高中數學:高三數學 關於三變量求最值問題幾種處理方式

2020-12-10 高中數學的多角度思維

本題是一道關於三變量求最值的問題，以下兩種方法是處理此類問題的常用方法。

方法一、利用柯西不等式

不難發現a與b和c均有關聯，故使用柯西不等式湊出b、c的係數比是解題的關鍵。由於c的係數為1，故要得到b的係數為1/2，故需要配的常數為1/16，後面的解題就很容易了。

方法二、採用三角換元

a=2tcosα ,b=tsinα,把變量化為雙變量，利用二次函數求最值，在處理最值時，可以從斜率，升冪化齊次，輔助角公式等角度來求出最值。

高中數學：一題多解高考真題之三角函數問題#高中數學#高中數學：高三文科一輪複習學生問題2~一道拋物線小題

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