圓與圓相切時，連心線必過切點，利用這一性質可以可以解決一些圓相切的問題，下面有一道求相切圓半徑的選擇題，正好可以利用之一性質，也可以探索其他方法，下面一起來看一下吧！
【例題】如圖所示，黃色圓的半徑為2,2,3，黃色圓兩兩相切，紅色小圓和藍色大圓與所有黃色圓相切，則紅色小圓的半徑為（）
方法一：基本方法
畫出圖形的局部，連接圓心，設紅色小圓的半徑為x，
構造直角三角形，並運用勾股定理.
所以選C.
方法二：公式法
笛卡爾定理是關於平面幾何中關於圓與圓相切時半徑之間的數量關係.
若平面上四個曲率為k1，k2，k3，k4的圓兩兩相切於不同點，
則其曲率（半徑的倒數，直線可視為曲率為0）滿足以下結論：
如果已知k1，k2，k3，求k4，可用如下公式計算：
在本題中：
因為圖中小紅圓，是曲率較大的，所以k4取：
所以選C.
小結：
兩種方法的架構不同，方法一是小架構，需要繪圖，需要熟練度；方法二是大架構，不用畫圖，但要理解掌握公式合理取捨，本例中如K4取較小的曲率，就能算出較大的藍色大圓的半徑.