3個單位,減去勞動耗費各自2個單位,大豬淨得益5個單位,小豬淨得益1個單位。

 

如果大豬踩踏板,小豬等著先吃,大豬再趕過去吃,大豬吃到6個單位,去掉踩踏板的勞動耗費2個單位淨得4個單位,小豬也吃到4個單位。

 

如果小豬踩踏板,大豬等著先吃,大豬吃到9個單位,小豬吃到1個單位,再減去踩踏板的勞動耗費,小豬是淨虧損1個單位。

 

如果大家都等待,結果是誰都吃不到。可以得出結論,唯一解是大豬踩踏板,小豬等待。

 
我們把這個博弈用矩陣的形式表達,見上圖:

1.在矩陣的左上角,大豬踩踏板,小豬也踩踏板,大豬、小豬各得到5個單位食物和1個單位食物;

2.在矩陣的左下角,大豬等待,小豬踩踏板,大豬、小豬各得到9個單位食物和-1個單位食物;

3.在矩陣的右上角,大豬踩踏板,小豬等待,大豬、小豬都各得到4個單位食物;

4.在矩陣的右下角,大豬、小豬等待,大豬、小豬都得不到食物。

 

那麼,兩隻豬各會採取什麼策略?令人出乎意料的是,答案居然是:小豬將選擇「搭便車」策略,也就是舒舒服服地等在食槽邊;而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。

 

原因何在呢?

因為,小豬踩踏板將一無所獲,不踩踏板反而能吃上食物。對小豬而言,無論大豬是否踩動踏板,不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬,已明知小豬是不會去踩動踏板的,自己親自去踩踏板總比不踩強吧,所以只好親力親為了。

 

如果採用定量分析的方法,根據矩陣,「等待」是小豬的優勢策略,「踩踏板」是小豬的劣勢策略。先把小豬的劣勢策略消去,再來看大豬的策略。由於小豬有「等待」這個優勢策略,大豬只剩下了兩個選擇:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以「等待」就變成了大豬的劣勢策略。把它也刪去,就分析出相同的結局:大豬來回在豬槽的兩端奔波,小豬則坐享其成。

「智豬博弈」的結論似乎是,在一個雙方公平、公正、合理和共享競爭環境中,有時佔優勢的一方最終得到的結果卻有悖於他的初始理性。

 

證券市場中的「智豬博弈」

金融證券市場是一個群體博弈的場所,其真實情況非常複雜。在證券交易中,其結果不僅依賴於單個參與者自身的策略和市場條件,也依賴其他人的選擇及策略。

在「智豬博弈」的情景中,大豬是佔據比較優勢的,但是,由於小豬別無選擇,使得大豬為了自己能吃到食物,不得不辛勤忙碌,反而讓小豬搭了便車,而且比大豬還得意。這個博弈中的關鍵要素是豬圈的設計,即踩踏板的成本。

 

證券投資中也是有這種情形的。例如,當莊家在底位買入大量股票後,已經付出了相當多的資金和時間成本,如果不等價格上升就撤退,就只有接受虧損。

所以,基於和大豬一樣的貪吃本能,只要大勢不是太糟糕,莊家一般都會抬高股價,以求實現手中股票的增值。這時的中小散戶,就可以對該股追加資金,當一隻聰明的「小豬」,而讓「大豬」莊家力抬股價。當然,這種股票的發覺並不容易,所以當「小豬」所需要的條件,就是發現有這種情況存在的豬圈,並衝進去。這樣,你就成為一隻聰明的「小豬」。

 

從散戶與莊家的策略選擇上看,這種博弈結果是有參考價值的。例如,對股票的操作是需要成本的,事先、事中和事後的信息處理,都需要金錢與時間成本的投入,如行業分析、企業調研、財務分析等。

 

一旦已經付出,機構投資者是不太甘心就此放棄的。而中小散戶,不太可能事先支付這些高額成本,更沒有資金控盤操作,因此只能採取小豬的等待策略。等到莊家動手為自己覓食而主動出擊時,散戶就可以坐享其成了。

 

股市中,散戶投資者與小豬的命運有相似之處,沒有能力承擔炒作成本,所以就應該充分利用資金靈活、成本低和不怕被套的優勢,發現並選擇那些機構投資者已經或可能坐莊的股票,等著大豬們為自己服務。

 

由此看到,散戶和機構的博弈中,散戶並不是總沒有優勢的,關鍵是找到有大豬的那個食槽,並等到對自己有利的遊戲規則形成時再進入。

遺憾的是,在股市中,很多作為「小豬」的散戶不知道要採取等待策略。更不知道讓「大豬」們去表現,在「大豬」們拉動股票價格後從中獲取利潤,才是「小豬」們的最佳選擇。

 

作為「小豬」,還要學會特立獨行。行動前,不用也不需要從其他「小豬」那裡得到肯定;行動時,認同且跟隨你的「小豬」越多,則你出錯的可能也就越大。簡單地說,就是不要從眾,而是跟隨「大豬」。

 

當然股市中的金融機構要比模型中的大豬聰明的多,並且不守遊戲規則,他們不會甘心為小豬們踩踏板。事實上,他們往往會選擇破壞這個博弈的規矩,甚至重新建立新規則。

 

比如他們可以把踏板放在食槽旁邊,或者可以遙控,這樣小豬們就失去了搭便車的機會。例如,金融機構和上市公司串通,散布虛假的利空消息,這就類似於踩踏板前騙小豬離開食槽,好讓自己飽餐一頓。

 

當然金融市場中的很多「大豬」也並不聰明,他們的表現欲過強,太喜歡主動地創造市場反應,而不只是對市場作出反應。短期來看,他們可以很容易地左右市場,操縱價格,做膽大妄為的造市者。

這些「大豬」們並不知道自己要小心謹慎、如履薄冰,他們不知道自己的力量不如想像的那樣強大到可以無敵於天下。自然而然地,每一年都會有一些高估自己的「大豬」倒下,倖存的「大豬」在經過優勝劣汰之後會變得更加強壯。

 

不過,無論是多麼強壯的「大豬」,只要過於自信、高估自己控制市場的能力,總會倒下。

   

俗話說「家家有本難念的經」,在股市中,「大豬」有「大豬」的難處,「小豬」有「小豬」的難處。儘管「大豬」「小豬」只要了解自身處境,採取相應的策略就會成功,然而理性是有限的,確定的成功總是很難獲得。

 

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