「趣味數學」《百鳥歸巢圖》題詩的數學原理

2020-12-20 相通數學課

傳說明朝時有位員外得到一副蘇軾的真跡《百鳥歸巢圖》,他感到畫上面美中不足的是缺一首好詩,於是力邀當時有名的狀元倫文敘,為該畫題詩。倫文敘也不推辭,大筆一揮就題了一首奇怪的詩:「天生一隻又一隻,三四五六七八隻。鳳凰何少鳥何多,啄盡人間千萬石」。令人不解的是畫的標題中說的是「百鳥」,題詩中卻不見「百」字蹤影,經過倫文敘的解釋,員外才拍案叫絕。看來倫文敘的狀元頭銜不是白得的,不但文章寫得好,算術也不差呀!

那倫文敘的詩是怎樣體現《百鳥歸巢圖》中的「百」字的呢?要解開這個迷,可以把詩中關於鳥兒只數的數字列出來:1,1,3,4,5,6,7,8,這些數字合在一起與100有沒有關係呢?通過觀察,發現可以用這些數字組成一個算式,計算結果恰好等於100。各位大神先不往下看,想一想怎樣搭配計算呢?

答案:1+1+3×4+5×6+7×8=100

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