在我們學習線段、角及矩形的時候，老師都會讓我們嘗試著數圖形。你有沒有總是漏數或數重複的經歷呢？其實，要正確的數出圖形個數，我們需要從基本圖形入手。通過發現基本圖形個數與總圖形個數之間的關係來巧數圖形。今天，小編就教你巧數各類圖形的個數。
我們先來看看數線段吧。單看最短的線段有8條。但是多條線段可以組合成一條，所以總的線段數遠遠不止8條。那麼怎麼有次序、有條理的數出線段的數量呢？
通過對基本線段數與總線段數的探究，我們發現，其實只需要兩步就可以算出總線段數。
第一，數出基本線段數。
第二，如果基本線段數為n，那麼總線段數就為n+（n-1）+……+1。
可以直接把它化為公式：n（n+1）÷2
也有人用更加形象的「點數×線段數÷2」來表示它。
用同樣的方法我們可以很快數出角的個數，如下圖：
第一，我們數出基本角數；
第二，如果基本角數為n，角的總數就為n+（n-1）+……+1.
總結為公式就是：n（n+1）÷2
或者有人總結為「射線數×角數÷2」
最後我們來探究一下巧數矩形中的矩形個數。
巧數矩形的過程實際上是在巧數線段的基礎上實現的。
我們看上圖中的矩形，最小的矩形數是6個。但是多個矩形可以組合成1個矩形。所以總共的矩形數遠遠比6多。
我們可以分三步進行：第一步，數出長上的基本線段數。代入數線段的公式。那麼長上的選段數就為3+2+1。
第二步，同樣的方法，寬上的線段數就為2+1。
第三步，代數公式，總共矩形的個數就為（3+2+1）×（2+1）
當然，這只是幾類常見的巧數圖形的方法。實際上，我很還會遇到很多其它數圖形的題。比如數三角形的個數，數正方形的個數。其實，大多都可以在這三類的基礎上進行探究，從而巧數圖形。
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下期我們來講一講怎麼利用數圖形的方法，巧解實際問題。