這份八年級數學期末模擬試卷滿分為120分,難度接近中考,尤其是最後兩道壓軸題涉及動點問題,解題需要分類討論、數形結合等數學思想。
1題直接利用二次根式的性質化簡求出即可,2題根據整式的混合運算順序和運算法則逐一計算可得;3題根據反證法的第一步是假設結論不成立進行解答即可。4題考查統計圖的選擇,根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷;5題考查了勾股定理逆定理以及非負數的性質,關鍵是掌握勾股定理的逆定理;6題根據參加足球的人數除以參加足球所長的百分比,可得參加興趣小組的總人數,參加興趣小組的總人數乘以參加桌球所佔的百分比,可得答案。
7題考查了同底數冪的乘法法則的逆用,8題根據等腰三角形的性質以及三角形外角和內角的關係,逐步推出∠ECF的度數。9題過A、C點作l的垂線構造出直角三角形,根據三角形全等和勾股定理求出BC的長,再利用勾股定理即可求出;10題考查了對全等三角形的判定以及圖形變化規律,關鍵是根據已知圖形得出規律。
11題命題中的條件是兩個角相等,放在「如果」的後面,結論是這兩個角的補角相等,應放在「那麼」的後面;12題首先找出大於100的數據個數,再根據頻率=頻數÷總數可得答案。13題AC=DF,根據SSS推出兩三角形全等即可,答案不唯一,是一道開放型的題目;14題利用平面展開圖有兩種情況,畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可;15題分兩種情形:①當PD=PB時.②當BD=BP′時分別求解。
16題(1)根據多項式除以單項式法則計算可得;(2)先計算絕對值、乘方、算術平方根和立方根,再計算乘法,最後計算減法即可得;(3)根據整式的混合運算順序和運算法則計算可得;(4)先去括號、合併化簡原式,再利用完全平方公式因式分解可得。17題查了整式的混合運算﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵;18題考查三角形全等的性質和判定方法以及等邊三角形的性質,19題(1)利用基本作圖作AD平分∠BAC;(2)作DE⊥AB,如圖,先根據勾股定理計算出AB=10,再根據角平分線性質得到DC=DE,然後根據三角形面積公式得到S△ADC:S△ADB=3:5。
20題(1)根據安全意識一般的有18人,所佔的百分比是15%,據此即可求得調查的總人數,(2)根據各層次人數之和等於總人數求得「較強」的人數即可補全圖形;(3)用「較強」人數除以總人數可得其百分比,用「很強」人數所佔比例乘以360°可得。21題先利用翻折變換的性質以及勾股定理求出AE的長,進而利用勾股定理求出AF和EF的長,即可得出△EFG的面積。
22題查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識,解題的關鍵是準確尋找全等三角形解決問題,學會用分類討論的射線思考問題,屬於中考壓軸題。23題考查了四邊形綜合題,等腰三角形的性質,利用分類思想解決問題是本題的關鍵。
整份試卷有基礎題,也不缺難題。對於使用北師大版的八年級小夥伴來說,不僅能鞏固已學知識,同時也能鍛鍊知識遷移能力。