說起蝴蝶效應，想必大家都不陌生：「巴西熱帶雨林中的蝴蝶煽動幾下翅膀，可能在美國德克薩斯州引起一場龍捲風。」人們常用它來描述令人琢磨不定的連鎖效應，比如風雲變幻的股市與金融市場。
然而，你知道蝴蝶效應最開始是和天氣預報有關的嗎？下面小編就帶你了解下你沒有聽過的「正版蝴蝶效應」。
蝴蝶效應的「蝴蝶」從哪來？
二戰時期，美國陸軍航空兵團有一位普通的天氣預報員，他的名字叫愛德華·洛倫茲。可不要小看他，洛倫茲在參戰前拿到了哈佛大學的數學學位，是一名不折不扣的學霸。
愛德華·洛倫茲
那時的天氣預報經常有預測不準的情況。戰爭結束後，洛倫茲前往麻省理工學院深造，主攻氣象學，立志準確地預報天氣。
要知道影響天氣的因素十分地多，各個位置的空氣的溫度、溼度、流速、壓強等等都不一樣，它們都會對未來的天氣產生巨大影響。如果同時把這些因素全部考慮進來，你將會得到一個變量極多，極其複雜的方程，沒有人能解決它。
於是，洛倫茲把這個問題不斷地簡化，最終只考慮3個最主要的因素，列出了一個方程。
即便是這樣，依靠人類的雙手和大腦還是無法計算出結果，洛倫茲打算先用一臺計算機試試看。
說起計算機大家可能想到自己手頭的電腦，然而在上世紀六十年代，計算機如同冰櫃一樣大，沒有我們今天熟悉的顯示器、滑鼠、鍵盤等輸入輸出設備，需要靠人用手給紙帶打孔才能完成程序的編寫，並通過印表機直接把計算結果列印出來。它的功能也十分單一，就是通過程序完成各種計算。
洛倫茲當時使用的是LGP-30計算機，當時的售價高達四萬多美元。經過計算機很長時間的運轉，洛倫茲得到了一串數據。
LGP-30計算機
出於嚴謹，洛倫茲打算驗算一下這個結果，但是由於當時的計算機用起來太不方便，運算速度也實在慢，全部驗算完需要花費太長時間，他並沒有從頭開始驗算，而是從結果中間隨機找了一組數據輸入給計算機。
如果之前的計算沒錯的話，按理說計算機能利用中間的這一組數據推算出後面的所有結果。如果這次驗算得出的數據與第一次計算的後半部分數據大體一致就說明得到的結果沒有問題。
這一驗算不要緊，出事了！
驗算得到的數據與第一次計算的後半部分數據一開始還差不多，但是越往後偏差越大，到最後兩組數據相去甚遠。
這是咋回事呢？是計算機出問題了還是自己手殘輸錯數了？於是，洛倫茲在一番細緻檢查後又驗算了好幾遍，他發現之後得到的結果都一樣，唯獨與第一次計算的結果不一樣。
讀到這兒肯定有小夥伴搶答：破案了！一定是第一次計算出錯了，後面的才是正確結果。
然而，作為數學家和氣象學家的洛倫茲覺得事情並沒有那麼簡單。他發現LGP-30計算機在每次運算時精度是小數點後6位，而列印結果的精度是小數點後3位，被四捨五入掉了一部分。
計算機：怪我咯？
因此，洛倫茲驗算時輸入的數實際上並不是第一次計算時計算機所用的數值，二者之間相差了一個比0.001還小的數，正是由於這個微小的差異導致了後面計算結果完全不同。
這或許就是現實版的「四捨五入差了一個億」。
有同學會問，不對啊，只差了這麼小，按理說不應該對結果產生什麼影響啊？
沒錯！在一般的動力學系統中，這個微小的差異是完全可以忽略不計的。洛倫茲也意識到了這一點，他認為自己一定是發現了什麼「新東西」。
於是，洛倫茲在1963年發表了一篇論文來描述這個詭異的現象，題為《確定性的非周期流》。簡單來講，就是在天氣系統中，任何初始值的微小偏差都會引起推算結果的巨變。
大家還記得洛倫茲的研究目的嗎？他想找到準確預測天氣的方法。然而，他論文裡描述的現象恰恰說明了天氣系統的變化是永遠不可能被100%準確預測的！
所以，如今的天氣預報能做到現在這個程度已經非常不容易了，需要極高算力的計算機和訓練有素的工程師、科學家一同努力才能相對準確地預測天氣。
這是因為人們在測量天氣的初始參數時，會必不可少地引入誤差，沒有任何人或機器能做到完全精準地測量。根據洛倫茲的結論，這個微小的誤差最終會讓天氣的推算結果與實際完全不同，可謂失之毫釐，謬以千裡。
為了讓這個結論看起來更加直觀，洛倫茲在演講時舉了一個例子，他說：「一隻海鷗扇動翅膀就足以改變天氣的走向。」
海鷗：天氣預報不準還想甩鍋給我？
大家是不是對這個說法很熟悉呢？這不就是把我們常說的蝴蝶效應中的蝴蝶替換成海鷗嗎？那麼蝴蝶又是從哪裡來的呢？
當時的計算機只能把計算結果列印成一行行數據，非常不直觀。於是，洛倫茲把這些數據在坐標系裡對應的點描了出來，並按照順序用曲線將它們連接，連接完形成的圖形大概長這個樣子：
洛倫茲吸引子
怎麼樣，有沒有覺得像一隻蝴蝶？洛倫茲管這個蝴蝶形狀的曲線叫做確定性非周期流，現在人們常常稱其為洛倫茲吸引子。
有傳言說，一位記者看到這個曲線後，直接就聯想到了蝴蝶的樣子，於是把洛倫茲演講時講的海鷗替換成了蝴蝶，並在文案上做了修飾，成為了我們現在常聽的說法。洛倫茲發現的這個效應也被冠上了「蝴蝶效應」之名，被大家流傳至今。
洛倫茲吸引子
洛倫茲的發現並不是偶然，除了天氣之外，許多系統都具備這種特性，即便初始條件的改變再微小，一段時間後也會引發結果的天翻地覆的變化。
後來，人們把具有這種特點的系統成為混沌系統，並發展出了一套混沌理論，而洛倫茲便是混沌理論的建立者，徹底打開了混沌理論的大門。
混沌中暗藏的規律
那麼具有混沌性質的系統就完全不能預測嗎？天氣預報真的沒有意義了嗎？並不是！
人們發現雖然初始值的改變會極大地影響未來天氣的走向，但是從此刻到未來，某種天氣出現的概率幾乎是不受初始值影響的。
這意味我們可以通過測量此時此刻的氣象參數，如溫度、風速、壓強等，來準確預測未來颳風、下雨、晴天等等各種天氣發生的概率，即便一開始的測量不準確也沒有關係，這個概率不會變化太大。
那我們無法準確預測的是什麼呢？其實我們不知道的是這些天氣依次到來的順序，由於對初始值的敏感，我們知道各種天氣發生的概率大小，但我們永遠不能準確地知道是晴天先來，還是雨天先來。
天氣預報真是太難了
如今，混沌理論已經廣泛地應用在人口預測、化學反應、氣象變化、社會行為等領域。人們漸漸意識到混沌現象幾乎出現在了生活中的方方面面，甚至人體心率失常時心臟跳動的狀態也可以用混沌理論描述。
這裡還有一個小故事，早在洛倫茲提出混沌理論的70多年前，一位叫龐加萊的天才數學家在研究三體運動時就發現了類似的混沌效應，被譽為混沌理論的敲門人。（點擊這裡，看看龐加萊的故事吧）
龐加萊：來看看我的故事吧！
審核專家：陳徵
北京交通大學教師
本文來自：數字北京科學中心