只要說起哥德巴赫猜想,很多人會在腦子裡想到一個人,那就是陳景潤。陳景潤終於證明,"1+2"是解決哥德巴赫猜想的一大進步,只比最後的"1+1"差了一步。陳景潤解決了"1+2"問題,在國際數學界引起了不小的震動。除了陳景潤的傳奇經歷和個性,陳景潤的事跡也立即被廣泛宣傳,成為家喻戶曉的科學家。但事實上,在解決哥德巴赫猜想的道路上,有一個人的貢獻不亞於陳景潤,卻不為公眾所知。他是著名的數學家王元。
王元院士
首先,讓我們談談哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的最終目標是"1+1"。很多人對此可能有誤解。他們認為這是為了證明1+1=2的問題。我清楚地記得,一位數學老師曾在學校裡這樣解釋哥德巴赫猜想。事實上,根本不是這樣。
"哥德巴赫猜想"是哥德巴赫提出的。有一天,他突然想到一個問題,任何大於2的整數都可以寫成三個素數的和。這個想法是基於他的直覺。他認為這是對的,但他無法證明。於是他寫信給他的朋友,偉大的數學家歐拉徵求意見。歐拉是世界上最偉大的數學家之一。他和牛頓和高斯一樣有名。他一生在數學上取得了無數的成就。然而,歐拉並沒有解決這個問題,但他的直覺也告訴他這個結論是正確的。他根據哥德巴赫猜想提出了一個等價問題,即任何大於2的偶數都可以表示為兩個素數之和。
哥德巴赫猜想
這看似簡單,但在實踐中很難證明,否則即使是歐拉這樣傑出的數學家也不會束手無策。當然,問題的數字越大,就越能得到證明。如果把它展開,任何足夠大的偶數都可以表示為一個不大於a的素數和另一個不大於B的素數之和,稱為"a+b"。這裡的素因數是質數,例如,15。它可以表示兩個素數3*5的乘積,它有兩個素數因子。陳景潤證明"1+2"是什麼意思,任何大於2的偶數都可以表示為一個素數和不超過兩個素數的乘積之和。
在陳景潤之前,已經有很多人對哥德巴赫猜想進行研究了,首先挪威數學家證明了"9+9",後來的數學家逐步推進,而王元呢,他首先證明了"3+4",後來很快就證明了"3+3""2+3",後來又證明了"1+4",離著"1+2"已經比較接近了。可以說,王元在哥德巴赫猜想研究方面長期處於世界領先地位。
然而,王元在數學研究方面取得了如此巨大的成就,但他並不是一個傳統的數學天才。王元出生在一個知識分子家庭。當時是戰爭時期。想穩定學習是不容易的。王元比較愛開玩笑,好奇,對各種各樣的事情都很感興趣,所以上學時,他的學習成績並不突出,甚至於留級。
然而,王元的優勢在於,一旦他對某樣東西感興趣,他就會盡力去學習和掌握它。後來,王元被浙江英士大學數學系錄取。畢業後,他幸運地被分配到華羅庚的研究小組工作和學習。華羅庚對哥德巴赫猜想非常感興趣,並進行了深入的研究。他認為塞爾伯格的篩法將有助於解決戈德巴赫的猜想。王元牢牢記住了這一點。經過多年的努力學習和研究,他終於突破了哥德巴赫的猜想。那幾年,王元寫了3000多頁筆記,可見他是多麼努力。
後來,陳景潤解決了"1+2",得到了王元的認可。王元和老師華羅庚的關係也很好。他們的關係屬於亦師亦友。華羅庚也對王元給予了高度評價。他曾說:"我被王元拉上了一條路。我在年輕人的幫助下學會了一些蒙特卡羅方法。多年來,大家一起學習、一起研究。"華羅庚先生去世後,王元積極準備撰寫華羅庚傳記,最終40萬字的《華羅庚傳》誕生。
王元生活中還有一件有趣的事。他曾經和妻子買西瓜。賣瓜的人說大瓜和中等瓜三元一個,小瓜一元一個。小瓜的直徑大約是大瓜的三分之二。從外觀上看,小瓜並不比大瓜小多少。很多人搶小瓜買。但王元說,買大瓜。原因很簡單。三分之二乘以三,二十七分之八,不到三分之一。當然,買大西瓜更划算。現在這是一個普遍的問題。你不必點十英寸的比薩餅。店主說你有兩個六英寸的。很多人會很高興的。他們認為自己賺錢了。事實上,十英寸披薩的頂部大約是兩個八個六英寸的披薩區,而大的披薩區仍然很厚。顯然,一個10英寸的比薩餅比兩個6英寸的比薩餅更划算。
除了這些趣聞軼事,王元還十分重視中國數學的發展。他撰寫了大量通俗的數學著作,支持奧林匹克數學的發展。他長期擔任中國數學奧林匹克委員會主席。也許王元知道他不是天才數學家。所以十分重視基本技能的培養,告誡中學生腳踏實地,不要想用初等數學知識解決哥德巴赫猜想等問題。
作為一名在民國長大、建國後成長起來的數學家,王元也聽說過著名數學家劉薰宇。劉老師是民國時期著名的數學教育家。他的《數學三書》非常適合不同基礎的中小學生。
王元院士的經歷也告訴我們,學好數學不一定非要天賦異稟,只要自己肯努力肯下功夫,就算不是天才,也能取得好成績。劉薰宇的這套"數學三本書"將數學理論知識點跟日常生活相結合,趣味橫生,可以讓孩子感興趣的去學數學。興趣是最好的老師,孩子有了興趣,父母再也不用為孩子的數學學習犯愁了。
"數學三本書"一共有三本。
第一本是《馬先生講數學》,主要講如何用圖解法求解一些四則運算問題,通俗易懂,特別適合小學生閱讀。
第二本是《數學趣味》,主要講日常生活中碰到的數學問題,從生活常識中了解數學,不僅時候中小學生閱讀,成人看了也會受益良多。
第三本是《數學的園地》,這一冊適合中學生閱讀,裡面講了函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。深入淺出,把一些比較複雜的數學概念講解得通俗易懂。
三本書應對的學齡段不同,一個孩子可以從小學一路學到中學。
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由於該系列教材深淺通用,高中生閱讀後可以鞏固自己的知識,初中生可以提前預習自己的知識,在以後真正學習的時候展現自己的優勢。
因此,如果你的孩子是一個中小學生,你可以給孩子看一本啟發了世界上最了不起的物理學家的數學啟蒙書——劉薰宇先生的三本兒童數學書。這對提高他的數學成績非常有幫助。
而且,價格也不貴。三本才89,比輔導班便宜很多。而且,輔導班上也不會有劉薰宇這樣好的老師。
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