火星地球最近時相距6000萬公裡,天問一號為何六個多月才到達?

2020-12-19 優美生態環境保衛者

今年7月23日,「天問一號」火星探測器在海南文昌點火發射,承載著我國深空探測的首顆探測器將在浩瀚的宇宙空間中航行6個多月的時間,預計於明年2月份抵達火星軌道,屆時探測器將繼續環繞火星運行2個多月的時間,一方面通過環繞監測火星基本情況,包括整體的地形地貌、磁場、太陽風等,另外還要對火星地表進行深入探測,以尋找合適的火星車降落地點和時機。如果按照火星和地球最近的距離5600萬公裡計算,「天問一號」的飛行速度,似乎平均只有3.5公裡每秒,這個速度遠低於地球的第一宇宙速度,為何還能飛到火星呢?

第一宇宙速度和第二宇宙速度

第一宇宙速度又叫環繞速度,它指的是一個物體在星體表面,能夠圍繞星體做環繞運行所需要的最小速度。這個速度,早在牛頓發現萬有引力定律之後就已經通過理論推導計算出來了,其表達式為V1=√(GM/r),其中G為萬有引力常數、M為星體質量、r為物體與星體質心的距離。

從立體空間的角度,我們可以看出,當一個物體圍繞星體運行時,如果其受到的萬有引力完全充當了環繞運行的向心力,那麼這個物體沿著軌道切向運行,所拉大的與星體質心的距離,將與物體在萬有引力作用下向質心墜落的距離相抵消,從而在空間上表現出穩定的環繞運行狀態,在星體表面曲率的影響下,永遠也墜落不到星體的表面。

如果物體的環繞線速度持續加大,那麼它運行時與星體質心的距離也會不斷增加,當達到一定程度後,就會使得物體運行軌道變為不封閉的拋物線,這個時候物體就會表現出脫離了星體的引力束縛,所以這個時候的最小速度也被稱為逃逸速度,其表達式為V2=√(2GM/r)。

在理論上,我們從地球上發射人造衛星,其要達到的線速度必須要滿足地球的第一宇宙速度,即7.9公裡每秒;如果要向其它行星發射探測器,則要達到的線速度必須要滿足地球的第二宇宙速度,即11.2公裡每秒。

節省燃料的必要性和重要性

由於火星和地球都屬於太陽的行星,雖然軌道相鄰,但是由於和太陽的距離有一定的差異,所以在各自的軌道上公轉線速度也有一定差異,其中地球公轉速度30公裡每秒,火星24公裡每秒,火地之間的距離也是時刻處於不斷變化之中,最近距離為5600萬公裡左右,最遠可達到4億公裡。

由於地球和火星的軌道是橢圓形的,它們之間最近的距離要間隔16年左右循環一次,這是「地火大衝年」,在兩個大衝年的間隔期內,又會有若干小衝年,平均間隔在2年多一點。因此目前發射火星探測器,需要選擇這樣的「地火相衝」年(大衝年或者小衝年)擇機進行,以確保以最短的時間、最低的成本完成探測任務。比如今年就是一個「小衝年」,地火之間的最短距離大約為6300萬公裡。

雖然理論上火箭發射以後,隨著燃料的持續供給,其飛行速度就會一直增加,這樣就可以給火箭規劃一個最短的路線,然而,在實際操作中,由於火箭的有效載荷僅有以探測器為主體的極小一部分,探測器與火箭本體脫離的時間越長,那麼所需要的燃料就會越多,那麼無效的能源消耗率將越大,所以為了儘可能地減少因攜帶過多燃料、以及推進大質量火箭本體帶來的無效負荷,所有火箭發射都是儘可能縮短探測器與火箭分離時間,也就是說儘快地使探測器進入預定軌道並達到相應逃逸速度。

當探測器分離後,就可以應用慣性、引力彈弓效應等進一步減少燃料消耗,探測器有效的燃料加載,將留在推動探測器幾次關鍵的變軌上面,「好鋼用在刀刃上」。否則,如果燃料供應不上去,即使火箭發射成功,在後續的探測器飛行過程中,又會有脫離預定軌道或者墜毀的風險。

「天問一號」的飛行軌跡

在剛才的分析中,無論是大衝年還是小衝年,我們在計算火星和地球的距離時,採取的都是二者的直線距離。而在探測器跟隨著火箭從地球發射,然後再到一定的軌道處與火箭分離時依靠慣性飛行,它所經歷的路線肯定不是直線,而是一種弧線或者拋物線。從目前來看,將探測器從地球發射到火星,主要有三條航線:

第一條是衝點航線,也就是探測器不是直接飛行火星,而是先向太陽飛行,利用太陽的引力彈弓效應,給探測器提供超強的動力。然後進行適當的姿態調整,即可再反方向朝著火星行進。這種方式的優點是速度最快、所需時間最短,缺點也非常明顯,即行進路線最長、經過的星際空間環境最複雜、不可控因素最多、難度最大。

第二條是快速合點航線,主要是利用燃料「硬驅動」的方式,在探測器飛行途中持續供應燃料,推動探測器也持續改變航線,從而獲得最佳的捷徑。它的優點是路程最近、所需時間較少、安全性也較高,但致命的缺點就是耗費燃料量太大,經濟性最差,通常不被科學家們所選擇。

第三條是霍曼轉移軌道航線,這是一條首尾分別與地球和火星相切的巨大橢圓形軌道,在探測器運行過程中,只需要兩次較大規模的變軌操作,其中一次是推動探測器從地球低軌升至高軌的轉移軌道,第二次是到達火星軌道之後,通過轉移軌道降速行進到繞火星運行的低軌道。這個航線的優點是最節省燃料,同時飛行的難度最低,成功率最高,唯一的缺點是所需的時間最長。

「天問一號」採用的正是上述第三種方案,也是最常用的霍曼轉移軌道航線,由於發射時機是火地相合(距離最遠)時,這個時期探測器除了通過燃料推進之外,還會有一部分的地球公轉線速度的加持。

所以它在擺脫地球引力時的速度可以達到30公裡每秒,而通過這種轉移軌道的航線,探測器所行經的總路程要達到近5億公裡之遙,所以換算下來,「天問一號」從地球到達火星的總時長,也得需要200天左右,這就是為何需要經過這麼長時間到達的原因。

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