吳國平:為何說中國八卦是世界上最早二進位表示法

原標題：吳國平：為何說中國八卦是世界上最早二進位表示法

改革開放前，大多數中國人不知道計算機是什麼東西。1980年，美國人第一臺8086CPU晶片個人計算機（俗稱電腦）上市，80年代初，中國出現了進口電腦。90年代以後中國有了網際網路，電腦這些高科技產品才逐漸被中國人所熟悉。

而二進位是計算機技術中廣泛採用的一種數制。二進位數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。當前的計算機系統使用的基本上是二進位系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進位則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。

在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館保存著一份彌足珍貴的手稿，其標題為：「1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。」這是德國天才大師萊布尼茨的手跡。但是，關於這個神奇美妙的數字系統，萊布尼茨只有幾頁異常精煉的描述。

萊布尼茨發明了二進位後，他寫信給當時在中國傳教的法國耶穌士會牧師布維的信中說：「第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，這最後的一天也是最完美的。因為，此時世間的一切都已經被創造出來了。因此它被寫作『7』，也就是『111』（二進位中的111等於十進位的7），而且不包含0。只有當我們僅僅用0和1來表達這個數字時，才能理解，為什麼第七天才最完美，為什麼7是神聖的數字。特別值得注意的是它（第七天）的特徵（寫作二進位的111）與三位一體的關聯。」

1701年法國漢學大師若阿基姆·布韋給萊布尼茨的周易圖:

布維是萊布尼茨的好朋友，一直與他保持著頻繁的書信往來。同時布維是一位漢學大師，他對中國的介紹是17、18世紀歐洲學界中國熱最重要的原因之一。萊布尼茨曾將很多布維的文章翻譯成德文，發表刊行。恰恰是布維向萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的系統，並說明了《周易》在中國文化中的權威地位。

八卦是中國文化的基本哲學概念，八卦的形成源於河圖和洛書。所謂八卦就是八個不同的卦相，八卦圖傳說是由太昊伏羲氏所畫制。

根據中國民間傳說，八卦起源於三皇五帝之首的伏羲，伏羲氏在天水卦臺山始畫八卦，一畫開天。八卦表示事物自身變化的陰陽系統，用「一」代表陽，用「- -」代表陰，用這兩種符號，按照大自然的陰陽變化平行組合，組成八種不同形式，叫做八卦。

八卦是由八個符號組構成的佔卜系統，而這些符號分為連續的與間斷的橫線兩種。這兩個後來被稱為「陰」、「陽」的符號，在萊布尼茨眼中，就是他的二進位的中國翻版，但實際萊布尼茨是受中國陰陽太極影響，只不過他付出了諸多研究，推演出二進位。他感到這個來自古老中國文化的符號系統與他的二進位之間的關係實在太明顯了，因此斷言：二進位乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。

萊布尼茨發明了新的計算法，用兩位數代替原來的十位數，即1 和 0。很驚訝發現這種「二進位的算術」與中國古代的一種建立在兩個符號基礎上的符號系統是非常近似的，這兩個符號分別由一條直線和兩條短線組成，即── 和 — —。這是中國最著名大概也是最古老的書《易經》的基本組成部分，據今人推測，該書大約產生於公元前第一個千年的初期，開始主要是一部佔卜用書，裡邊的兩個符號可能分別代表「是」和「不」。萊布尼茨對這個相似也很吃驚，和他的筆友白晉一樣，他也深信《易經》在數學上的意義。他相信古代的中國人已經掌握了二進位並在科學方面遠遠超過當代的中國人。

萊布尼茨在1679年3月15日記錄下他的二進位體系的同時，還設計了一臺可以完成數碼計算的機器。我們今天的現代科技將此設想變為現實，這在萊布尼茨的時代是超乎人的想像能力的。

19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進位是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進位。返回搜狐，查看更多

責任編輯：