圓周率的無限性能證明宇宙無窮大嗎?

2020-12-07 太傷腦筋2020
圓周率

文丨太傷腦筋

圓周率,是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π(讀作pài)表示,是在數學及物理學中普遍存在的一個數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。圓周率常數約等於3.141592654……,它是一個無理數,即無限不循環的小數。

由於圓周率的無理性這一特殊屬性,就有些數學及物理天文愛好者會奇思妙想,把圓周率的無限屬性用來推測宇宙的大小,雖然這種思維很獨特 ,貌似有一定共通性,但經細思之,發覺它們之間相似性的「無限」「無窮」還是不能等同起來的。最起碼,要通過用圓周率的無限性來推導證明宇宙是無窮大的這種假想,在邏輯上是說不通的。

「無窮」一詞是一個性質狀態定義不清晰、不準確、不完善的詞彙,只能算是一個狀態假定性的概括用詞。筆者對於用圓周率的無限性推理宇宙無窮大或無限大的觀點,持不同的意見有以下幾點:

第一,難以自證和它證性。圓周率若是可以不斷算下去的話,那麼人類就沒有那麼長的壽命一直跟蹤下去,去親眼證明圓周率倒底會不會在最後出現循環的數字。既然不能等到最終結果出現,也就是不確定的未知結果,也就不能武斷地用「確定」的屬性狀態詞彙來定論為「無窮小」或「無窮大」了。換句話說,未來結果還處在進行中的未知狀態,可能無限,也可能有限(可窮盡),也就不能提前蓋棺定論為一個明確的狀態來表述。一個未經科學實踐證明,僅憑一些理論性推斷就下了定論,其理論的權威性仍然是可以象顛覆愛因斯坦的相對論一樣,最終被推翻的。沒有經過最終證實的一切理論性推斷,都屬於一種暫時的,草率的假想判定,也可以認定其為暫時是不可能存在的,是不科學的。(在嚴謹的科學文章裡,用「難以窮盡」等難定性詞彙都比「無窮盡」顯得更合理一些)

第二,物有極限,理有窮盡。從人的直覺層面理解,宇宙既然無窮之大,那麼其形狀應該是充滿整體虛空,而不應該還有許多令其它物體存在的空間才對,否則,就夠不上無窮二字。還沒大到充滿虛空,也還是在有限範圍內,就不應該用上「無窮大」一詞,用「極大」一詞就完全可以概括在內了。用詞不當就會令人產生認識上的概念誤解。宇宙之大如果是以虛空中所存在的物質多少來決定其大小的話,也就是個有極大限度的狀態,依附於物質狀態的數理現象也就會隨著物質的現象消散變化而歸復於隕滅或更替的狀態,也就是宇宙動態變化是留有一定的虛空騰挪位置存在的,不可能大到無窮充滿虛空。儘管是極其之大,但還是在一個有限之中的狀態,物質是如此,具有「理數性象」(即無實體物質屬性的抽象概念)的圓周率亦脫離不了如此規律。

第三,無限性只是人類想像中的性狀,不是能被觀察的狀態。或許只有造物主才能配得上「無窮的,永恆的」詞彙。只要能被收入於眼中的,未脹滿到超出觀測能力之外的物質現象,就是有限的,可觀察的物質狀態。無窮、永恆是一種不可言狀的狀態,人類的物質世界中實際上是沒有這種狀態存在的。這是一種窮盡人類詞彙也難以言表的狀態,如同人類思想中的「神」「造物主」一樣,是難以形容的。圓周率的無理性要麼就像所有物質屬性一樣,是在有限物質狀態之內的,要麼就是像「神」「造物主」一樣存在的不可言狀的狀態。人類世界的認知體系是建立在可觀察範疇之內而存在的,圓周率的屬性已超出了人類正常認知的範疇,如同「神」「造物主」的存在一樣,只能存在於我們思維當中,而是不允許出現在現實的物質世界之中的,否則,人類所觀察到的一切物質現象的穩定性就會不復存在,因為一個沒有界限和邊際的東西是難以想像的東西,也是不能全面被觀測的,在現象界有這種屬性的真實物質狀態出現基本是不可能的。

在人類世界中,普遍的,有規律的一切物質現象都不能隨便定義其為無窮、無限或是永恆的狀態,因為這是一種人類知識範疇以外的狀態,是語言與思維難以釐清的超驗概念,很容易造成人類思維認知上的打結。

這個世界上不會有隻生不滅的現象存在,宇宙發展再大也不會不可窮盡下去,相反,達到一個頂峰時期,將會轉變為能量耗盡的衰退現象直至奔赴下一個物質的不同集滅變化的循環規律中去。圓周率或許是這個宇宙變化動力的性象法則,它的無理性或許是讓宇宙不斷發展變化下去的動力源泉。由於它的無理性,使得這個繁華浩瀚的宇宙在持續不斷地演化著「造物主」的奇妙和偉大。

(原創)

相關焦點

  • 圓周率π無限不循環是因為進位的問題嗎
    小學我們就開始接觸到了圓周率,當時我第一反應是,好神奇,真的算不盡嗎?一個圓它的直徑是線段,線段的長度是一定的。圓的周長可以說是封閉的線段,長度也是一定的,為什麼兩個有限長度的線段,相除卻得出無限的小數?
  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    圓周率π是個無限不循環小數,目前已經計算到了小數點後面數十萬億位,但計算它並不是無用功,而是有著多種作用。圓周率是無限不循環小數數學之美在於數字和圖形的結合,圓形、三角形、平行四邊形和矩形等等,都是數學界的重要成員,很多證明過程也需要依據圖形的性質來證明。
  • 網友問:圓周率是無限不循環的,那麼圓的周長是確定的數嗎?
    圓周率雖然是無理數,但是圓周率始終是實數,任何一個實數在實軸上都是唯一確定的,在實數層面,無理數本質上與有理數並無區別,所以平面內固定半徑的圓周長也是唯一確定的。我們最初在遇到無理數時,有些人難以理解無理數,無理數在十進位中是無限不循環的,當然我們也可以證明,無理數在任何整數進位下都是無限不循環的,圓周率就是一個典型的無理數,圓周率的無理性在1761年首次被證明。
  • 證明圓周率π的無理性
    根據定義,無理數也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。諸如1 / 2、3 / 5和7/4之類的數字稱為有理數。和所有其他數字一樣,無理數可以用小數表示。但是,與實數的其他子集(如圖1所示)相反,無理數的十進位擴展永遠不會終止,也不會像循環小數那樣有著重複的序列。而圓周率π(圓周長與其直徑之比)正是無數無理數中的一個(如圖2所示)。
  • 全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算到盡頭會怎樣
    全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算到盡頭會怎樣,我們知道數學是最嚴密的科學,數學也是最有趣的科學,同時我們也被數學的魅力所吸引,對於我們很多人來說,第一個有趣的問題是圓周率,第一次接觸圓周率的時候,理論上很難理解,為什麼這樣的數字無限且不循環呢?
  • 圓周率是無限不循環小數,如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?
    導語:圓周率是無限不循環小數,如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?說到圓周率,可能大家都不會陌生了,因為圓周率用希臘字母π表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。而且我們也知道,圓周率是一個無理數,即無限不循環小數。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,這是一個無限不循環小數,如果哪天被算窮盡的話,到底會發生什麼可怕的事情呢?大家都知道,其實人們在為研究圓周率也是花費了很多的時間,比如說公元前1900年至1600年的一塊古巴比倫石匾上,清楚記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。
  • 如果圓周率有一天算盡了,會發生什麼?可能是我們不想看到的結果
    可如果圓周率被算盡了,那麼它就變成了有理數。割圓術就會證明將圓形分割到一定程度,圓就完全等於正多邊形。這也意味著在科學的世界裡,並不存在真正的圓。同時也證明,圓的光滑曲線實際上就是無數的小線段。這表明曲線也是不存在的,由於不存在曲線,幾何學中的圖形將變得混亂不堪。
  • 如果圓周率被算盡,世界會發生什麼?科學家:潘多拉的盒子
    本文由嘿「嘿佬大」科學自媒體原創分享。打開數學大門的鑰匙有很多,被人最常用的就是生活中無處不在的圓周率——π。圓本身相對於其其它幾何圖形,有著自身獨特的物理意義,萬有引力離不開的數學工具就是圓形。想要確定一個圓形,就需要知道精確的圓周率取值。古代人類用粗淺的數學方法計算出只有十幾位數的精確值,到現代有超算的加持,已經能計算到小數點後30萬億位。
  • 目前圓周率已經達到小數點後31.4萬億位,為何還要算?有什麼用處?
    但你知道如今圓周率計算到了多少位嗎?到去年為止,圓周率現已到小數點後31.4萬億位,還是谷歌公司計算出來的。 一、驗證科學 雖然圓周率已經是公認的無限不循環小數,是無窮個分數相乘的積,但科學這件事,推導是推導,在沒有確切的證據下,那麼也只是推導,實際上這串數字到如今都沒有真正被研究透徹,萬一某一天發現,其實圓周率是有規律的呢?或者說發現圓周率是能夠除盡的呢?
  • 如果圓周率被算盡,會出現什麼後果?圓很可能會斷裂
    不管在微觀層面還是在宏觀尺度上,我們用數學建模分析物理問題時,都會涉及到圓形軌道,所以在很多物理公式裡都會出現圓周率的身影。圓周率其實就是是一個圓的周長與其直徑的比值。其實有一個方法可以很好地理解為什麼圓周率是無限的永遠算不盡!簡單地說圓本身就是一個無限循環的概念。
  • 圓周率有可能是宇宙密碼,如果能將其算盡,宇宙可能將不再有秘密
    那麼事實真的如此嗎?當然不是,事實上,早在4500年前,瑪雅文明對於數學已經開始探索研究,取得了不菲的成果。數學這門學問中,是由許多的公式和數字組成的,這是研究數學的核心,一個公式有可能就包含著偉大的科學至理。而數學是一切學科的基礎,不管你是研究物理,化學,還是其它的學問,都離不開數學的一定輔助。尤其是物理的探索,更是需要強大的數學基礎。
  • 圓周率包含一切接觸的數字,各國努力計算,它存在的意義是什麼
    圓周率可以說是數學中最常見的一種,作為一個無理數,圓周率可以無限不循環。因此,我們也可以說圓周率包含這個世界的萬物,所有用數字可以表達的東西都可以在圓周率中找到答案。此外,作為一個計算圓形單位的比值,圓周率無論在生活中還是科學研究中,都有著眾多的作用。
  • 「圓」來如此——關於圓周率 π的36 個有趣事實
    π 是一個無理數,這意味著它的數字被認為是隨機的順序排列(至今未能證明)。▌4圓周率是由古代最偉大的數學家之一,錫拉庫扎的阿基米德 (Archimedes,公元前 287-212 年) 首先透過正多邊形的幾何算法嚴謹計算出來的。所以有時 π 也被稱作阿基米德常數。
  • 將圓周率算到31.4萬億位,到底為了什麼?
    最初,我們熟悉的圓周率也就是小數點後的7位,它的存在與我們的生活方方面面息息相關,3月14日也就被定為國際圓周率日。可想而知,圓周率的出現對我們具有重要的意義。最早是出現在古希臘,那時候的數學家阿基米德就開闢通過理論計算圓周率近似值的先河,儘管數值存在不少的誤差,但足夠看出前人對圓周率的深刻認識。
  • 圓周率π是一個無限不循環的無理數,用它計算出來圓面積準確嗎?
    小學時對我們大多數人都灌輸了一件事,圓的面積是圓周率π乘以半徑的平方。只需知道圓的半徑,我們就可以計算出圓的面積。儘管看上去這似乎是小菜一碟,但我們忘記了一件事。π是一個無限不循環的無理數,因此,無論我們在計算圓的面積時考慮到多少位數的π,它都不可能真正精確。
  • 圓周率是算不盡的無理數,假如哪天它算盡了,會有多嚴重的後果?
    不過,到現在為止,也沒人能將圓周率算到盡頭。在日常工作、學習中,我們都只用3.14做圓周率的數值,後面再精確的數字只用於更高端的研究裡。01現代計算圓周率能計算到小數點後數億位,是因為現在的計算機比較先進,人們只需要設置幾個程序就能將其計算出來。
  • 從數學的角度分析,圓周率π是否有什麼特殊的意義?
    另外圓周率這玩意是直接假設空間絕對平直的基礎上推得的,引力變化啥的對圓周率沒影響。 原子的電子云密度分布和光的明暗條紋告訴我們計算不了的可以用概率分布來解決,那不可計算能不能用程序來計算大數據的分布。
  • 圓周率是算不盡的無理數,如果有一天它算盡了,後果會有多嚴重?
    我們上小學初中的時候就接觸到了圓周率π,它近似等於3.14,但是我們要知道它是一個無理數,即使它早在公元前2500年的時候就已經被古巴比倫人發現了,不過一直到現在都沒有人將最終結果算出來。南北朝時期的祖衝之是我國第一位計算圓周率的人,他利用「割圓法」將圓周率算到了小數點後第七位,為世界的數學史做出了絕大的貢獻。
  • 走進圓周率,π這個神秘數字,或許隱藏著一個終極密碼
    圓周率用π表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。我們上學的時候,都知道它是一個無理數,也就是無限不循環的小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。
  • 圓周率是算不盡的無理數,若哪天它算盡了,會產生什麼嚴重後果?
    據說曾經有個老先生要出遠門,為了哄住自己的小徒弟,就給他出了一道難題,讓他把圓周率後面的一大串無限不循環小數給背下來。老先生心裡想,這麼多數字,夠這小子在家裡背一陣子了,省得他給我找麻煩。沒想到,等他回來的時候,他的小徒弟卻醉醺醺的在那裡喝酒,氣得他大罵起來:圓周率你背完了嘛?