（一）知道直線的方程，求該直線上動點切線傾斜角的範圍
圖一
解說：求切線的傾斜角的範圍，就是要求出直線上動點切線的斜率範圍，直線上動點切線的斜率就是直線上該點的導數，因此本題轉化為求該方程導函數的取值範圍，求出導數範圍後，根據正切的函數圖像就確定了傾斜角的範圍。本題考察了導數，正切函數，斜率，傾斜角四個方面知識點的綜合運用。
（二）直線L經過一個定點，L與一條線段相交，求直線L傾斜角範圍（動直線傾斜角範圍問題）
圖二
解說：(1)通過圖像確定動直線傾斜角的變化趨勢；（2）根據正切函數圖像的單調性確定傾斜角範圍；（3）注意端點處的取值。
（三）已知直線的傾斜角範圍，求直線的斜率範圍
圖三
解說：根據正切函數圖像確定斜率取值範圍，注意兩端點處的取值。