圖|源網絡
文|老 劉
一個廣為流傳、引人入勝的例證是：現代鐵路兩條鐵軌之間的標準距離是四英尺又八點五英寸。原來，早期的鐵路是由建電車的人所設計的，而四英尺又八點五英寸正是電車所用的輪距標準。
那麼，電車的標準又是從哪裡來的呢？最先造電車的人以前是造馬車的，所以電車的標準是沿用馬車的輪距標準。
馬車又為什麼要用這個輪距標準呢？英國馬路轍跡的寬度是四英尺又八點五英寸，所以，如果馬車用其他輪距，它的輪子很快會在英國的老路上撞壞。
這些轍跡又是從何而來的呢？從古羅馬人那裡來的。因為整個歐洲，包括英國的長途老路都是由羅馬人為它的軍隊所鋪設的，而四英尺又八點五英寸正是羅馬戰車的寬度。任何其他輪寬的戰車在這些路上行駛的話，輪子的壽命都不會很長。
可以再問，羅馬人為什麼以四英尺又八點五英寸為戰車的輪距寬度呢？原因很簡單，這是牽引一輛戰車的兩匹馬屁股的寬度。
故事到此還沒有結束。美國太空梭燃料箱的兩旁有兩個火箭推進器，因為這些推進器造好之後要用火車運送，路上又要通過一些隧道，而這些隧道的寬度只比火車軌道寬一點，因此火箭助推器的寬度是由鐵軌的寬度所決定的。
所以，最後的結論是：路徑依賴導致了美國太空梭火箭助推器的寬度，竟然是兩千年前便由兩匹馬屁股的寬度所決定的。
歷史證明，人們過去作出的選擇決定了其現在可能作出的選擇。
「
所以在最開始的時候就要找準一個正確的方向。每個人都有自己的基本思維模式，這種模式很大程度上會決定你以後的人生道路。而這種模式的基礎，其實是早在童年時期就奠定了的。
」
那麼對於數學要做怎樣的選擇呢？這裡我分為幾個問題談起。
問題一：小學主要的學運算嗎？學好運算就是為將來的數學打基礎嗎？
我的觀點：不是。因為數學是鍛鍊抽象邏輯思維能力的工具。所以從小學到初中再到高中的過程，是一個建構結構框架到內容豐富複雜的過程。所以小學不是學運算，不是做算數，而是通過算數這種簡單的抽象概念和邏輯關係，建立一個邏輯思維的框架。我舉例子：每個城市的老城區的樓層基本都不高，為什麼？因為是一層一層往上堆砌的，這種方式整個樓的整體結構性不強，抗震能力差。現在很多樓一蓋就是三十層左右，為什麼？因為現在是框架式。先把框架建起來，然後在填牆。框架結構決定高度。
同樣一個孩子能在數學上走多遠，就是看在簡單的算數階段，他到底是在建構框架還是在一層一層的往上堆砌。如果一、二、三年級主要練習運算，那麼一、二、三年級就是一層，四五六年級學習思考量與量之間的關係，就是第二層，這兩層之間的關係僅僅是，第二層在第一層的上面，除此以外並無太多關聯，這就是堆砌，也就走不多遠。
那麼如何建立結構呢？
每一個數學表達是都在問一個問題。舉例：5-3=？，這個數學表達式其實在提出多個問題。例如5比3多幾？5個去掉或者拿走3個剩幾個？3比5少幾？
這樣的提問過程就是在建立量與量之間的關係，也就是在構建邏輯思維框架。至於用背誦拆分的方式來學習十以內的加減法，更是為將來的能力提高設置下巨大的障礙。想了解更多內容，請閱讀公眾裡其他文章。
另外，演示從五塊糖中拿走三塊糖，讓孩子觀察還剩幾塊糖，從而提出5-3=？這樣的問題。這個過程叫做從具體到抽象。進而想像推演出五支鉛筆丟了三支剩幾隻？這樣問題的答案。這個過程叫做從抽象到具體。那麼以上這一波操作下來，就是構建孩子數學抽象邏輯思維的過程。當然在這個簡單的階段會花費更多的時間，施教者也會花費更多的心思和經歷。但這才是正確的學習數學。
當然如果你只是在意當下完成速度，焦慮當下的分數，著急他想半天可能還答錯，那就是另外一個話題了，這裡只討論小學數學如何學才是為以後打基礎。
今天就到這裡了，其他的問題咱們下篇再見吧！
感謝各位讀者品讀，另外非常期待大家留下你們的問題、觀點、和感受。這樣的話我的文章也會更有針對性。