前陣子去朋友家，看到她在家裡教4歲女兒數數，朋友問她：「1+1等於幾？」，孩子愣了半天，說：「11=11」。朋友重複問了幾次，得到的依然是同一個答案。朋友生氣的和我說：「學數學太重要了，鄰居家的小孩都會100以內的加減法了，這可咋辦，早早就輸在了起跑線，以後上學肯定要落後了！」
數學的重要性當然不言而喻，美國芝加哥一項研究發現，3歲左右孩子的思維開始發展，進入「思維黃金期」，更早地對孩子進行數理思維的培養，孩子的學習能力會更強，其他綜合能力也會明顯高於同齡人。但是，數學啟蒙除了教數數，就沒有別的辦法嗎？
「中國數學之神」周建新說：「教孩子從1數到100，並不代表孩子就學會了數字。」理論上來說，數字可以拆解為唱數、點數、計數、認數、寫數等，教孩子開口數到100，僅僅只是「唱數」，對孩子來說，他說出來的「1，2，3，4……」和「甲乙丙丁……」沒有本質區別。
這是因為孩子在這個階段學數學是用「圖片式思維」來思考的，要想正確的給孩子做好數學啟蒙，首先家長要知道，「圖片式思維」是什麼。
01.「圖片式思維」是什麼？
圖片式思維是指3~6歲這個階段，孩子的認知水平還無法理解加減法的抽象意義，這個年齡段兒童的思維主要依賴具體的形象符號，只能通過固有圖形做出最基本的判斷。
比如對2+3=5的計算，幼兒在計算的時候並非對抽象數字進行加總，而是依靠頭腦中再現的事物表象，如兩個蘋果加上三個蘋果後得到的結果。
此階段孩子的的智力只限於感知運動，即通過感知運動圖式和外界發生相互作用，智力的進步體現在從反射行為向信號功能過渡。
簡單的講，就是說小朋友這會兒只能靠感覺和運動來認識周圍世界，沒見過沒摸過的東西，他們根本不懂，更別說具體的運算了。
02.在幼兒階段進行數學抽象知識的灌輸會產生什麼危害？
有一個孩子2歲就能熟練數數，幼兒園就可以做100以內加減法，但是到了小學3年級，數學成績卻直線下降，越學越吃力。
為什麼？
道理很簡單，會念1到100的孩子，也許只是背得很溜，卻不會實際運用；同樣，那些會加減法的孩子，可能也只是會按照規則解題，但是運算背後的邏輯是什麼？孩子不一定清楚。
父母如果對這個階段的孩子灌輸過多數學的抽象知識，其實都會事倍功半，有時候還會起到拔苗助長的效果。
一般來說，3歲以前的孩子，會對數量有籠統的感知，他們可以區分出多和少；3~6歲的孩子，在進行點數之後，可以說出物體的總數，並可以按照要求取出相應數量的物體；6歲以後的孩子，才能夠明白數量不會因為物體的變化而變化，這個時候數的「守恆」概念才正式形成。
心理研究證明，只有當孩子到了6歲之後，才能夠脫離實物的支持進行小範圍內的加減運算。
數學可絕不是簡單的計算，數學最重要的是思維，很多家長看數學的時候只有分數，但其實，數學是一門關於思維過程的學問。」
很多孩子身上的問題，看似和數學無關，其實都是數學沒學好：
做事沒條理，眉毛鬍子一把抓——數學中的分類思維欠缺
方向感差，不分左右，經常穿錯衣服鞋子——空間思維差
拖拉磨蹭沒有時間觀念——排序、邏輯思維混亂
想到這個忘了那個，總是粗心大意——缺乏觀察力和邏輯縝密性
具備了數學思維的人，更有條理、有邏輯、會分析，會解決問題、能舉一反三，學習自然不會差；而如果不注重對孩子思維鍛鍊，急於求成，很容易就走進學數學的誤區，還讓孩子喪失了學數學的興趣。
科學的數學啟蒙教育方式，應該根據兒童的認知水平，用具體形象如數指頭、畫圖畫的方式，向孩子適當傳授一些基礎數學知識。
那麼，家長如何做才能正確的對孩子進行數學啟蒙呢？其實，在孩子平時的遊戲中就可以做到。
03.如何在遊戲中學會數學啟蒙
即使在學齡前，數學也不只是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這點事兒，那麼幼兒園範圍內的數學內容及大致水平是怎麼樣的呢？
《3～6歲兒童學習與發展指南》針對學前教育的工作指南，裡面分健康、語言、社會、科學和藝術五大領域來描述幼兒的學習與發展。數學屬於科學領域，又細分為三條：
目標1 初步感知生活中數學的有用和有趣
目標2 感知和理解數、量及數量關係
目標3 感知形狀與空間關係
從上面的三張表可以看出，對數學的認知不僅僅指數的概念，還包括形狀、高矮、空間、長短、大小、厚薄等關於「量」的概念。
其實這些並不複雜，在平常遊戲中就可以很自然的教給孩子。
那麼，如何在遊戲中對孩子進行數學啟蒙呢？一共分為四個部分，我們先來看第一部分：
一、數學啟蒙——數字和運算
這是0～6歲孩子逐漸獲得的關於數的各種能力：
●知道數字
●知道數字的固定順序
●能目測數量
●能通過一一對應來比較多少
●能一一點數並掌握基數原則
●認識數字符號
●會書寫數字
●能做簡單的加減計算
接下來說說每個年齡段可以做的數學啟蒙：
①0～2歲
這個年齡段的寶寶，語言表達還不流暢，不要著急給他們文字符號，此時他們最需要的是聽和說，以及各個感覺通道的探索輸入。
所以，請父母盡情地「嘮叨」，哪怕孩子一點都聽不懂也沒關係，父母要隨時把看到的、聽到的對孩子說，孩子最初的詞彙儲存量就是從父母那裡獲取的。
比如，家長可以這樣做：
吃輔食時，邊吃邊數：
1（口）、2（口）、3（口）……
帶寶寶走樓梯時，邊走邊說：
1（層）、2（層）、3（層）……
帶寶寶在廚房時，邊做邊數：1（個）、2（個）、3（個）……
和寶寶一起收拾玩具時，邊玩邊數：
1（個）、2（個）、3（個）……
生活中包含數的場景幾乎無處不在，只要我們稍加留意就能發掘出來。
寶寶不會說話也沒關係，你就「嘮叨」給他聽，寶寶聽著聽著就琢磨出來了：
1後面是2，2後面是3，3後面是4……這個順序永遠不會變；2塊餅乾比1塊餅乾多；念到20比念到10花的時間要長一點兒。
這些都是數概念的啟蒙，無須書本，只需我們張開嘴巴。這就是所謂的「唱數」階段。
②2～4歲
當孩子可以自己說出數字，並可以流暢的數到20之後，生活中可以進行數學啟蒙的活動就更多了。
比如，家長可以這樣做：
吃飯的時候，讓寶寶當一個小幫手，去拿2個勺子，數數有幾個人用餐；
玩積木時，請寶寶幫忙找1個圓形、3個長方形、2個三角形，問寶寶沙發是由幾片積木組成的，加起來一共有多少；
到超市買小件物品時，請寶寶幫忙找出3個硬幣，數數零錢有多少，幫忙拿2盒口香糖，問一共買了多少樣......
上述的數字遊戲，家長可以根據孩子能力的強弱增加複雜度，在遊戲中孩子既可以玩，又進行了數學啟蒙，真是一舉兩得。
③3～6歲
通過以上的日常練習，孩子的一一對應點數能力和基數原則就基本形成了。
如何理解基數原則呢，舉例來說就是孩子可以理解這樣一個規則：當進行一一點數之後，最後得到的數字是5，就代表著一共有5個，最後的數字是8，就代表著一共有8個。
當孩子能認識數字並掌握基數原則之後，生活中可以玩的項目就更多了。
給家人打電話時，請孩子幫忙撥電話號碼；坐電梯時，請孩子幫忙按樓層，看看到幾樓了；一起讀書時，請孩子幫忙翻找頁碼，看目錄讀頁碼；一起吃生日蛋糕時，請孩子把蛋糕切成若干份，並給每個人分一份……
總之，一切有數字符號出現的地方，都可以給孩子進行數學啟蒙。
數學源於生活，也服務於生活，充滿樂趣的活動最能激發孩子對數學的興趣。
二、數學啟蒙——幾何和空間感
學齡前小朋友的幾何和空間感包含以下四個方面：
1. 對外形輪廓的認知
可以自己識別出圓形、方形、橢圓、三角等平面圖形；圓球、長方體、立方體等立體物體，以及生活中的各種輪廓線條。掌握這些認知，家長就可以和孩子進行有關「輪廓」的遊戲訓練了。
以下是關於輪廓進行的遊戲訓練：
形狀配對遊戲（2～4歲）
自製形狀卡片，正面朝下，猜猜哪張卡片和自己手中的相同。
找東西遊戲（2～6歲）
家長可以要求寶寶找出家中「三角形」、「正方形」、「圓形」的物體。
玩拓印（2～6歲）
拿樂高拓印、蔬菜拓印、磁力片拓印。
2. 對空間方位的認知
首先要能夠自己分辨出上下、左右、前後、裡外，然後再從他人的視角來分辨出這些位置的關係。
可以通過以下遊戲來幫助孩子建立空間方位的認知：
蒙眼拿物品（3～6歲）
家長要把眼睛蒙起來，然後讓孩子當指揮官，比如：在你的左邊去拿一個皮球，在你的後面拿一本書等等，這種遊戲可以讓孩子體會方位詞的實際應用。
小小攝影師（2～6歲）
找一些熟悉的物品，讓寶寶上下前後左右拍照，體會不同方位的視角差異。
畫地圖（4～6歲）
找一條生活中寶寶經常走的路線，請寶寶畫出來，並標出沿途的建築物或其他熟悉的物品。也可以由爸爸媽媽畫線路圖，請寶寶猜猜是哪一條路。
3. 對形狀的轉換
可以創造出對稱的形狀（比如搭積木），還可以通過旋轉、放大、縮小、平移等操作，對形狀進行轉換。可以進行形狀轉換的遊戲有：
玩對稱（3～6歲）
孩子一般會有自發的對稱行為，比如拼對稱的圖案，畫對稱的圖，喜歡對稱的東西。爸爸媽媽可以藉此和寶寶玩對稱遊戲，比如畫出和他作品對稱的畫，拼出和他作品對稱的圖案。
形狀找同伴（2～6歲）
找一些生活中的物品，每件物品都從兩個角度拍照，然後列印出來，和寶寶一起找相同的物品，考驗寶寶對物品不同方位下不同形態的辨識能力。
玩「變形」（3～6歲）
可以通過變形玩具來引導孩子：「把這個汽車變形成人，它又是什麼形狀呢？和之前有什麼區別嗎？」 讓孩子明白，形狀的轉換可以自己進行操作。
4.空間推理
能在頭腦中操作物體進而做出一些判斷，比如在頭腦中判斷讀書角裡能不能放進喜歡的小沙發，某片拼圖轉一下方向後能不能拼起來，等等。
收拾玩具/抽屜/書櫃（2～6歲）
媽媽可以這樣引導寶寶：「這個方盒子能裝下這些積木嗎？這個柜子能裝下這些毛絨玩具嗎？這個筆筒能放下20支筆嗎？」孩子在操作中逐漸感知物體的三維大小也便有了對空間的預見推理能力。
玩「假裝類」遊戲（2～6歲）
玩「假裝類」遊戲需要道具，可以把家中的各種玩具、人偶、汽車、可以用到的家具，都可以用來對空間進行合理布置。這個過程家長要讓孩子自己動手，可以培養孩子空間推理能力的發展。
看了這麼多的遊戲，是不是有點眼花繚亂了？不過，家長們可以認真想一下，這其中有一個訣竅，那就是空間感的建立，需要孩子多動手，在生活中要付諸實踐，僅憑空想是行不通的。
三、數學啟蒙——測量
測量，看起來比空間感容易得多，但測量就是給寶寶一把尺子一桿秤嗎？不！除非寶寶主動跟你要，先不要主動給。
為什麼要這麼說呢？讓我們先來看個故事。故事的名字叫《甘蔗有多高》。這個故事講述了臺灣「愛彌兒」幼兒園裡的孩子們是如何對甘蔗產生興趣，然後種甘蔗、觀察甘蔗生長、測量甘蔗高度變化的故事。甘蔗苗一天天長高，怎樣才能知道它有多高了呢？小朋友經歷了下面這樣的探索過程。
①用身體來測量
小朋友們張開自己的小手和甘蔗苗比一比就可以知道甘蔗苗有多高了。在生活中也可以用這種方法，用孩子的手進行測量，或者用步數進行測量都是可以的。
②藉助外物來測量
也許有的小朋友會說了，用手指頭去測量會有會變來變去的，這樣不準確呀。於是孩子們想到了用一些固定的物體去測量，比如樹枝毛線線條等。
《甘蔗有多高》不僅僅是關於測量的故事，更是一個如何解決問題的故事。
孩子的思維發展有兩大區域：一是概念形成，二才是解決問題。家長要先教會孩子解決問題的方法，當孩子可以從簡單的方法出發，並且不斷的進行自我摸索嘗試之後，再去驗證自己的想法，這個過程孩子獲得的不僅僅是知識的本身，更重要的是思維能力的發展。孩子解決問題的能力得到了提升，這個才是最重要的。
當孩子處於幼兒時期，家長要讓孩子有機會啟動全身的器官，用最簡單的科學方法，去探索測量的奧秘，這也正是，他們去感知這個世界最直接最快速的方法，也是提高問題解決能力的重要途徑。
四、數學啟蒙——規律和數據分析
數學啟蒙的規律包括以下幾點：
●發現規律：包括識別判斷出規律的核心單元，並重複規律。規律有視覺的、聽覺的和運動的。
●描述變化：用語言來描述事物變化前和變化後的狀態。
數學啟蒙的數據分析包括以下幾點。
●分類或組織：包括資料的收集和分類，例如調查收集班上每個小朋友最喜歡吃的食物。
●表徵：指用曲線圖或其他方式記錄和展示數據，例如幾種食物分別有多少小朋友喜歡。
●運用信息：包括提問，決定需要什麼資料，並通過解釋收集的資料來回答問題，例如我們選擇採購哪三種食物。
關於規律，我們可能一下子想到了1、3、5、7、9、11……不過，對學齡前小朋友來說，以圖形方式呈現的規律更容易被他們所理解，比如下圖中的「節拍」和按顏色序列。
日常生活中的規律更多，例如星期：星期一～星期日，不斷循環往復；月份：一月～十二月，每年循環往復；季節：春、夏、秋、冬，每年循環往復；寶寶作息：早晨起床、早餐、運動、午餐、午覺、讀書、晚餐、遊戲、晚上睡覺，每天循環往復；生長：每過一年大一歲，身高會比去年高一些……
對於0～6歲的寶寶來說，比起抽象的規律，日常生活中的這些規律更觸手可及，更能讓他們理解規律的意義。我們應該依託這些生活日常來帶著寶寶感知、熟悉規律，比如家長可以和寶寶一起做每日作息貼紙，讓他能更直觀地感受到每一天的相同之處（規律），每一周的異同，帶他們去公園或戶外感受四季輪迴。
數學啟蒙並不是教孩子進行加減的運算，而是在平常的生活中，多方位帶孩子去解讀數學，真正的數學啟蒙應該是慢慢灌輸、水到渠成的事，這樣孩子才能在生活中產生對數學的興趣，為以後的學習打好基礎。你家孩子的數學啟蒙，你做對了嗎？