2019寒假高考數學一輪二輪銜接課之集合元素等數學語言

2020-12-21 瘋了老陳

高中數學的開篇教學就是集合元素和數學邏輯關係等。作為高三複習階段的孩子在一輪複習和二輪複習之間要做好學過的知識的總結工作。這個總結首先是這部分知識的掌握情況。

任何科學都有自己獨特的表現形式。數學語言是數學思維的載體,所以數學學習實質上是數學思維活動。而交流是數學思維活動中重要的環節,因此《高中數學課標》指出「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式」。

數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體,包含著多方面的內容;其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言,其特點是準確、嚴密、簡明。

由於數學語言是一種高度抽象的人工符號系統,因此,它常成為高考數學複習的難點。

數學語言具有明確性、單義性、緊湊性、普適性、直觀性、抽象性、邏輯性等優點,是星際交流的理想工具。——周海中

集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是高中數學第一個重要的概念。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是「確定的一堆東西」,集合裡的「東西」則稱為元素。

現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體 。高中階段我們認為集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中,構成集合的這些對象則稱為該集合的元素 。

有關集合的高考試題,考查重點是集合與集合之間的關係,近年高考數學試題加強了對集合的計算化簡的考查,並有從有限集合到無限集合發展的趨勢。

這部分題目中的考查抽象思維能力,在解決這些問題時,要注意利用幾何的直觀性,注意運用Venn圖解題方法的訓練,注意利用特殊值法解題,加強集合表示方法的轉換和化簡的訓練。

集合部分在高考中的考試形式多以一道選擇題為主。

集合知識可以使我們更好地理解數學中廣泛使用的集合語言,並用集合語言表達數學問題,運用集合觀點去研究和解決數學問題。

高考數學中邏輯用於一般不是單獨出題。

邏輯聯結詞對大多數同學而言知識本身並不複雜。但是這裡的符號容易忘記。在複習時一定要把最最基礎的知識掌握到位,否則考試時將非常迷茫。有些概念容易混亂,同學們一定要理清它們之間的區別。比如命題的否定與否命題之間的區別,命題的否定只對命題的結論否定,否命題要對原命題的條件和結論同時否定。還有全稱量詞和存在量詞的寫法。

區別或且非。

注意否命題否定的到底是什麼?

這裡還有特稱命題。

現在看看這個2018最新的高考真題。

知識點實際在教材和參考書中比較詳盡,這裡主要就是起到提醒的作用。

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