我們在初中都學過圓的知識，根據兩條與圓有相交關係的線的位置不同，有以下定理：
相交弦定理：如圖1，圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。即PA·PB=PC·PD
切割線定理：如圖2，從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
PA=PC·PD
割線定理：如圖3，從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A、B；C、D，則有PA·PB=PC·PD
從上述定理可以看出，兩條線的位置從內到外，都有著相似的結論。經過總結和歸納，便得出了圓冪定理。
所以說，圓冪定理是相交弦定理、切割線定理及割線定理（切割線定理推論）的統一。
點P對圓O的冪的值，和點P與圓O的位置關係有下述關係：
點P在圓O內→PA·PB=R-OPP對圓O的冪為負數；
點P在圓O外→PA·PB=OP-RP對圓O的冪為正數；
點P在圓O上→PA·PB=0，P對圓O的冪為0。
注意：以上關係除正向應用通過點和圓的位置關係判斷點對的圓的冪的符號，還可以逆向應用，通過點對圓的冪的符號反推點和圓的位置關係。
在某些書中，點P對圓O的冪表示為|OP-R| ，對此可以通過如下視頻去進一步了解圓冪定理。
瀏覽器版本過低，暫不支持視頻播放
看完視頻，我們再看一個例題去看看圓冪定理的應用。