來源:萌芽研究所BUD(myyjs_bud)
今天來說說,百數板!
什麼是百數板,源自蒙氏教育,是一個非常經典的數感啟蒙教具。▼
百數板我一直都有收到大家的諮詢問怎麼玩啊,這玩意一堆數字看起來密密麻麻,到底怎麼回事呀。▼
實際上,它一般由橫豎各10格,共100格組成。把數字一擺出來,10x10的棋盤格,任何數字上下左右都一目了然。
作為教具它非常全能,還有各種拓展玩法。很多幼兒園、小學都在用它幫助孩子培養數感。
從數數開始,到理解數與量的對應,掌握數字排序,比較數字大小,練習加減法,倍數理解,數字規律總結……可以從三四歲用到小學,幾乎所有關於數字的概念都能用到它。
市面上的百數板品牌,早期蒙氏百數板是木質的,現在有很多磁力板出現,當然也可以自己列印紙質的百數板。價格可以從幾十塊到幾百塊都有,要入手甚至DIY都不難,可以考慮自備下。
深入理解數概念
百數板常被稱為培養數感的神器,是因為它對數感的幫助很大!
所謂數感,是一種感知,表現為數與數量、數量關係、運算結果估計等方面的感悟。數學啟蒙主要作用是幫助孩子培養數感。
數感是數學運算的基礎,在《國家3-6歲發展大綱》要裡也有記錄。▼
拿出百數板,帶著孩子們數一數,可以橫著數,也可以豎著數。百數板對於培養孩子理解數字和數字間的關係,特別管用!
看似簡單的百數板,其實並不簡單,其中「藏」著很多「隱性」的數學思維,下面我們就來看看百數板蘊含著哪些數學思維吧。
1)感知數字規律——解構
百數板按照順序把1-100的數呈現出來,這些數在排列的過程中會呈現出不同的規律,我們可以引導孩子按照行、列、對角線的順序來感知百數板。
百數板的構成共有多少行?多少列?每一行、每一列各有多少數字?發現百數板的基礎規律。
按列觀察,個位數都相同,十位數分別為0-9的按序排列。
按行觀察,則前1-9個數的十位數相同,個位數分別為1-9。
百數板的最後一列為整十數和整百數。
繼續觀察,發現每個數字都是右邊的數字比它大1,左邊的數字比它小1,上面的數字比它小10,下面的數字比它大10。
我們不難發現,百數板行和列的規律:
斜排觀察。我通常會讓孩子自主觀察,看看還能找出哪些規律嗎?孩子很快就會發現,百數板的對角線很特別!
左對角線,相鄰的兩個數之間相差11。除整十數之外,個位和十位的數字依次+1。
右對角線,相鄰的兩個數相差9,除整十數之外個位依次-1,十位依次+1。
在「解構」百數板中我們認識了具有規律性的特殊數列以及數列中的數字特徵、數與數之間的關係。
後續「為數朋友找家」,「根據位置猜數」 都是在「心中有表」的前提下,對百數板再次「重構」的過程。
2)利用規律,確定數字位置——重構
掌握了百數板數字的排列規律,就可以和孩子一起玩「根據位置猜數」,「為數朋友找家」一系列遊戲啦。
可以自己做一個數字小窗,這是一扇可以四向打開的窗戶。就像數字「36」,左右相鄰的數字相差1,上下相鄰的數字相差10。
放在百數板上比一比,孩子很快就能知道數字36的上下左右位置的四個數字分別是什麼。
這個玩法可以繼續升級,用磁性貼蓋住數字,讓孩子猜被蓋住的數字。
隨意蓋住一個格子,是什麼數字?
可以設計不同的遮蓋圖形:
除了根據數與數之間的關係來確定位置,還可以用坐標來給數字定位,用十位去找行,用個位去找列,兩者一交叉,位置就確定了。
根據已有的行和列,可以運用坐標思想,找到數字的位置,也可以根據數與數之間的關係來確定,孩子可以初步體會解決問題策略的多樣性。
運用上述方法,我們就能幫助1-100任何一個數字找到它們的家。
平時多和孩子玩一玩「幫數字回家」的遊戲,自己設計一些由多個方格連接組成的圖形(其實就是摳出百數板的一部分),在其中一個方格中填入數字,讓孩子推出其他方格都是什麼數字。
3)多角度表現數,滲透無限思想
通過上述「解構-重構」 的過程,我們對100以內的數字關係熟悉以後,就會發現100以內的數只是數系中的一小部分,那麼對於大於100的數字認知,還會用到數軸這個工具。
我們對百數板進行適當的變形,就會發現它與數軸之間的聯繫。
把百數板變一變,讓100個數變成一行,拉直成條形圖,壓扁再變成數軸,從百數表→直條圖→數軸,孩子在逐步建立自己的數繫結構。
在孩子最初看到百數板上100個數的時候都在感慨:哇!好多啊!後來他們發現這100個數隻不過是數軸上的一小段時,會更感奇妙!
什麼時候開始使用百數板
當孩子們對數字1-10和數字11-20有一個清晰的認識的時候,你就可以開始使用百數板了。一般來說是3到4歲左右,主要取決於孩子對數數的學習程度。
使用百數板之前,孩子應該能夠把1-10的數字一一對應、比較大小、正著數倒著數等等熟練掌握了。一開始玩百數板的頻率可以低一點,隨著認知和理解能力的提高,可以適量增加頻率。
以下匯總了我在說明書以及網上找的玩法,加上了一些自創的玩法。希望給大家提供更多的靈感,讓數學啟蒙有趣有效,為孩子將來的數學學習,打下好的基礎。
百數板的基礎玩法
一、數字識別:
百數板最基礎的玩法就是數字識別,它可以直觀地認識1-100個數字,並且在認識數字的過程中有很多拓展玩法。
玩法1:指認數字
隨機抓取棋子擺放在桌面上,讓孩子大聲讀出來。或者,將透明小圓片放到數字底板上,讓孩子讀出對應的數字。
玩法2: 按口令取數
取一定範圍內的數字擺放在桌面上,比如1-20,家長發出口令,如取數字2,孩子根據口令找到正確的數字棋子。
玩法3:囊中取數
讓孩子隨機抓取棋子放入收納袋,放之前家長將其中一枚棋子作為目標棋,比如8,讓孩子逐一從收納袋取出棋子並大聲讀出相應的數字,直到找到目標棋為止。
玩法4:邊取邊讀
從1認到100,可以按照順序拿出一個讀出來,也可以隨機拿出一個讀出來。通過大量的積累,來認識這些數字。
建議先從1-10開始,當熟悉了1-10,之後的11-20, 21-30,等等,就會容易很多,因為有規律可循。
二、數與量的對應
玩法5:點數
拿出一堆棋,反面朝上,讓孩子點數,一共有多少枚棋子,然後拿出相應的數字棋,放到旁邊。
玩法6:以數取物
家長拿出一個數字棋,讓孩子取出跟數字一樣多的棋子。
玩法7:按量取量
抓一把棋子,讓孩子取出跟你一樣多的棋子。
三、數與數序
玩法8:百數板復原
簡單版:將1到100按順序依次排列復原,熟悉數序,體驗數字的連續性。
進階版:100到1倒序排列,進行100到1的倒數。
還可以,任意拿一數字,將其放到在百數板中(沒有數字那一面)的正確位置。
別小看這種玩法,即使孩子能熟練進行1到100的數數,在一個空的百數板上正確擺放數字也沒那麼容易。
玩法9:少了誰
例如:7和9之間是什麼數字?24和27之間呢?
玩法10:舒爾特方格
舒爾特方格是在一張方形卡片上畫上25個方格,格子內任意填寫上阿拉伯數字1-25這25個數字。要求小朋友用手指將1-25按順序依次指出其位置,同時大聲念出來。家長記錄所用時間。
我們用百數板可以實現「舒爾特方格」的玩法。
舒爾特方格培養孩子的專注力,用時越短,注意力水平越高,可以提高視覺的穩定性和辨別力、定向搜索能力,練習的時間越長,所需時間會越短。
玩法11:誰先找到家
家長和孩子各執一種顏色的數字棋,將數字棋反面朝上,石頭剪刀布贏者先行第一步,隨機抓取棋子根據數字擺放到正確的位置,放置錯誤時則停止一輪,誰能先完成所有棋子歸位即勝利。
四、邏輯推理
玩法12:數字填空題
從百數板中取出來一些數,根據百數板的順序,填寫空格裡的數。這個我們前面有提到(文末附模板下載)。
玩法13:百數表拼圖
用一張紙畫出百數表,按照不同的路徑把這塊表剪成若干小塊,就像拼圖一樣。打亂後讓孩子重新拼成一個完整的百數表。
或者加點難度,隨意選取百數板的一部分做成底板,每一塊寫一到兩個數字,讓孩子補充剩下的數字,然後再拼出完整的百數表(文末附模板下載)。
五、數運算——加減法
玩法14: 「誰先到100」
這是一個簡易版的飛行棋遊戲。雙方各執一種顏色棋放置數字1的位置,輪流擲骰子,在百數板上移動相應格子。第一個到達或超過100的人獲勝。同樣,也可以玩減法,看誰先到1。
玩法15: 湊十法
準備1-10的數字,按照順序擺在百數板上。拿掉最後一個數字和中間數,就是拿掉10和5,用剩下的棋來玩湊10。
家長擲骰子,孩子需要在數字棋中選一個和骰子上的數字之和是10。
大一點的孩子可以玩湊20,同理拿掉最後一個數字20和中間數10。
玩法16:數運算
我用的這套百數板配有加減乘除等於符號,可以用來做運算題的道具使用。
根據上述題型讓孩子擺放正確的計算符號,也可以孩子出題家長答題,出題比答題更考驗邏輯思維能力呢。
玩法17:算加法
如果計算36+25,一般做法是:
先把6和5相加,得出11,滿十進一,留下1,得出61。
可如果想利用百數板的話,你會怎麼算呢?
從36開始,依次數25下,停在61上;
從36開始,向下跳兩行,到56。再數5,到61;
從36開始,先往前數4到40。再向下跳兩行到達60。再往前數1到61;
從36開始,先數5到41。再向下跳兩行到61。
六、基礎乘法
玩法18:跳數
當孩子對數字規律熟練了之後,可以讓他們跳著計數,並在這些數上做標記。
比如,隔一個數(2、4、6、8…),隔兩個數(3、6、9、12…),以此類推。可以從2個跳數-3個跳數-5個跳數-10個跳數逐步遞增。
如果不從1開始的話,會加大難度哦!
這其實是在變相地感知倍數。
讓孩子觀察,當兩個兩個計數(2的倍數)時,標記出所有你數到的數字,它們呈現出什麼樣的排列方式?
同理,可以每次計數3(3的倍數)或者5(5的倍數)等。思考為什麼5的倍數在百數板上呈現的是這種方式?為什麼9的倍數是在對角線上移動?
為了更好地練習跳數,文末提供了隔2、隔3、隔4......隔10擺數字棋的模板下載。
七、分數,小數和百分數
玩法19: 用百數板展示分數概念
100的1/2是什麼數字?100的3/4是什麼數字?(分數3/4是什麼意思?)你能找到100分之幾的其他分數嗎?
玩法20:用百數板理解小數和百分數概念
百分數,本身就代表著100中的多少,所以30%就是100中的30個,百數板對此可以直觀展示。
如果將百數板視為1,那麼小數如何表示?一位小數和兩位小數都可以方便地用百數板擺出。
百數板的花樣玩法
玩法21:字母謎題
根據提示,在百數表中找出數字,連在一起就拼出一個字母的形狀,一邊學數字,一邊還練習了字母,是不是一箭雙鵰,一舉多得呢?
thisreadingmama.com 提供了免費的資源下載,我們附在文末,可以和孩子一起玩起來!
玩法22:秒變桌遊
百數板還可以秒變桌遊,黑白兩色棋子可以作為五子棋玩起來。
還有三階幻方,由1-9九個數字組成的三行三列的矩陣,無論是橫向、縱向還是對角線方向,加總的數字都等於15,也稱幻和15,三階幻方的中心數都為5。
這種連大人玩起來都燒腦的遊戲,可以和小朋友一起挑戰下。
是不是沒想到,一個小小的百數板居然可以變換出這麼多玩法?這篇文章裡只是列舉了一些經常玩的經典方法,還有很多玩法等待大家去發掘。
寫在最後
數學教具到了最後其實就是能玩出多少花樣,這個是最難的,無論是百數板、魔方、數獨還是密碼遊戲,都需要一點點「巧思妙想」。今天的文章都蠻合適大家收藏或者列印出來,照著攻略文來看,真正操作起來也是依樣畫葫蘆的「方程式」。
先幫助孩子把思路打開!記得在微信公眾號的後臺,回復關鍵詞「百數板」,獲取列印模板哦。
數感是一個很奇妙的東西,得來得千絲萬縷,但一通就百通,別小看孩子玩轉的只是1~100的數字,但培養起來的數感可以用在100、1000或更大的數字上。
數學思維其實最奇妙的地方是在舉一反三,如果能夠帶孩子走到舉一反三這一步,他就能夠做到舉一通百。所以我們也可以更開放、有趣味地去跟孩子玩一場數字遊戲。
不就1~100嘛,我們可以拿下來的對不對~筆芯,明天見!
文章授權轉載自萌芽研究所BUD(ID:myyjs_bud)。主理人萌芽,兩個男孩的媽媽,世界心理學大師約翰·戈特曼的首位中國實習治療師,香港註冊社工,長期研究親子溝通和親密關係,創辦學齡前家庭教育品牌「小芽啟萌」,研發有孩子教養課、正面管教課、情緒管理課等高質量課程。