書單來自：http://danaernst.com/resources/free-and-open-source-textbooks/
最近，來自北亞利桑那大學的數學系副教授Dana C. Ernst，整理了一份超級超級乾貨的開源/免費數學資源匯總。
比如，美國數學研究所(American Institute of Mathematics)還保留著一份經過批准的開源教科書清單。綠茶出版社（Green Tea Press）上也有歐林學院的免費計算機科學書籍，這些書籍都值得一讀。
1、CLP Calculus Textbooks
這是一本微積分教材，由Joel Feldman、Andrew Rechnitzer和Elyse Yeager編寫，用於哥倫比亞大學的大學微積分課程。
PDF下載地址：http://www.math.ubc.ca/~CLP/index.html
2、APEX Calclus
APEX Calclus是由維吉尼亞軍事學院一群教員編寫的開源教科書。涵蓋傳統微積分的基礎知識，例如James.Stewart的微積分，還有可交互的3D圖像
地址：http://www.apexcalculus.com/
3、MOOCulus Textbook
本書是來自俄亥俄州立大學的免費教科書。可以說是對下一本微積分書籍的改編。
地址：https://mooculus.osu.edu/handouts
4、Community Calculus
本書由惠特曼學院的David Guichard編寫，也有免費PDF的版本，你也可以選擇購買紙質書籍。
下載地址：http://communitycalculus.org/
5、Active Calculus
本教材由偉谷州立大學的教授Matt Boelkins主講，是免費微積分教材中較新的內容之一。
地址：http://faculty.gvsu.edu/boelkinm/Home/Download.html
6、Calculus
《Calculus》是由麻省理工學院的Gilbert Strang撰寫，本書可以從麻省理工學院的開放課程計劃中免費獲得PDf版本，同時它還有相應的一些視頻都可以在上面找到。
地址：http://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/
7、Calculus Refresher
由明尼蘇達大學的Paul Garrett編寫的《Calculus Refresher》，主要是為了幫助那些已經有微積分基礎，但是需要複習微積分的學生們準備的。
地址：http://www.math.umn.edu/~garrett/calculus/
8、Funny Little Calculus Text
Funny Little Calculus Text 是由賓夕法尼亞大學的Robert Ghrist教授編寫，目前只有第一學期的微積分，很短而且沒有聯繫，可以免費下載的PDF。
下載地址：http://www.math.upenn.edu/~ghrist/FLCT/index.html
9、Paul’s Online Math Notes
該筆記是由拉瑪爾大學的Paul Dawkins編寫，蓋了三個學期的微積分，還包括線性代數和其他內容。值得注意的是，這份筆記似乎很受學生們歡迎。
地址：http://tutorial.math.lamar.edu/
10、Differential Calculus
本書由David Joyner和William Granville編寫，這本書是基於 Granville的《Elements of the Differential and Integral Calculus》，這本書涵蓋了微積分第一學期的部分。
地址：https://yetanothermathblog.com/2015/04/25/differential-calculus-using-sagemath/
11、Integral Calculus with Sage
本書由Dale Hoffman（貝爾維社區大學）、William Stein、David Joyner（美國海軍學院，已退休）聯合編寫，這本書延續了前一本書的內容。
地址：https://yetanothermathblog.com/2019/12/24/integral-calculus-and-sagemath/
12、Contemporary Calculus
是個免費的在線微積分書籍，由貝爾維社區大學的Dale Hoffman編寫，這本書也覆蓋了三個學期的微積分，內容比較完整。不過這本書的格式有點~~~~一言難盡。
地址：http://scidiv.bellevuecollege.edu/dh/Calculus_all/Calculus_all.html
微分方程
13、Elementary Differential Equations、Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems
這兩本書都是由William Trench編寫，Brooks/Cole Thomson Learning出版的。PDF和LaTeX源文件是免費的。
下載地址1：https://digitalcommons.trinity.edu/mono/8/
下載地址2：https://digitalcommons.trinity.edu/mono/9/
14、Introductory Differential Equations using Sage
本書作者是David Joyner。
下載地址：https://yetanothermathblog.com/2019/12/24/differential-equations-and-sagemath/
離散數學
15、Discrete Mathematics: An Open Introduction
這本書由北科羅拉多大學的Oscar Levin，適合數學專業大一和大二的同學。電子版的交互方面做的非常好。
下載地址：http://discrete.openmathbooks.org/dmoi3.html
16、Applied Discrete Structures
本教程由來自麻薩諸塞大學洛威爾分校的Al Doerr教授和Kenneth Levasseur教授。
地址：http://faculty.uml.edu/klevasseur/ads2/
線性代數
17、A First Course in Linear Algebra
這本書由普吉特灣大學的Rob Beezer教授編寫，FCLA是為大學二年級和三年級學生設計的免費開源入門教材。本書從線性方程組開始介紹，然後涵蓋矩陣代數，有PDF和HTML兩種格式。
地址：http://linear.ups.edu/index.html
18、Linear Algebra
本書由Jim Hefferon編寫，也是一本免費開源的教科書。
下載地址：http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
19、Linear Algebra
本書由David Clark撰寫，這些筆記可以免費獲得，它們是為了探究性學習(IBL)方法而設計的。
地址：http://www.jiblm.org/downloads/dlitem.aspx?id=63&category=jiblmjournal
20、Linear Algebra
本書是由麻省理工學院Gilbert Strang撰寫，這不是一本正經的教科書，而是一些免費課程材料的匯總，也包括一些視頻等，同樣可以從麻省理工學院的公開課程項目中獲得。
地址：http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/
21、Paul’s Online Math Notes
本書由Paul Dawkins撰寫。
地址：http://tutorial.math.lamar.edu/
組合
22、Combinatorics Through Guided Discovery
這套筆記來自達特茅斯大學數學系主任Kenneth Bogart。
地址：https://math.dartmouth.edu/news-resources/electronic/kpbogart/
抽象代數
23、An Inquiry-Based Approach to Abstract Algebra
這是一套強調可視化的抽象代數課程材料。
地址：http://danaernst.com/IBL-AbstractAlgebra/
24、Abstract Algebra: Theory and Applications
本書是由奧斯汀州立大學的Tom Judson撰寫。
地址：http://abstract.ups.edu/index.html
25、Elementary Abstract Algebra: Examples and Applications
本書由 Justin Hill和Chris Thron撰寫，這本書是為打算成為中學教師的學生設計的，作者著重強調了其中與高中數學相關的部分以及實際應用，大部分的內容都是來自Judson的書。
地址：http://sl2x.aimath.org/book/aafmt/
26、Essential Group Theory
本書由Michael Batty撰寫。
地址：http://bookboon.com/en/textbooks/mathematics/essential-group-theory
27、Group Theory: Birdtracks, Lie’s, and Exceptional Groups
本書由Predrag Cvitanovi撰寫。
地址：http://www.cns.gatech.edu/GroupTheory/index.html
實分析
28、Analysis
本書由拉瑪爾大學的W. Ted Mahavier撰寫，這些筆記是為IBL真實分析課程準備的。
地址：http://www.jiblm.org/downloads/dlitem.php?id=66&category=jiblmjournal
29、Analysis WebNotes
本書由John Lindsay Orr撰寫。
地址：http://www.webskate101.com/webnotes/home.htmld/home.html
30、Classical Real Analysis
這裡有幾本教材的下載連結。其中，Ernst教授強烈推薦Elementary Real Analysis這一本。
地址：http://classicalrealanalysis.info/Free-Downloads.php
31、Measure, Integration & Real Analysis
這本書的內容和水平與大多數美國大學一年級研究生課程的這些主題非常吻合，據說這本書非受當今大學生歡迎。
地址：http://measure.axler.net/
計算與編程
32、An Introduction to Functional Programming Through Lambda Calculus
通過Lambda演算介紹函數式編程。PDF版本可以免費下載。
下載地址：http://www.macs.hw.ac.uk/~greg/books/
33、Sage for Undergraduates
本書由威斯康星大學的Gregory V. Bard撰寫，PDF版本也可以免費下載。
下載地址：http://www.gregorybard.com/books.html
34、Computational Mathematics with SageMath
本書由Paul Zimmermann撰寫。
地址：http://sagebook.gforge.inria.fr/english.html
35、Peering into Mathematics through Sage-colored Glasses
本書由南密西西比大學的John Harris、Karen Kohl和John Perry撰寫。
地址：https://www.math.usm.edu/dont_panic/
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