一元二次方程是初中所學知識裡面最後一類方程，也是最重要、涉及知識點最多的一類方程，想要學好一元二次方程，就要把以前學的一元一次方程和二元一次方程組甚至是一元一次不等式的知識都要熟練掌握，給一元二次方程打好基礎，這樣才能學好一元二次方程。
前面我們已經說了，解一元二次方程的方法有很多種：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等等，我們都已經講過。學會以後，我們在解一元二次方程的時候就要學會靈活運用，這樣才能保證解題速度，在數學考試中才能節省時間。
今天我給大家舉一個因式分解法裡面十字相乘和配方法對比的例子，大家看一下。
如圖一，看一下這道題嗎。首先，解這個一元二次方程比較簡單，我們可以先思考一下用哪種方法做合適。經過發現，我們不難得出，這道題目可以用配方法、公式法、因式分解中的十字相乘法來解決。我們得出結論來以後，這裡我建議：只要是十字相乘法能做的題目，首選十字相乘法！（後面我會解釋）那我們用十字相乘法來做一下。請看下圖
圖二中，我們首先用十字相乘法給等號左邊的式子進行分解，大家注意一點，要用好十字相乘法，第一步是關鍵，第一步直接決定答案是否正確，所以大家一定要記得把常數項拆完以後，兩者分別和x相乘，加起來的和等於一次項才可以，這樣十字相乘法才算用對了。在此題中，一次項是-6x，所以我們把-16拆成2和（-8），這樣就算分解正確了（拆的時候一定要注意正負號）。拆完後，後面的步驟就簡單了。請看下圖
圖三裡面，我們把等號左邊的式子分解完以後，就可以直接讓兩個因式等於0就可以了，然後寫出答案即可。
在用十字相乘法解一元二次方程的時候，我們不難發現，過程是比較少的，只要第一步做對，後面的就可以輕鬆寫出來了。
而其他方法呢，比如我們上面寫的公式法和配方法，那我們用配方法再做一遍，來比較一下。請看下圖
圖四中，我們用一下配方法解這個方程。配方法的解題思路也是固定的，第一步首先是移向，即把常數項放到等號的右邊，二次項和一次項在等號的左邊。這一部很簡單，注意移向要變號即可，移向以後的步驟呢，請看下圖
如圖五，在我們移向結束以後，要把等號左邊的式子變成一個完全平方式。在這裡必須要注意一點的是，如果二次項係數是"1"，我們首先要係數化"1"，也就是要除以二次項係數；如果二次項係數不是"1"，我們直接把它變成一個完全平方式就可以了。在此題中，二次項係數是"1"，所以我們就可以直接做即可，方法我們要記住，等號右邊有二次項和一次項，很據我們以前學的完全平方公式，我們想要把它變成完全平方式，就要添加一個常數項，而添加的常數項必須等於一次項係數一半的平方。題目中一次項係數是-6，一半即-3，再平方等於9，所以我們添加一個9，注意這是一個等式，根據等式的基本形式：等式兩邊同時加上或減去同一個式子，等式仍然成立。所以等號右邊添加9以後，左邊也要加9。這樣再繼續往下坐就可以了。請看下圖
圖六中，我們把等號左邊配成完全平方式以後，就可以利用我們以前學的完全平方公式的特點，把它寫成一個整體的平方了。這樣我們就可以直接開平方了。後面的步驟就比較簡單了。請看下圖
圖七，我們直接開平方以後，分別解兩個一元一次方程，就可以把正確答案做出來了。下面我們總結一下。請看下圖
如圖八，在這兩種方法中，我們可以明確的看出，十字相乘法的步驟，明顯比配方法的步驟要少。在這裡我們可以明確我前面說的，只要方程能用十字相乘法解，我們就首選十字相乘法。但是這不能說配方法不好，配方法和公式法一樣，可以適用於所有的解二元一次方程的題目當中，而因式分解法不行，所以我剛才提到了，在能用十字相乘法前提下，我們用十字相乘法就可以了，如果不能用十字相乘法，我們就要再想到用配方法、公式法等解題方法，大家可以自己找一些題目試著做一下，總結一下。所以，再做題的時候，我們一定要活學活用，學以致用，這樣才解二元一次方程的時候，才能做的又快又對。