到了初中七年級數學開始接觸一元一次方程，隨之而來的就是利用一元一次方程解應用題，而怎麼列方程是解答應用題的關鍵所在，也就是說找準題目中的等量關係尤其重要。今天我和大家一起看一看初中最常見也是考試常考的應用題類型之行程問題。
關於行程問題，最基本的數量關係就是：路程=速度 x 時間。而解答行程問題掌握了行程示意圖的畫法也就成功了一半。接下來我們分類來看。
1、行程問題——相遇問題
兩個人或物從兩地出發，相向而行，經過一段時間，在途中相遇，這類題型稱為相遇問題。注意相遇問題中，研究的速度包括兩個物體的速度，不是單一的速度。
運用一元一次方程解決相遇問題時，主要是：甲物體走的路程+乙物體走的路程 = 兩地路程。
例1：王力騎自行車從 A 地到 B 地，陳平騎自行車從 B 地到 A 地，兩人都沿同一公路勻速前進，已知兩人在上午 8 時同時出發，到上午 10 時，兩人還相距 36 km，到中午 12 時，兩人又相距 36 km．求 A，B 兩地間的路程。
分析：由題意可知，第一次相距36km時，兩人還沒有碰面；第二次相距36km時，兩人相距後再次分離。行程示意圖可以畫兩個：
從行程示意圖上標明所有的已經條件，就可以清晰明了的觀察出等量關係。第一次兩地間的距離減去36km就是兩人2小時內走的路程，第二次兩次間的距離加上36km就是兩人4小時內走的路程，由於是勻速前進，所以2小時和4小時兩人的速度和是不變的。
解答：設兩地間的路程是x km。
(x-36)/2 = (x+36)/4
解得 x = 108 答：A、B兩地間的路程是108km。
例2：甲、乙兩站相距600公裡，一列慢車從甲站開出，每小時100公裡，一列快車共乙站開出，每小時150公裡。（1）、慢車開出1小時，快車再開。兩車相向而行，問快車開出多長時間後兩車相遇？
分析：假設設快車開出x小時後，兩車相遇，那麼慢車行駛了（x+1）小時。快車行駛了150x 公裡，慢車行駛了100（x+1）公裡，兩列火車的距離和就是甲乙兩站的距離。
解答：設快車開出x小時後兩車相遇。由題意知：
100（x+1）+150x = 600
解得 x = 2 答：快車開出2小時後兩車相遇。
2、行程問題——追及問題
兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及問題。一般是同地不同時出發、同時不同地出發。
運用一元一次方程解答，同地不同時出發主要是：前者走的路程 = 追者走的路程。同時不同地出發主要是：前者走的路程+兩地距離 = 追者所走的路程。
例：小明每天要在 8:00 前趕到學校上學．一天，小明以 70 米/分的速度出發去上學，11 分鐘後，小明的爸爸發現兒子忘了帶數學作業，於是爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，並且與小明同時到達學校．請問小明家距學校有多遠的距離？
分析：本題屬於典型的同地不同時出發的追及問題。所以小明走的路程=小明爸爸走的路程，或者11分鐘以後，小明和小明爸爸走了相等的時間到達學校門口。不同的是速度和所用時間。
解答：設小明家距學校有的距離為x米 ，由題意知：
x/180 = (x-70x11)/70
解得 x = 1260 答：小明家距學校有1260米的距離。
3、行程問題——流水行船問題
船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推動或頂逆。因此要注意區分順水速度、逆水速度、水流速度、靜水速度的概念。主要是：順水速度=靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度。
例：在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場需要2.8小時，它逆風飛行同樣的航線需要3h，求（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速.
分析:此題已知風速。由題意可知，飛機從A到B所用時間少於從B到A，所以從A到B 為順風，從B到A 是逆風。而兩次航行不變的是A、B機場間的距離。
解答：（1）、設無風時這架飛機在這一航線的平均航速為x km/h。
由題意知：（x+24）* 2.8 = (x - 24)*3
解得 x = 696 答：無風時這架飛機在這一航線的平均航速為696 km/h。
關於行程問題為大家介紹到這裡，希望同學們課後多做題，找準等量關係。希望同學們打好基礎，學好數學知識。