超立方體並非真正的四維空間模型

2020-12-16 沙漠月亮灣

雖然超立方體不是真正的四維空間模型,但是也為我們理解四維空間提供了一些幫助。那就是從觀察超立方體的時候我們能理解到第四維度是由內而外的一種垂直感。

我也是通過超立方體逐步理解了四維空間的一些真諦。但我們不能止步於此,更不能將超立方體作為四維模型。

那我們該如何理解真正的四維空間呢?

正如前面提到的,由內而外的垂直感。這就是四維能給我們帶來的感受之一。任何維度作為第四維

都能產生這樣的感受。因為這就是第四維垂直於三維空間所帶來的直觀感受。

任何垂直於三維空間的維度必然是沒有三維長度的,我們從任何三維角度看,都可以有一種由內而外的感受,垂直的感受,這就是四維空間的感受。

維度空間從四維開始就不可能存在三維長度,也就不可能存在如三維空間一樣有三維長度的空間維度。這一點是由垂直關係決定的,所以我們一定不能去糾結單位的問題。

如果還有人認為其他維度應該也是三維長度單位的話,那我可以告訴你:永遠也不可能找到。就別在那鑽牛角尖了,行嗎。好好的從維度本質去思考,多思考,思考清楚了再看看我說的是不是對的。

關於多維空間我們暫時說到這裡,希望對大家理解有幫助。我也寫了很多這些文章,有興趣的,可以關注我,看看我其他文章,也許對大家有幫助。

相關焦點

  • 如何理解四維空間中的超立方體?
    本文所指的四維空間,並不是指三維空間+一維時間組成的四維時空,單純指的是具有四個維度的超空間。人們可以很容易地想像出三維空間的三個軸:上下,左右和前後。沿著這三個方向可以做出三條兩兩垂直的軸線。但是我們在哪裡放第四軸來表示一個四維空間呢?
  • 除了《星際穿越》裡的那個超立方體 四維形體都長啥樣
    在11月的熱門影片《星際穿越》最後,主人公庫伯在黑洞內掉入四維超立方體。二維的多邊形到了三維對應的是多面體,那麼按照同樣的類比,在四維空間是什麼樣的呢?多邊形(二維),多面體(三維),延伸到三維以上的空間,可以稱為多胞體。它們最先在19世紀被數學家路德維希·施萊夫利所發現,通過透視投影,我們可以看到它們中的代表(四維凸正多胞體)長什麼樣。
  • 什麼是第四維度空間?用一個超立方體就能解釋
    這就是超立方體,你可能會想,它為什麼會變形?第四維度是一個空間方向,這種失真僅僅是由於第四維度的近大遠小問題造成的。超立方體圖是一個有太多失真的投影,導致我們無法理解。就讓我們一起來看看一個立方體在二維空間中的投影吧。發現有什麼有共性了嗎?
  • 四維超空間是什麼樣子?
    以此類推,我們還可以回答關於四維物體特性的很多問題。只是無論怎麼嘗試,我們可能都無法「想像」,我們這個物理空間中還有第四個獨立的維度。三維空間中的任意位置都能用前後、左右、上下三個維度來表達。如果我們來到一座陌生的城市,詢問酒店前臺某家著名公司的位置,那麼店員也許會說:「往南走五個街區,然後右轉經過兩個街區,直接上七樓。」
  • 它就是《星際穿越》中的超立方體!
    庫伯駕駛飛船划過黑洞的事件視界,在它的邊界上徘徊,不一會兒,他就被吸進了黑洞中,在一片漆黑的電光中摩擦著前行,不知過了多久,他終於從黑洞中逃出來,映入眼帘的卻不是宇宙的另一端,而是一個個由正方體組成的超立方體空間,每一個空間都是他的女兒墨菲的房間,從墨菲出生到墨菲老去,一層層一排排的空間,像一個攝像頭一樣,同時上演著他女兒每天的生活場景。
  • 你知道立方體,那超立方體呢?
    如果我們把正方形沿著垂直於它的方向移動,就會得到一個立方體。這個立方體是三維的,它的表面是二維的正方形。如果我們把立方體沿著垂直於它的方向移動,就會得到一個超立方體這個超立方體是四維的,每個表面都是一個三維的立方體。
  • 四維空間真實存在嗎?如果人類進入四維空間會發生什麼?
    答案:四維空間在數學中真實存在,被用於解析數學模型,但物理學上的高維空間從未被證實。維度這個詞最早是在數學的空間幾何中使用的。在數學領域,n維空間表示一個空間,其中n條垂直線可以穿過空間中的某一點。例如,在三維空間中,三條相互垂直的直線可以通過某一點,即空間直角坐標系。
  • 人類為什麼進不了四維空間,四維空間真的是穿越到另一個世界嗎?
    其實克萊因瓶子是永遠無法真正造出來的,市面上所出現的只是瓶身上開個洞然後傳過去和底面連接而成的。真正的克萊因瓶是通過四維空間的方式連接在一起,目前只能停留在思維模型中,無法真正製造出來。什麼是四維空間四維空間並不是指標準歐幾裡得空間,可以拓展到n維。
  • 如果三維空間是四維空間的投影,那麼在四維空間裡,人類長成什麼樣?
    我們對於四維空間的了解,只有一個非常模糊的概念,最直觀的認識就是著名的克萊因瓶了。不過這也是四維世界的模型,按理來說,我們不可能真正了解四維空間,所以只能依靠想像來。
  • 以方程的推導,簡析四維空間的封閉是什麼?
    三維球改了叫立方體,那麼第四維的線,並且第四維所有的線都是垂直於這個立方體的xyz軸的。第四維所有的線合起來就像一個包裹這個立方體的球。這些線要想像它比宇宙還大的無限長的線。三維中,對應軸上每一個點,都有一xy平面(膜)經過該點並與z軸垂直。拓展到四維。
  • 高維空間存在嗎?為何我們無法想像高維空間的樣子?
    我們的三維空間,可以理解成由上下、左右、前後三個維度組成,在相對論中,時間被描述成第四維,利用光速的不變性,三維空間與一維時間共同組成了四維時空,也就是閔可夫斯基空間,只不過時間在公式中成了虛數。在某些科學理論中,有對高維空間的描述和解釋,比如我國著名數學家丘成桐,就證明了六個維度的卡拉比-丘成桐空間在數學上的存在性,我們無法直接想像這個六維空間,但是計算機可以模擬出卡拉比-丘成桐空間在三維空間中的某個投影,如下圖:利用類比的方法,立方體在平面上的投影是平面圖形,立方體包含的信息量遠遠高於投影的平面圖形
  • 被稱為上帝視角的四維空間有可能經歷嗎?
    四維空間僅僅比人類生活的三維空間多了一個維度,因此人類總想試圖找到四維空間的入口,不過由於人類受到三維空間思維的固化,人類不要說找到四維空間,甚至都不知道如何去描述四維空間的結構,現在比較科學的說法認為四維空間,其實就是在三維空間的基礎上加上一個時間維度,雖然這個解釋看起來很合理,但是這也僅僅是猜測而已,並不是確切的答案。
  • 四維空間都想像不出來的人類,為什麼提出十一維時空的理論?
    高維度空間僅僅靠想像力是不行的,生活在四維時空中的我們,有著根深蒂固的思維,我們所處的空間就是長寬高三維的,多出來一個維度是無法安放的。但是數學公式可以完成,所以說高維空間很難去在頭腦中形象的展示,它只是複雜的數學推理過程。
  • 高維空間中最不可思議的發現——球內的立方體,沒有人可以理解
    同樣,與球一樣,我們使用術語n維立方體來表示n維空間中的立方體。n維立方體也被稱為超立方體。下面是一個邊長為d的2維立方體。在三維空間中,我們通常認為我們有一個「立方體」,它是一個封閉的形狀,以六個正方形(2維立方體)面為界。同樣,立方體中所有的邊都是相同的長度d。你說4維立方是啥樣的?甚至是一個10維立方,什麼樣的?
  • 四維空間真存在?德國科學家已證實,人類進入四維空間可得永生?
    說到四維空間,你首先想到的是什麼?是一種高維的生物,在三個身體裡,還是在一個人類可以永遠生存的世界裡,輕易地毀滅人類?四維空間的輪廓是「時間概念」。我們的接觸似乎只存在於科幻小說中。但如果四維空間已經被證明,它離我們不遠了嗎?是的,相當多的科學家聲稱他們已經證明了四維空間的存在。
  • 對四維可視化的挑戰,辛頓立方體,讓人類第一次看見了四維結構
    哥白尼的「日心說」揭穿了「太陽圍著地球轉」之所見是假象,而黎曼幾何卻揭示了「空間彎曲」之不可見是真實。黎曼掀起的高維思想的盛行,讓1910年,第四維的概念幾乎傳遍了全球,成了家喻戶曉的熱門話題。辛頓就像一位「神秘四維」的傳教士,獨自一人把歐洲的四維思想帶到了美國,並點燃了大眾的激情。1909年,《科學美國人》舉辦了一場不同尋常的競賽,讓辛頓名聲大噪。這場競賽以500美元作為獎金,全球徵集「給四維做出最通俗且正確的解釋」。
  • 四維空間之謎,2大案例證明四維空間真的存在,人類進入會怎樣?
    我們所生活的世界是三維空間,這個世界中所有能被我們看到的物體都是三維的,雖然有的人認為章魚、鬼神是四維的生物,但這些也都是大家的猜想而已。理論上來說,各個不同維度之間有壁壘,輕易不可跨越,但並不代表人類就無法感知四維空間的存在,在歷史上,也發生過不少真實案例能夠證明四維空間的存在。案例一、失蹤35年的飛機又再次出現?
  • 如果人類進入四維空間,你能想像會發生什麼?科學家:懷疑人生
    許多好萊塢大片向我們展示了四維空間的魔力。例如,在《星際迷航》中,庫珀在蟲洞四維空間的行為被以引力的方式映射到研究中,他的女兒能夠發現並拯救地球!科幻巨著《三體》也對四維空間中的許多橋段進行了描述,其中包括四維空間中破壞水滴的經典情節!所以在現實中,如果有一個四維空間,我們能進入它嗎?
  • 如果四維空間真實存在,當人進入高維度會發生什麼?
    我們經常提四維空間,每個人都可以對第四維空間津津樂道起來,事實上很多人被這些概念誤導了。就目前被證實的科學理論而言,宇宙是四維時空,而不是四維空間。四維時空是三維空間外加一維時間。四維空間僅僅出現在某些理論的數學計算中,那只是方便將問題簡化而引入的第三方模型而已。不管是量子力學和相對論都默認宇宙是三維空間結構的。M理論之所以認為宇宙是11維,那只是在解決某些問題不得不引入高維度,這樣才能使理論自洽。拋開現實,如果真的存在四維空間。
  • 四維空間會有生命存在嗎?答案已經在驗證
    並非螞蟻不抬頭,而是它的視界只在左右左右,也就是說,螞蟻只能感應到2維,不能感應到3維。對螞蟻來說,眼前的食物就像眼前的螞蟻,突然消失了,這是一個很神秘的事件,是值得整個螞蟻界震動的事情。也許有人會笑話螞蟻愚蠢,可人自己又何嘗不是呢?