花了一個周末，將近三年全國卷文理科的壓軸題彙編在一起，配上詳細答案，作為培優資料，不二之選.
考點：拋物線的定義、梯形中位線在解析幾何中的應用．
名師點睛：拋物線的定義是解決拋物線問題的基礎，它能將兩種距離(拋物線上的點到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離)進行等量轉化．如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯繫起來，那麼用拋物線定義就能解決問題．因此，涉及拋物線的焦半徑、焦點弦問題，可以優先考慮利用拋物線的定義轉化為點到準線的距離，這樣就可以使問題簡單化．
考點】 異面直線所成的角
【名師點睛】(1)平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，具體步驟如下：
①平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；
②認定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；
③計算：求該角的值，常利用解三角形；
④取捨：注意異面直線所成的角的取值範圍，當所作的角為鈍角時，應取它的補角作為兩條異面直線所成的角。
(2)求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的範圍。
【考點】利用導數求單調性，利用導數證不等式
【名師點睛】利用導數證明不等式常見類型及解題策略(1) 構造差函數.根據差函數導函數符號，確定差函數單調性，利用單調性得不等量關係，進而證明不等式.（2）根據條件，尋找目標函數.一般思路為利用條件將求和問題轉化為對應項之間大小關係，或利用放縮、等量代換將多元函數轉化為一元函數.