知道圓的面積公式推導過程的舉下手 輔導孩子功課不用愁

2020-12-12 跟老師學數學

在班級裡，總有一部分這樣的孩子，學習完一個單元的知識後，單元檢測成績優異，學完一個學期，期末考試成績一塌糊塗，家長不解，學生迷惑。這到底是什麼原因造成的，聽聽專業數學老師給您分析分析。

在教育界流傳著這麼一句話：「我看到了，我忘記了；我聽到了，我記住了；我做過了，我理解了。」也就是說，當學生親自實踐操作，真正明白了知識點的來龍去脈，才能夠真正理解了，才能夠舉一反三，才能夠取得理想的成績，才能夠越學越好。下面以圓的面積公式為例，說說圓的面積公式的推導過程。

圓的面積是在學生學習了圓的特徵，圓的周長，以及其它平面圖形長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積的基礎上學習的，利用知識的遷移規律，化圓為方的學習方法來解決的。

物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。長方形的面積=長×寬，平行四邊形沿著高剪下，三角形向右平移，拼成一個長方形，平行四邊形的面積等於長方形的面積，長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，三角形的面積是這個等底等高的的平行四邊形面積的一半，三角形的面積=底×高÷2。梯形的面積公式用同樣的方法推導。

將一個圓形平均分成若干份，拼成一個近似的平行四邊形，平均分成的份數越多，越近似一個長方形。長方形的長是圓形周長的一半，長方形的寬是圓形的半徑，圓周長的一半乘圓的半徑就等於圓形的面積。

圓形的面積練習題：

一、看圖計算。

二、判斷對錯。

（1）圓的半徑是2米，它的周長和面積都相等。（ ）

（2）圓的周長相等，圓的面積也一定相等。（ ）

（3）半徑越大的圓，面積也越大。

三、解決問題

（1）有一隻羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這隻羊最多可以吃到多少平方米的草？

（2）一個圓形花壇的周長是314米，這個圓形花壇的面積是多少平方米？

（3）街心有一個圓形花壇，直徑8米，在花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，石子路的面積是多少？

（4）一張長30釐米，寬20釐米的長方形紙，在紙上剪一個最大的圓。還剩下多少平方釐米的紙沒用？

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