新SAT數學樣題解析:整體難度加大

2020-12-18 網易教育

通過以上題目的解析,可以看到改革後的SAT數學整體難度加大,對代數部分考查點更深更難,題目的閱讀量也加大,更強調考生對數學知識點的理解和實際應用,深入考查考生的抽象思維能力。

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網易教育訊 4月16日,萬眾矚目的新版SAT官方樣題發布,網易教育第一時間邀請北京新東方學校王忠坤老師進行解析,解開2016年SAT考試改革的面紗。

今天SAT官方放出了2016年考試改革的樣題,SAT數學的改革點與3月5日發布會的內容相符,數學考試改革後的內容更強調以下三點的考察:1.代數核心內容(Heart of Algebra)、2.高等數學基礎(Passport to Advance Math)、3. 解決問題和數據分析(ProblemSolving and Data Analysis)。下面我們就按照SAT放出的樣題依次帶同學們分析一下這三個內容的題目。

1. 代數核心內容(Heart of Algebra)


本題考察對多項式的理解,答案所求的多項式實際上是已給出方程的變形,將已給出方程乘以6,即可得到答案要求多項式的值,結果為24。


本題考察二元一次方程組的解,解方程組得:x=2,y=0.25,答案所求xy=0.5答案為C。

2.高等數學基礎(Passport to Advance Math)


本題考察解析幾何圖像的交點概念,題目中給出的三點均是函數曲線與x軸的交點,代入任意一點x值均可滿足f(x)等於0,即可得到只含c一個未知數的一元一次方程,可以解出c的值,得到答案A。

3. 解決問題和數據分析(Problem Solving and Data Analysis)


本題考察對實際實驗中構建圖表的理解,題目中的圖是由散點圖線性回歸得到的一次函數圖象,題目求的是平均每年數量的增長率,即直線斜率,可選擇直線上任意兩點坐標算出斜率為150,選C。


本題依然考察圖表的理解能力,要理解圖表x軸和y軸表示的變量、兩個變量的變化趨勢和各自點代表的值,然後判斷選項中對圖象的描述是否正確,A、B、C選項均在描述圖像中兩條曲線的起始點值,通過讀圖,發現起點表示為:在時間為0時,Dish 1中的細菌佔10%,Dish 2中細菌佔20%。選B為正確選項,D選項對細菌增長平均速度的描述錯誤。

除了以上三類重點考察內容,樣題中還放出了一種改革後新出現的題型:ExtendThinking,這類題型形式很像Student-Produced Response,考試中只有一道大題,包括兩個問題,共4分,即每道小題2分,不同於Multiple Choice和Student-ProducedResponse兩種題型每題1分,所以更需要大家重視,這類題目的閱讀量更大,需要大家準確理解題意讓後做出判斷。下面通過樣題中的第六道例題為大家分析一下這類題的解題方法。


本題設置了一個實際生活情境,需要大家理解後,抽象總結出相應的數學方程或等式後解題,題目分為兩部分,第一部分要求出美元和印度貨幣盧比直接的匯率,從題幹中可以得出,實際支付的美元數額算法為:先把在印度花費的盧比數乘以匯率轉換到美元,然後加上4%的手續費才是實際花費的美元數,題目給出了在印度花費的錢數和實際支付的美元,即先用花費美元數除掉1.04,去掉了手續費,再用盧比數除以美元數可以得到匯率,即1美元對應的盧比數額即63。第二部分,印度提供一種預付費的消費卡,不需要手續費,但是卡內錢數無論是否消費完都不能退費,問要在預付費卡中消費多少錢以上才能比用收手續費的國內卡更便宜,這兩者實際差距的只有4%的手續費,使用預付費卡已經支付了7500盧比,可以假設用國內卡消費7500盧比,求除去手續費對應能實際消費的數額,那超過這個數額就用預付費卡更便宜,即7500除以1.04等於7212,即花費數額超過7212盧比用預付費卡更便宜。

通過以上題目的解析,可以看到改革後的SAT數學整體難度加大,對代數部分考查點更深更難,題目的閱讀量也加大,更強調考生對數學知識點的理解和實際應用,深入考查考生的抽象思維能力,要求考生在面臨實際問題時,可以通過理解題目和背景抽象出相應的方程和函數,然後解決問題。在新SAT的備考過程中大家也需要針對相應的數學知識點和考試要求的抽象思維能力進行充分的準備和訓練。

本文來源:網易教育頻道專稿 作者:北京新東方 責任編輯:王曉易_NE0011

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