原創 理論志編輯部 Political理論志
勞動經濟學雙重差分經典案例
最低工資與就業：新澤西州與賓夕法尼亞州快餐行業的案例分析
編者按
雙重差分（Difference in differences）作為一種有效的政策評估方法，在經濟學乃至整個社會科學的研究中被廣泛用於觀測政策幹預的效果。這篇文章作為勞動經濟學使用雙重差分法的典型案例，曾被喻為計量經濟學聖經的Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion 納入雙重差分研究的經典案例，在Google Scholar公布的被引用次數也遠超過3000次，受到社會科學領域學者的廣泛關注。儘管在2000年這篇文章的數據有效性受到Neumark和Wascher的質疑，但本文作者Card和Kruger很快給予了回應並提供了新的證據。筆者驚嘆於這篇文章中精湛的雙重差分分析哲學與實證研究的方法論，因而希望在既有能力範圍內儘量呈現本文的核心觀點與研究過程，如在編譯的過程中沒有能夠準確表達作者本意，煩請讀者予以諒解（All errors and misunderstandings remain mine）。
原文來源
David Card and Alan Krueger, (1994), Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast-Food Industry in NewJersey and Pennsylvania, American Economic Review, 84, (4), 772-93.
摘要
1992年4月1日，新澤西州將每小時最低工資從4.25美金調整到5.05美金，為了評估這一法案的影響，作者調研了法案頒布前後新澤西州和賓夕法尼亞州410家快餐店，試圖通過對比兩個州在就業增長上的變化來評估最低工資上調這一法案的影響。同時，作者對比了新澤西州內部受到此法案影響程度不同的快餐店在法案頒布前後僱員規模的變化，進一步驗證了最低工資對於就業的影響。通過研究作者最終發現：最低工資的增長並不會減少就業。
一、研究背景
傳統經濟學依據勞動力市場需求曲線認為：最低工資的增長會削減就業規模，但一些相關的研究並沒有發現最低工資的增長會對就業產生不利的影響。在此背景下，本研究藉助1992年新澤西州最低工資增長（從每小時4.25美金到5.05美金）這一法案，對比了新澤西州與賓夕法尼亞州410家快餐店在法案變化前後的就業、工資以及產品價格變化等信息，並比較了新澤西州內部受到此法案影響程度不同的快餐店在法案頒布前後僱員規模的變化，藉此評估提高最低工資水平的政策影響。
二、樣本設計與評估
本研究選擇快餐行業有五點原因：1.快餐店僱傭較多的低收入勞動者；2.快餐店通常更加遵守最低工資的規定並有能力對最低工資法案做出快速回應；3.快餐店的工作要求和產品偏向同質化，更便於測量就業、工資和產品價格等相關數據；4.快餐店更容易構建樣本框架；5.根據既有經驗，快餐店對於電話調研的回覆率較高。因此，我們選擇了新澤西州和賓夕法尼亞州的Burger King, KFC, Wendy’s和Roy Rogers連鎖店作為調查樣本。
1992年3月（法案執行前一個月）作者開展了第一輪調研，並在1992年11月和12月（法案實施八個月後）進行了第二輪調研，調研內容包括這些快餐店的僱傭員工數、起薪、產品價格及其他相關特徵。下表一和表二展示了兩次調研中有關樣本回復率及關鍵變量的相關信息。
表中信息顯示，第一輪調查中賓夕法尼亞州的快餐店全職僱員規模平均為23.3人，新澤西州為20.4人，在起薪上兩個州十分接近，新澤西州的產品價格要更高，但二者的營業時間、全職員工比例、新員工獎金沒有明顯差異。第二輪調查中，由於提高了最低工資標準，新澤西州的快餐店平均起薪增長了10%，所有之前起薪低於$5.05的快餐店都將起薪調整到了這一水平（如下圖所示）。伴隨這一工資調整，新澤西州快餐店的全職員工比例和產品價格相較於賓夕法尼亞州表現出一定程度的增長。
三、最低工資增長對就業的影響
（一） 雙重差分
作者在下表中呈現了兩個州快餐店的平均僱員規模在最低工資變化前後的差異，並按照第一輪調查中新澤西州快餐店的起薪（$4.25、$4.26-$4.99、$5.00）將快餐店分為三類，並對他們之間的差異進行了計算。Row3是有關平均僱員規模的變化，Row4和Row5則按照不同的計算方式對Row3的數據進行了補充。
新澤西州的快餐店在最低工資標準提高後相較於賓夕法尼亞州而言擴大了快餐店的僱員規模，相對增加2.76個員工（13%），Row4和Row5也得出類似的相對增長結論。在新澤西州，原本工資較低的快餐店擴大了僱員規模而原本工資較高的快餐店則縮減了僱員規模。鑑於新澤西州法案施行前工資較高的快餐店並未很大程度上受到這次最低工資調整的影響（他們的起薪幾乎等於調整後的最低工資），且其收縮規模（-2.16）與賓夕法尼亞州的收縮規模（-2.28）趨於一致，因而這一對比證明了我們用賓夕法尼亞州作為對照組的有效性。
上表的結果顯示賓夕法尼亞州和新澤西州原本採用較高底薪標準的快餐店縮減了僱員規模，由於這些快餐店並未受到最低工資調整的影響，因而我們假定這一縮減是由1992年大西洋中部各州持續惡化的經濟形勢導致的。從1991年到1993年，新澤西州、賓夕法尼亞州和紐約州的失業率就不斷攀升，新澤西州失業率的增長幅度甚至大於賓夕法尼亞州。由於連鎖快餐店的銷售額具有順周期性質，因而在沒有其它因素幹擾下，失業率的增長會順帶降低快餐店的僱傭規模。
（二） 回歸調整模型
回歸結果如下表所示：
模型一直接反映了提升最低工資對於新澤西州快餐店僱員規模的促進作用，接著作者在模型二中加入了多個控制變量，但這並沒有影響最終的結果。模型三則藉助改革前後起薪的變化程度來測量最低工資的效用，這種方式的擬合度比單純用虛擬變量更高，平均而言新澤西州的快餐店起薪提高了0.11，因此模型三中僱員規模的相對增長為1.72（0.11*15.65）。當作者將NJi和GAPi同時加入到模型中時，回歸結果顯示無論是比較州之間的差異還是比較新澤西州內部不同薪資水平快餐店的差異，我們對於最低工資對就業產生的效用的推斷結論都是一致的。模型五則對兩個州的下屬區域進行了更加詳細的劃分並將區域作為控制變量納入模型，結果顯示這一變化稀釋了最低工資增長的影響，一種可解釋的原因是對於起薪的測量存在誤差，地區間的差異會導致最低工資增長幅度的不同。
多個模型的結果表明，無論是進行州與州的比較還是對新澤西內部不同快餐店的起薪增長幅度進行比較，提高最低工資標準對於就業的影響始終是正向的，而採用增長幅度比較這種模型時這種影響的預測值顯然要更小一些。
（三） 設定檢驗
描述性分析與回歸模型的結論反駁了提高最低工資標準會損害就業這一觀點，下表提供了一些新的模型設定，從而證明作者結論的穩健性。
（四） 全職與兼職替代
作者的分析到目前為止集中在對全職僱傭的探討上而尚未顧及全職與兼職僱傭在分布上的潛在變化。提升最低工資水平可能會導致全職僱傭的比重相對於兼職僱傭的比重上升，可能的解釋有兩種：首先，在傳統模型下，最低工資增長會誘導僱主用掌握熟練技能的員工和資本來代替最低工資員工，快餐行業的全職員工通常比兼職員工掌握更多的經驗和技能，因此傳統模型會認定提高最低工資會增加全職員工的比重。然而在第一輪的調查中，81%的餐廳為全職員工和兼職員工設定了同樣的薪水，這表明在這個行業要麼全職與兼職員工技能水平相同，要麼出於公平的考量，僱主為不同生產效率的僱員提供了同樣的薪資；其次，最低工資的增長也可能吸引更多全職員工進入這一行業，快餐店也更願意僱用生產力相對更高的全職員工。
下表顯示新澤西州全職員工的比重相較於賓夕法尼亞州上升了7.3%，但薪酬差距變量（wage-gap variable）的回歸結果顯示全職員工的比重並沒有發生顯著變化。
與就業結果相一致，新澤西州快餐店的營業時長、收銀員數量等變量相比於賓夕法尼亞州也並沒有顯示統計學意義上的下滑，回歸結果也無法為「最低工資增長會導致這些變量的系統性變化」提供證據。
四、最低工資增長與其他相關變量
（一） 非工資抵消
提高最低工資水平不會抑制就業的一種解釋是：餐廳會通過減少非工資性的補償來抵消最低工資上漲的影響。比如，僱主可以降低員工福利水平來滿足最低工資要求，總的僱傭成本不變。快餐店的主要員工福利是免費或低價的員工餐，通過上表Row5和Row6的數據可知，在最低工資提升後，新澤西和賓夕法尼亞快餐店提供低價員工餐的比例都下降了，但與非工資性抵消這一假設不同的是，低價員工餐比重的下降伴隨著免費員工餐比重的上升，新澤西相比於賓夕法尼亞甚至提供了更加慷慨的員工福利，因此並沒有證據證明僱主會通過削減員工福利來彌補最低工資上漲帶來的損失。
另一種可能是僱主通過減少工作培訓和改變薪酬制度來應對最低工資的上漲，上表Row8和Row9表明，儘管新澤西的平均漲薪時間比賓州延長了了2.5周，但這一變化在統計學上並不顯著，漲薪幅度上也只有細微的變化。
總之，沒有證據表明新澤西州的僱主會通過改變員工福利或薪酬體系來抵消最低工資上漲帶來的影響。
（二） 最低工資增長對產品價格的影響
作者對最低工資增長前後快餐店產品的價格進行了回歸，如下表，回歸結果表明，最低工資增長會促使快餐店產品價格上漲。
（三） 最低工資增長對門店擴張的影響
最低工資增長的另一個潛在影響是抑制企業門店的擴張，作者比較了從1986年到1991年全國麥當勞運營店鋪與新開店鋪的數量，在此期間許多州都提高了他們的最低工資水平，下表對門店數量增長率與新開門店數量的回歸結果表明，目前還無法提供充足證據證明提高最低工資水平會對門店數量和新增門店比例有消極影響。相反，所有的預測值都顯示出一定程度的積極促進作用，但由於證據有限，作者認為最低工資對於快餐門店的擴張作用很小。
為了獲得進一步的證據證明最低工資對就業的提高作用不僅限於既定樣本和快餐行業，作者分別比較了新澤西州、賓州、紐約州1991年到1992年成年勞動力市場和青少年勞動力市場的就業率，發現新澤西州的成年勞動力市場相比較而言略微惡化，但青少年勞動力市場就業率卻有所提高，這與本文上述的結論相一致（但這一檢驗的缺陷在於標準誤過高）。
五、模型解讀
本研究的實證發現與傳統競爭模型的理論出現了分歧，因此作者進一步對標準競爭模型、均衡探索模型、買家壟斷模型、求職模型所能夠提出的解釋進行了分析，但這些模型顯然都無法提供完全能夠解釋本文中有關最低工資水平上漲後就業規模、產品價格變化的理論依據。
六、結論與討論
與教科書中關於最低工資的已有理論不同，本研究發現在新澤西州最低工資上漲這一案例中，並沒有充足的證據證明最低工資標準的提高會抑制快餐行業的就業規模，無論作者進行州與州之間的比較（新澤西州與賓州）還是州內（新澤西州）不同快餐店的比較，結果都顯示最低工資水平的提高擴大了就業規模。作者用多種設定模型來證明這一結論的穩健性，並比較了新澤西州、賓州、紐約州1991年到1992年青少年勞動力市場的就業率，結果都顯示新澤西州最低工資的調整提高了低薪勞動者的就業率。
同時，作者並沒有充足的證據證明最低工資上漲會影響快餐店擴張的規模。最後，作者發現新澤西州快餐店的產品價格發生相對上漲（相較於賓州），這表明最低工資上漲的一部分成本會由消費者承擔，但在新澤西州不同快餐店之間內部的比較中，作者並沒有充分證據證明受最低工資調整影響較大的門店產品價格會有更大比例的增長。總而言之，這些發現都很難通過標準競爭模型、買方壟斷模型等其他模型來解釋。
-- PoliticalReview --
編譯|見 異
審核|華唐門生
原標題：《DID雙重差分法怎麼做出AER頂刊大作？最低工資影響就業的實證分析》
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