導語：昨日公布的諾貝爾經濟學獎是兩位來自美國的經濟學家。這兩位經濟學家到底在拍賣理論方面有什麼建樹？
2020諾貝爾經濟學獎昨日公布！據諾貝爾獎官方網站消息，諾貝爾經濟學獎於北京時間10月12日17時許正式揭曉，由兩位來自美國的經濟學家Paul R. Milgrom 和 Robert B.Wilson獲得，獲獎理由為「對拍賣理論的改進和發明了新拍賣形式」。
這兩位經濟學家到底在拍賣理論方面有什麼建樹呢？下面為您摘編了兩位經濟學家在拍賣理論方面的研究成果——
01
羅伯特·威爾遜（Robert B. Wilson）
羅伯特·威爾遜（Robert B. Wilson）1937年出生於美國，分別於1959年、1961年、1963年在哈佛大學獲得學士（數學）、碩士、博士學位。此後一直在史丹福大學商學院任教。其主要研究領域為：經濟學一般理論、經濟學數學方法、博弈論以及交易理論。他是美國經濟學聯合會的傑出會員和美國國家科學院的經濟學院士。
威爾遜試圖利用博弈論作為基礎來重構經濟學理論，並利用博弈論將現實中經常發生的現象引入經濟學理論，比如「戰略性行為」（strategic behaviour）、「信息差異」（informational disparities）、行動動態調整，等等。
其關注的核心問題是，在交易過程（比如討價還價過程、拍賣、詢價過程）、籤訂合同、形成企業的過程中，每一種力量對於「經濟效率」的影響是什麼。在威爾遜看來，現有的市場理論僅僅提供了大量的實踐性知識，還沒有建立起完美的理論；特別地，由於經濟學家對於產品市場和要素市場（特別是勞動力市場）還沒有深入的認識，真正意義的福利經濟學還沒有建立起來。所以威爾遜試圖在這些領域做出貢獻。
總結起來，威爾遜的最重要的貢獻包括如下三個方面：
（1）有關非線性定價（nonlinear pricing）方面的貢獻。其1993年出版的《非線性定價》已經成為理論界和工商界重要的參考書。
（2）序貫均衡（sequential equilibrium）思想。他與克雷普斯一起共同提出了序貫均衡思想，該思想對於博弈論產生了重大影響。他們指出，當信念和行為是自我強化（self-reinforcing）時，一個博弈中會有多個均衡，而利用序貫均衡的思想可以從多個均衡中找到有意義的均衡。
（3）有關拍賣理論方面的貢獻。其有關競爭性拍賣機制、雙重拍賣機制、整體拍賣機制、分擔拍賣機制的研究非常深入，對經濟學理論形成了深刻影響。威爾遜還與米爾格羅姆（P.Milgrom）以及麥卡菲（P.McAfee）等共同設計了美國聯邦通訊頻譜拍賣機制以及參與設計了美國電力市場定價機制。
威爾遜的其他貢獻包括：對於風險分擔理論的貢獻（R.Wilson）；對於信息經濟學的貢獻（R.Wilson; Kennan & Wilson）；對於社會選擇理論的貢獻（R.Wilson）等等。關於風險分擔理論，其發表的《辛迪加理論》成為了金融和會計領域的重要參考文獻；關於信息經濟學理論，其發表的《信息、效率與經濟核》成為理解不對稱信息與效率問題的核心文獻；關於社會選擇理論，其發表的《無需帕累託原則的社會選擇理論》成為博弈論工具分析政治問題的基礎文獻。
此次威爾遜獲得諾貝爾獎的貢獻主要來自拍賣理論。威爾遜對於「競爭性拍賣機制」、「雙重拍賣機制」、「整體拍賣與分擔拍賣機制」進行了卓越的研究。
威爾遜在1977年證明，通過競爭性拍賣形成的價格滿足大數定理：對於一件具有確定貨幣價值但沒有人確切知道的拍賣品，每一個參與人利用自己對於該商品價值的私人信息進行報價。參與人私人信息是關於商品價值的獨立分布，參與人的私人信息是同分布的。在密封報價拍賣中，拍賣人將拍賣品出售給最高報價者。這個最高報價正好是該拍賣品的真實價值。由此，雖然沒有任何一個競拍人知道該拍賣品的真實價值，但這種機制使得出售人獲得的出售價格正好是其真實價值。
在有關雙重拍賣的研究中，威爾遜試圖找出對於自己的偏好為私人信息的參與人之間進行交易的激勵有效（incentive efficient）原則，分析這些參與人的納什均衡戰略的福利含義。激勵有效的交易規則是指，在現有的交易規則下，再也不存在如下共同知識：還有另外的交易規則能提高某個參與人的預期收益而不會減損其他人的預期收益。這是對霍姆斯特姆等人理論的一個應用和發展。
雙重拍賣中包括三種行為：（1）競拍者的行為。競拍者的報價會均衡在報價的預期收益等於預期損失的水平上。預期收益受到報價策略的影響。（2）出售者的行為。出售者的報價也會均衡在報價的預期收益等於預期損失的水平上。（3）競拍者與出售者之間的博弈。威爾遜證明，只要競拍者和出售者的數量足夠大，雙重拍賣機制下兩者之間的博弈是「激勵有效的」（incentive efficient）：這種機制下，人們的競價和報價行為會自動地揭示出交易參與人所屬類型的聯合概率分布，以及每個參與人的依賴於其所屬類型的保留價格的分布。也就是說，雙重拍賣機制下交易者利用自己的私人信息形成的戰略行為是符合經濟效率的；再也不存在其他均衡價格，使得競拍人和出售者中有任何人的預期收益會提高而不會減損。
內容摘錄自張蘇：《羅伯特·威爾遜對當代經濟學的學術貢獻》，《 經濟學動態》2013年第2期，版權歸原作者所有。
02
保羅·米爾格羅姆（Paul R . Milgrom）
保羅·米爾格羅姆（Paul R . Milgrom）是美國當代傑出的經濟學家，現為史丹福大學人文與科學學院講席教授兼經濟學教授。他於1948年4月20日出生於美國密西根州的底特律市。1970年以優異的成績畢業於密西根大學並獲得數學學士學位，1974年成為美國註冊精算師協會會員，1978年獲史丹福大學統計學專業碩士學位,1979年獲得史丹福大學商科哲學博士學位，其關於拍賣理論的博士論文《競爭性投標的信息結構》獲得薩維奇獎（Leonard Savage Prize）。博士畢業後直至1982年，米爾格羅姆執教於美國西北大學凱洛格管理學院管理經濟學與決策科學系，先後任助理教授（1979－1981年）、副教授（1981－1982年）、教授（1982－1983年）。
在此期間，他深受該學院後來的諾貝爾經濟學獎得主邁爾森、霍爾姆斯特倫等人影響，這些經濟學家擅長定價、拍賣、金融市場與產業組織理論的研究，且將理論深深根植於實踐。1983－1987年米爾格羅姆執教於耶魯大學，先後任管理學兼經濟學教授（1983－1985年）、管理學講席教授兼經濟學教授（1985－1987）。1987年起返回母校史丹福大學，任經濟學系教授，1993年起任人文與科學院講席教授兼經濟學系教授至今。優秀理論家的深刻思想、深厚的數學功底和敏銳的洞察力，使得米爾格羅姆在諸多經濟學研究領域做出了開創性貢獻，例如拍賣理論、市場設計、產業組織、組織理論、金融、博弈論等，並為他贏得眾多榮譽。
以下為米爾格羅姆對拍賣理論的貢獻：
（一） 對拍賣理論的貢獻
傳統經濟理論不重視價格形成的具體過程，而拍賣理論有效地詮釋了市場經濟中價格形成的內在機理。拍賣理論提出和詮釋了經濟學最基本的議題：規則明示時，信息不對稱條件下的市場參與者應該以什麼樣的價格獲取商品，即信息不對稱條件下商品價格如何收斂於均衡價格。事實上，現代市場中諸多的商品、服務、財產交易等都是以拍賣方式進行的。拍賣理論因顯而易見的適度假設、其他經濟理論對其的滋養以及在現實中的應用，成為近40年經濟學殿堂中最具影響力的理論之一。
維克裡確立了一個基於私人價值模型的分析框架，探究了這四種拍賣機制並首次提出和實例論證了著名的收入等價定理。2017年度諾貝爾獎得主邁爾森（Myerson，1979）提出了共同價值模型，認為拍賣品對所有的競標者具有共同價值。維克裡的私人價值模型和邁爾森的共同價值模型在推導強有力的理論成果方面非常有效，但缺乏現實基礎。現實中的拍賣一般同時具有私人價值信息和共同價值信息，由此，米爾格羅姆開創性地拓展了維克裡和邁爾森的研究成果，其博士論文《競爭性投標的信息結構》（Milgrom，1979）揭示，拍賣是一個非完全信息條件下的非合作博弈的納什均衡，從而成功地解決了拍賣理論中一個長期懸而未決的難題：拍賣如何正確聚集競標者擁有的私人信息。
（二） 對拍賣理論實際應用的貢獻
米爾格羅姆不僅貢獻了啟發性和奠基性的拍賣理論文獻，而且在將拍賣理論成功運用到實踐的過程中也起到了關鍵作用。他設計了簡潔且不失嚴謹的同步增價多輪拍賣，也稱同時多輪拍賣，這一拍賣模式被美國聯邦通信委員會成功地應用於多個無線電頻譜牌照的拍賣中。
米爾格羅姆和威爾遜設計了一個同步增價多輪拍賣方案。在同步增價多輪拍賣的每輪中，競標者對一個或多個頻譜牌照分別密封報價。每輪競拍結束後，拍賣方只公布每個頻譜牌照的最高競拍價，下輪拍賣的不同頻譜牌照的起始價為上輪的最高競拍價，直至被更高的競拍價取代。同時，提交新的報價要比目前的報價高5%～10%，但在未來的幾輪競標中競標者也可以撤銷部分或全部牌照的報價，直至所有頻譜牌照都無最高報價時，所有拍賣同時結束。在這種新的拍賣機制中，所有競標者的信息相互關聯，隨著拍賣品價格的遞增，更多的信息被揭示，競標者會報以更高的價格，從而確保競標者在觀察他人時不能夠隱匿私人信息。在拍賣過程中，隨著牌照的增價，對某一牌照報價低於最高報價的競標者就會轉向其他一些價格較低的牌照競拍，最終使得可替代的牌照價值愈發趨同，減少了組合拍賣中的搭便車、各頻段牌照拍賣不同時結束導致的合謀以及「贏者詛咒」問題，這些功能都是傳統拍賣機制無法捕獲的。由此，同步增價多輪拍賣成為頻譜拍賣中的一個範式，已成功地應用於奧地利、丹麥、愛爾蘭、荷蘭、瑞士、英國等國家的無線電頻譜拍賣中。
來源：中制智庫