單片機浮點數的運算原理及表達方式

2021-01-09 電子發燒友
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單片機浮點數的運算原理及表達方式

發表於 2019-04-18 15:38:39

單片機一般浮點數均採用士MxC的形式來表示，其中M稱為尾數。它一般取為小數0≤M

浮點數也有各種各樣表示有符號數的方法，其中數的符號常和尾數放在一起，即把士M作為一個有符號的小數，它可以採用原碼、補碼等各種表示方法，而階碼可採用各種不同的長度，並且數的符號也可以放於各種不同的地方。所以浮點數有很多的表示方法。

四字節浮點數表示法是微機中常用的一種表示方式。浮點數總長度是32位，其中階碼8位，尾數是24位。階碼和尾數均為2的補碼形式。階碼的最大值位+127，最小值-128，這樣四字節浮點數能表示的最大值近似於l×2（的127次方）=l70×l0（的38次方），能表示的最小值近似為0.5×2（的-128次方）=1.47×10（的-39次方），這時該範圍內的數具有同樣的精度。

四字節的浮點數精度較高，接近7位十進位數，但是由於字節較多，運算速度較慢，往往不能滿足實時控制和測量的需要，並且實際使用時所需的精度一般不要求這麼高，三字節浮點數就滿足了這個要求，精度較低，但運算速度較高。浮點數總長為24位，其中階碼為7位，數符在階碼所在字節的最高位，尾數為16位，這種表示法運算速度較快需要的存儲容量較小，並且數的範圍和精度能滿足大多數應用場合的需要。下面的程序基本都採用這種表示方法。

規格化浮點數，在實際應用中，需要有一個程序來完成把一個非規格化數變規格化數的操作。在進行規格化操作時，對原碼表示的數，一般是先判斷尾數的最高位數值位是0還是1。如果是0則把尾數左移l位，階碼減1再循環判斷，如果是1，則結束操作。由於零無法規格化，一旦尾數為0，則把階碼置為最小值。如果在規格化中，階碼減1變成最小值時，不能再繼續進行規格化操作，否則發生階碼下溢出，一般稱之為左規格化操作。

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