所有學生的噩夢,「數學之王」歐拉有多牛?連小說都不敢這樣寫!

2020-12-24 小菲學姐的學習資料庫

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler ,1707年4月15日~1783年9月18日),瑞士數學家、自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾,1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭,自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲得碩士學位。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一,他不但為數學界作出貢獻,更把整個數學推至物理的領域。

歐拉是數學史上最多產的數學家,他平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本,《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。歐拉對數學的研究非常廣泛,在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。此外歐拉還涉及建築學、彈道學、航海學等領域。

法國數學家拉普拉斯則認為:讀讀歐拉,他是所有人的老師。

如果要說起中國數學從小學到大學知識點的最大貢獻者,相比一定非歐拉莫屬。

歐拉一定是天生奇才,他不僅僅是在數學方面的奇才,並且在所有領域都樣樣精通。

歐拉到底有多厲害?

在大二時,學到信號與系統的時候看到歐拉公式,就想出了這個問題,而且我覺得這樣厲害的人物不會只在數學上有造詣。

他的生平如同神話,無處不逆天。

9歲,他就把牛頓的《自然哲學的數學原理》看完了,13歲就考入巴塞爾大學一開始是主修哲學和法律,當時轟動了數學界,歐拉是這所大學,也是整個瑞士大學校園裡年齡最小的學生。在讀大學的歐拉覺得主修哲學和法律太容易了、太輕鬆了。

而後他一口氣又修了數學、神學、希伯來語以及希臘語。課餘他還研究音樂、物理、建築。即使這樣他也依然覺得自己過得非常清閒,在大學僅僅用了兩年時間,他總共學習了6個專業,然後考取碩士,讀了1年碩士就考取了博士,博士畢業論文寫的是物理論文。

19歲的時候歐拉申請巴塞爾大學物理系教授,結果被拒絕了,因為他不是物理專業出來的,況且物理學的好就想當教授嗎?

可是巴塞爾大學不要,俄羅斯聖彼得堡皇家科學院成功撿漏,請歐拉去當物理系教授,歐拉去了俄羅斯,對俄羅斯學術界影響很大,他為蘇聯的莫斯學派奠定了基礎,而莫斯科學派是蘇聯崛起的核心支撐力量。

歐拉憑藉一人之力,把俄羅斯數學帶到世界之最。這是什麼概念?

就相當於來了一個教練,把中國足球提升到德國、巴西的水平!

歐拉20歲的時候就參加巴黎科學院獎金的獎賞大賽,就拿了一個第二,當時第一名的是科學界的大佬「造船工程之父」皮埃爾·布格。輸給這樣的大佬應該是心服口服的,可是歐拉不服,接下來12年,獎賞大賽的冠軍都被歐拉拿了。

27歲的時候,他發明了一系列對人類影響深遠的符號——圓周率的符號π、函數符號f(x)、以及三角學符號sin、cos、tg,還有符號Σ等等都是他發明的。

在41歲的時候,他出版了《無窮分析引論》,這部書被稱為分析學的化身,《無窮分析引論(上)》在數學史上地位顯赫,是對數學發展影響最大的七部名著之一。他將這些符號進行統一整理,使三角學成為一門系統的科學,他首先用比值來給出三角函數的定義,又把三角函數與指數函聯結起來。歐拉第一次把函數放到了中心的地位,並且是建立在函數的微分的基礎之上。他在這本書裡給出的函數定義是:「變量的函數是一個解析表達式,它是由這個變量和一些常量以任何方式組成的」。

可以說,我們高中用到的一大半數學符號,還有我們學習到的指數函數、三角函數等,都和歐拉有關。這只是他做的一丁點兒微薄貢獻。禍害了小學生、中學生,大學生肯定不會放過了。

從初等幾何的歐拉線,多面體的歐拉定理,立體解析幾何的歐拉變換公式,四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數,微分方程的歐拉方程,級數論的歐拉常數,變分學的歐拉方程,複變函數的歐拉公式,歐拉可以說在數學每個領域都留下了足跡,給無數大學生都貢獻了超級多的知識

歐拉實際上支配了18世紀的數學;對於當時新數學分支微積分,他推導出了很多結果。很多數學的分枝,也是由歐拉所創或因而有了極大的進展,就算是我們現在的資訊時代,依然受到他的惠澤,在計算機領域中廣泛使用的RSA公鑰密碼算法也正是以歐拉函數為基礎的。當然,歐拉不僅禍害數學系的大學生,32歲的時候,他跨界了,出版了一部音樂理論著作,順便創建了剛體力學、流體力學,而且他還是彈性系統穩定性理論開創人。

可能老天又在嫉妒了,歐拉在31歲右眼失明,59歲雙眼全部失明。作為科學史上做多產的人,科學史上最多產的一位傑出的數學家,據統計他那不倦的一生,共寫下了886本書籍和論文,其中分析、代數、數論佔40%,幾何佔18%,物理和力學佔28%,天文學佔11%,彈道學、航海學、建築學等佔3%,彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。這還是在他雙目失明,家裡遭遇大火之後遺留下的成果,1771年,因為彼得堡的大火災殃及歐拉住宅,帶病又失明的64歲的歐拉被圍困在大火中,萬幸人被救出來了,但是所有研究成果都被付之一炬,毀於一旦。

可是這對歐拉來說並沒有關係,全部記在腦子裡了,歐拉的腦子有多厲害呢?他的記憶力甚至達到了過目不忘的程度,他可以背誦出年輕時候看過的維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀》,這本書非常厚,人民出版社翻譯的中文版共有300多頁,並能指出他所背誦的那個版本的每一頁的第一行和最後一行是什麼。雖然雙目失明,但是心算能力驚人。歐拉的兩個學生把一個複雜的收斂級數的17項加起來,算到第50位數字,兩人相差一個單位。眼瞎的歐拉只依靠心算就找出來錯誤。

在大火之後,歐拉在重新整理被大火燒毀的成果,他來口述,由他的學生特別是大兒子A·歐拉(數學家和物理學家)筆錄,依靠書記員的幫助下,歐拉在多個領域的研究其實變得更加高產了。在1775年,他平均每周就完成一篇數學論文。一方面要重新整理燒毀的成果,一方面又在出新成果,這簡直太神奇了。

然而歐拉奮戰了13年,才整理出來一小部分被燒毀的成果。

數學史上公認的4名最偉大的數學家分別是:阿基米德、牛頓、歐拉和高斯。

歐拉是最為全才的一位,被譽為是超越達文西的全才,無論是人為還是自然科學,歐拉都取得了許多偉大的成就。

特別是他提出的歐拉公式,這個十分簡單的公式被譽為宇宙第一公式,這個公式影響了整個數學的發展,三角函數、傅立葉級數、泰勒級數、概率論、群論、幾何都受到這個公式的影響,就連物理也受到了這個公式的影響,機械波論、電磁學、波動光學以及引發了電子學革命的量子力學的理論基礎也蘊含其中。

德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家高斯曾經說:「一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力,他不可能成為數學家。」

所以歐拉有多牛?連小說都不敢這樣寫!

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