考研數學|真題一題多解系列,精選005|5種方法

2020-12-18 老梁考研數學

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今天老梁繼續給大家推送《考研數學真題分類解析系列》第五期,精選了一道極限計算方面的真題。通過這一道真題就幾乎能把最常用的極限計算方法進行複習,是一道質量非常高的真題。

真題解析

【例005】(2008數1&2)

【分析一】0/0未定式極限,可使用洛必達法則計算,計算前先利用無窮小等價化簡先。

【分析二】使用在x=0處的泰勒公式。

【分析三】利用無窮小等價替換。

【分析四】極限式中含有函數差,所以可以嘗試利用拉格朗日中值定理。

【分析五】極限式中的sinx比較多,故可採用變量替換。

總結

本題從不同角度出發進行分析,使用了5種方法進行計算。這五種方法:洛必達法則、泰勒公式、等價無窮小替換、變量替換以及拉格朗日中值定理都是常用方法。

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