直角三角形求高公式 直角三角形怎麼求高

2020-12-12 天氣網

　　孩子在小學階段，在學習中常常因為不得其中的要領，導致成績並不理想，因此一些父母便開始尋找一些所謂的口訣和技巧，來輔助孩子學習，就拿直角三角形求高公式，已知的求高方法五花八門，但怎樣利用求高公式，快速算出想要的答案呢，下面我們一起來看看答案。

　　直角三角形求高公式在不同的情況下，公式和求法也不同。比如兩條直角邊為底邊時，另一條直角邊就是高;簡單來說，就是已知兩直角邊例如a和b,第三邊則用勾股定理a的平方+b的平方來計算，然後再開平方即可。但若是斜邊為底邊時，斜邊的平方減去直角邊的平方，然後再開平方，最後得出的數值就是高。

　　此外，直角三角形還有不同求法：

　　1、兩條直角邊都是高，斜邊上的高可以用面積法求得h=直角邊邊長×另一條直角邊邊長÷斜邊邊長。

　　2、假設直角三角形ABC中直角邊AB的邊長為a，直角邊AC的邊長為b，斜邊BC的邊長為c，斜邊上的高AD為h。同一個三角形面積相等，所以S=a×b÷2=c×h÷2。所以，h=a×b÷c，即斜邊上的高=直角邊邊長×另一條直角邊邊長÷斜邊邊長。設兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，斜邊上的高為h。之後用面積法，(ab/2)=(hc/2)，得h=(ab)/c。

　　直角三角形的特殊性質：

　　1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。比如，∠BAC=90°，則AB²+AC²=BC²(勾股定理)。

　　2、直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

　　3、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

　　4、在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°。

　　5、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

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