世界到底由什麼組成？對這個問題的回答，必然需要依靠量子理論。可惜已近百年歷史的量子理論，至今沒有形成公認正統的物理詮釋。本文簡要介紹了量子理論發展過程中的幾個主要分支，包括哥本哈根詮釋、隱變量理論、多世界詮釋以及量子信息詮釋。
撰文 | 董唯元
實在論（Realisim）是門畫圈的學問。就像孫悟空為唐僧劃定活動範圍一樣，哲學家們也費盡心力甄別著「到底哪些名詞代表真實存在的實體，哪些名詞只代表一種概念」，希望為物理世界劃定一個範圍。然而物理學的發展，尤其是量子理論的發展，使原本畫下的界線越來越模糊……
量子化與薛丁格方程
一個多世紀前，當光的波動屬性和粒子屬性同時擺在人們面前的時候，物理學家們便開始尋找合適的數學語言，來描述這個當時頗為陌生的特性。尤其在1924年德布羅意提出所有物質都有波粒二象性之後，這個任務變得更加迫切。
1925年，海森堡、玻恩等人在研究氦原子能譜時，將能級躍遷過程與矩陣聯繫起來，發明了矩陣力學。至於如何把波的形式納入其中，就只好求助於傅立葉分解。同年晚些時候，薛丁格從波動性出發，受到經典力學中哈密頓-雅克比方程的啟發，寫出了薛丁格方程
，半年後，薛丁格又證明了矩陣力學和波函數方程兩種形式完全等價。
薛丁格方程的有趣之處在於，從看似連續的外表下，竟然可以解出離散的能譜。比起矩陣力學，薛丁格方程這種微分方程形式更為當時的物理學家所熟悉，而且與傳統理論力學中的各類方程聯繫也更直接，於是便成了公認的通往量子理論殿堂的大門。
一維諧振子在坐標表象的分立能級 | 來源：Wikipedia
在量子理論演化的過程中，物理學家曾經數次嘗試從不同角度搭建從經典理論通向量子理論的道路，這些工作被統稱為「量子化」。除了薛丁格本人的量子化工作，還有後來的路徑積分量子化、幾何量子化、統計量子化、隨機量子化等等。由於薛丁格方程的先天優勢，大部分非相對論的量子化工作，其實都是通過推導薛丁格方程來實現。
薛丁格方程在經典理論量子化過程中的地位
雖然在整個量子理論體系中，薛丁格方程的地位至關重要，但在
這一關係中，ψ的物理意義卻始終是一個謎團。薛丁格本人曾經錯誤地以為那是某種荷的密度，但很快便發現這與實驗事實無法調和。玻恩在苦思幾個月之後，指出方程所刻畫的，其實是一種概率波，|ψ|2代表粒子被測量時塌縮到狀態ψ的概率。這就是哥本哈根詮釋的起點。自那時起，一場長達近百年的論戰便拉開帷幕，其中歷經多番波折，至今仍迷霧重重，懸而未決。
哥本哈根詮釋
在了解爭議焦點之前，我們有必要先提及已經澄清的部分。目前量子理論中，沒有爭議的公認事實包括：
粒子所處的量子態ψ，是其一系列本徵態 φi的線性組合，即
。
測量某個物理量時，處於本徵態 φi的粒子會給出確定的本徵值 λi。
一般的態ψ因為包含很多本徵態，所以測量時可能得到很多不同的值，其中測得 λi的概率是 ρi，所有可能性總概率
。
從以上事實可以看出，波函數所描述的量子態，在整個量子理論中處於一個極為基礎且核心的地位。不要說物理學家，即使心存好奇的普通人，也禁不住會追問：這個量子態又是由哪些深層因素決定的呢？而這個問題，正是理論物理學家們百年來爭論的焦點所在。
哥本哈根詮釋認為，波函數所描述的量子狀態，是物理學可以追究的盡頭，其在測量中表現出來的概率性，無法指望更深層面的機制或原因將其破解。這自然觸怒了篤信決定論的大批物理學家。愛因斯坦那句口號「上帝不擲骰子」，以及薛丁格搬出的那只可憐的小貓，還有德布羅意1927年提出的導航波理論，都是對哥本哈根詮釋的抵制和宣戰。
EPR佯謬
起初的詰難被玻爾一一化解之後，愛因斯坦在1935年攜EPR思想實驗，對哥本哈根詮釋發動了最為激烈的挑戰。最初的EPR實驗是基於對易關係 [x1-x2, p1+ p2]=0 構造，所展現的矛盾衝突不夠直接明確。後來簡化版本的EPR實驗考慮的是一個由兩粒子構成的體系，處於疊加態
。
如果進行測量，系統將有50%的概率塌縮為
，在此態中A粒子自旋向上B粒子自旋向下；另有50%的概率塌縮為 ，此狀態中情形剛好相反。由此不難看出，無論測量使系統塌縮到哪個狀態，兩粒子的自旋方向總是相反。這就是眾口相傳的量子糾纏現象。
至此，一切似乎都未超出正常認知所能理解的範圍，兩個糾纏粒子無非就像一雙鞋，看到其中一隻是左腳的話，另外一隻肯定是右腳。但這裡的關鍵點是，按照哥本哈根詮釋，測量之前粒子並沒有事先確定的自旋方向，測量動作不是「發現」而是「造成」了自旋方向的確定。
愛因斯坦胸有成竹地指出：依照哥本哈根詮釋，測量一個粒子會瞬間影響遠處另一粒子的狀態，這種「鬼魅般的超距作用」超越了光速上限，將違背因果律，因此哥本哈根詮釋必然是不完備的，一定有隱藏在更深層面的變量，控制著量子態的行為表現。隱變量理論因此得名。
在EPR佯謬提出後相當長一段時間裡，人們除了在哲學層面爭吵著實在性的意義，一直看不到如何採用實驗方法區分哥本哈根詮釋和隱變量理論，於是對量子理論詮釋的爭論也一度失去了興趣。玻爾回應EPR佯謬的論文被印進一本書裡的時候，印刷商誤將部分頁碼搞亂，在長達數年的時間裡居然都沒人發現這個錯誤。泡利甚至揶揄愛因斯坦過於頑固和迂腐，稱其整天醉心於類似「針尖上能夠容下幾個天使」這樣的無聊問題。
大衛·玻姆的隱變量理論
1951年前後，大衛·玻姆加入了愛因斯坦的陣營，開始潛心研究隱變量理論。他在1952年至1954年期間接連發表數篇重要論文，極大地幫助了當時以及後來的研究者們釐清關於量子理論的種種混亂認識。
玻姆清醒地認識到，EPR佯謬中所揭示的量子糾纏關係，是一種「非因果關聯」，即使存在這種超距作用，也不會破壞因果律。所以EPR佯謬對量子理論的殺傷力，其實並沒有愛因斯坦起初所以為的那麼致命。事實上，現代物理學進展已經越來越清楚地發現，真實世界中的非定域性關聯不僅存在，而且還非常普遍。
玻姆還指出了玻爾在解讀不確定性原理時出現的邏輯矛盾。玻爾曾將不確定性關係
解釋為，探測粒子位置的光子幹擾了粒子的動量，所以二者是魚與熊掌不可得兼。玻姆毫不客氣地指出：如果談及「幹擾」，則必然存在被「幹擾」的對象。也就是說在玻爾的解釋中，已經承認觀測前粒子存在某個動量，而這明顯與他所竭力維護的哥本哈根詮釋相左。按照哥本哈根詮釋，被測量之前粒子根本沒有動量可供幹擾。
為了回擊馮·諾依曼提出的「隱變量理論不可能存在」的論斷，玻姆索性直接構造出一個具體的隱變量理論模型：
首先假定滿足薛丁格方程的波函數解
是物理意義上統計性質的場，這個場受亞量子尺度深層機制的影響而劇烈漲落；
然後定義粒子的速度
；
最後也是最討巧的一步，是在經典勢之外再定義一個「量子勢」
這樣玻姆就讓一個具有確定軌跡，位置和動量都隨時隨地有確定值的經典粒子，具備了所有量子行為特徵。
玻姆雖然憑藉構造出的模型捍衛了隱變量理論在物理學界的一席之地，但因量子勢的數學形式過於人為刻意拼湊，不僅引起了論辯對手的強烈攻擊，就連同陣營的愛因斯坦也對其頗多微詞。
貝爾不等式
玻姆並未因這些攻擊而放棄自己的理論，反而在此基礎上持續探索，提出了很多對後人頗具啟發性的觀點。1964年，在玻姆理論的啟發下，貝爾通過研究隨機事件的概率表現，得出了著名的貝爾不等式。所有僅存在定域關聯的經典系統，其概率表現必然遵循貝爾不等式；而存在非定域關聯的系統中，則可能出現違背該不等式的情況。
貝爾的理論令人們欣喜地看到區分「定域關聯」和「非定域關聯」的實驗驗證可能性。後來經過其他研究者的共同努力優化改造，人們已經設計出許多具體的實驗方案。其中較為簡單的一種方案，是利用探測糾纏光子的偏振方向，或者費米子的自旋方向來尋找答案。
使一對糾纏粒子分離，分別由兩個探測器進行探測。當兩個探測器所探測的方向存在夾角時，兩端探測結果之間的關聯度就不是簡單的1或-1，而是一個隨夾角變化的函數。經典定域關聯假設下，關聯度與夾角呈簡單的線性比例關係，而量子理論給出的計算結果，則是關聯度與夾角的餘弦呈線性比例。依靠這一區別，實驗的統計結果將體現這對糾纏粒子之間是否存在非定域關聯。
眾所周知，後來的實驗結果顯示，量子行為真的違背了貝爾不等式，從而證實非定域關聯確實存在。在這個問題上，愛因斯坦雖然關注了正確的問題，卻押錯了問題的答案。定域性隱變量理論，無論以何種形式體現，都已經被實驗結果徹底地宣判了死刑。但是玻姆的非定域隱變量理論，並未被驗證貝爾不等式的實驗排除。
不過玻姆理論的缺陷也比較明顯。與其他理論相比，玻姆理論更像一個設計精巧但尚未完工的基礎框架。其中的量子勢等重要元素，如果不能自然地從其他物理機制中湧現，而只靠空降式構造的話，那將會是比哥本哈根詮釋的量子態更令人難以接受的物理對象。
退相干和多世界詮釋
加之其它種種原因，玻姆的理論雖然得到了理論物理學界廣泛關注，但卻始終未能成為足夠令人信服的主流學說。當然，理性的科學家們也不願意接受哥本哈根詮釋中糊裡糊塗的波函數塌縮，更不願意接受馮諾依曼等人提出的「人的意識導致波函數塌縮」這種說法，於是便發展了更合乎邏輯的退相干理論。
簡言之就是，量子所處的疊加態，並不會因觀測而瞬間發生改變，而是通過相互作用轉移擴散到範圍更廣的環境中。薛丁格的那隻小貓，如果在被觀察之前處於「既死又活」的狀態，那麼在被觀察之後，觀察者與貓這個整體就處於一個疊加態，「既看到死貓又看到活貓」的疊加態。
有種傳播較廣的誤會，認為退相干是一種新的量子理論詮釋。但實際上，退相干理論本身只是對開放量子系統與周圍環境相互作用的深入研究結果，從未對量子理論的基礎表述做過任何修改。藏在退相干理論背後的多世界詮釋，才是一種新的量子理論詮釋。
多世界詮釋 | 來源：Wikipedia
其大體邏輯非常容易理解：既然每個局部的不確定性都在不停向外擴散，最終必然使整個宇宙作為一個整體，承載下所有的可能性。可是簡單推算就發現，傳統認知的宇宙承載能力遠遠不夠，那就只好求助於一個不斷分裂的模型。在哥本哈根詮釋中的每一次「塌縮」，在多世界詮釋中，就是一次全宇宙的分裂。
多世界的思想最早由美國物理學家Hugh Everett在1957年提出。那時人們還沒有認識到退相干機制，物理學家面臨的只有經典圖像的隱變量和鬼魂一般被觀測時瞬間塌縮的量子態這兩種選擇。Hugh Everett的想法雖然規避了無釐頭的波函數塌縮，使波函數的圖像在某種程度上更靠近經典，但以整個宇宙的分裂為代價，未免過於挑戰當時學界的認知。儘管他小心翼翼地將自己的理論稱為「相對態」理論，仍然立即引起了學界一片群嘲，並很快就被迫退出理論物理學界，轉行在政府部門研究武器和計算機。
當1970年退相干機制問世之後，多世界理論就變得不再那麼難以接受了。物理學家 Bryce DeWitt 再次復活這一理論時，乾脆直截了當地採用了多世界詮釋這個稱呼。自此，這一理論就在學界漸漸流行開來。
與玻姆的隱變量理論一樣，多世界理論在後續的量子理論基礎研究中，也扮演了相當重要的角色，持續為後續的理論研究提供著土壤和營養。
直到上世紀九十年代，針對量子理論基礎的論辯戰場就像三國演義，一直是哥本哈根詮釋、多世界詮釋和非定域隱變量理論這三大流派之間的博弈。其中哥本哈根學派如曹魏勢力最大，而另外兩個流派有時分工有時合作，持續不斷地向哥本哈根詮釋一次次發起挑戰。同時，兩大流派內部也發生著演進和變化，衍生出許多分支理論。
量子信息詮釋
二十世紀九十年代末，尤其是2000年之後，隨著量子計算和量子信息方面研究進展，戰場上又一股新勢力漸漸崛起，這就是量子信息詮釋。這一流派的主張是從認識概率的本質入手，提出了一些極為大膽的新觀念。如果說高冷傲嬌的哥本哈根詮釋，只是擺出「事實就是這樣，你不理解我也沒辦法」的姿態，淳樸憨厚的隱變量理論和外表妖豔內心善良的多世界詮釋，都在想盡辦法幫助人們形象地理解量子理論，那麼霸道的量子信息詮釋，則像是大聲的怒吼，「放棄一切還原論的幻想吧！愚蠢的地球人！構成世界的基礎根本不是什麼物質，而是純粹的信息。而且這些信息，也只是你頭腦中的主觀投射結果而已。」
當然，量子信息詮釋並不是從一開始就如此玄學味道濃烈。1994年義大利理論物理學家羅韋利（Carlo Rovelli）提出RQM（Relational Quantum Mechanics）理論的時候，他其實是受到來自相對論的一些啟發：既然同時性是一種相對的而非絕對的觀測結果，它依賴於觀者所處的參照系，那麼對量子系統的觀測結果，是否也存在依賴觀者的因素呢？
這裡所做的類比，當然不是要去對方程做洛倫茲變換，而是從更抽象的層面去考慮。經過仔細琢磨，羅韋利覺得此前人們在解讀量子理論時所遭遇的各種困難，關鍵在於「獨立於任何觀測者的量子態」其實並不存在，這是量子理論中錯誤的前提假設。
於是，他仿照愛因斯坦創立狹義相對論時的做法，提出了幾條RQM的基本假設：
不存在宏觀和微觀的尺度界限，所有系統都是量子系統；量子理論是完備的，不存在隱變量；描述量子態，必須涉及其所針對的觀者，不涉及任何觀者的量子態是沒有意義的。通過這樣一番設計，羅韋利就將量子態由一個獨立物理對象，變成了一條連接物理對象與觀測者的紐帶。量子態所反映的，也不再是純客觀事實，而只是與觀測者自由度密切相關的觀測結果預測。舉個不夠精確但比較淺白的例子：如果觀測者視力正常，那麼反映顏色的量子態就是三原色以某種權重組合的疊加態；而如果觀測者是只能分辨黑白兩色的色盲，量子態就是黑白兩色的疊加態。至於被觀察的對象本身到底什麼顏色，羅韋利的回答是「這沒有意義」。
羅韋利本人的腦洞只開到此為止，而後續研究者，則把這一思想延伸到更邪乎的程度。康奈爾大學的David Mermin教授在他自己提出的量子理論詮釋（David Mermin自己將其命名為 Ithaca 詮釋）中，直接明確地說「被觀測對象和觀測者都不具有物理真實性，只有二者之間的關係才是物理真實，所以關聯關係是這個世界唯一的構成基礎。」
2010年左右，由Christopher Fuchs和Ruediger Schack提出的QBism，也稱為量子貝葉斯理論，認為量子態所包含的概率因素，本質上等同於條件概率計算時採用的貝葉斯定理 P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A) 。粗略地說，就是觀測者永遠無法獲知被觀測對象的全部信息，但每當獲得一點新信息，原本的概率將會被改變，哪怕新信息與原對象看起來絲毫不相關。
這個思想雖然對理論物理研究尚未帶來實質性的新內容，但作為一種全新的跨界思考角度，也一度令學界頗感新奇。而且QBism還意外地在社會上產生了不少關注熱度，甚至在美劇《生活大爆炸》中都有出鏡。
經典流派從未放棄
RQM和QBism所引起的一系列過度延伸和錯誤解讀影響甚廣，甚至使人產生「科學研究開始走向不可知論」的錯覺。而實際上，嚴肅的理論物理學家們一直恪守對邏輯和事實的尊重，RQM和QBism也不過是一種基於這種前提的激進嘗試而已。而且這種激進傾向並不代表相關理論研究工作的總體重心，其對立面的純經典思想流派也從未放棄過努力。
在所有非定域隱變量理論中，最具經典色彩的當屬隨機量子化（Stochastic Quantization）詮釋。這一理論與玻姆-德布羅意導航波理論類似，也把粒子描繪成經典的質點。不同的是這一理論中不存在神秘的導航波，而是代之以時空本身的劇烈抖動。於是，時空中經典粒子的運動形式，就像水中的咖啡顆粒一樣，沿隨機路徑做布朗運動。
這一理論最早由普林斯頓大學的 Edward Nelson 教授在1966年提出。他注意到薛丁格方程與滲透擴散方程形式非常接近，由此提出了經典質點在時空中沿隨機路徑擴散的設想，並基於純經典假設成功推導出薛丁格方程。這一理論雖然存在難以處理量子自旋這樣的天然劣勢，但極易理解的圖像使其在理論物理領域不僅留有一席之地，而且至今仍活躍發展。很多教授即使未必相信其物理真實性，也願意在教學中使用這個模型，來幫助初學者理解掌握量子理論。
當然經典流派在今天所面臨的挑戰也越來越多。最近一次重要挑戰，來自2012年發表於《自然》雜誌的一篇論文。3位英國研究者 Matthew Pusey、Jonathan Barrett 和 Terry Rudolph 在文中的論斷頗為晦澀，簡而言之：量子態本身就是客觀實體，不可能存在深層亞結構。後來學界稱之為 PBR 原理。由此，所有抱持經典決定論信仰的努力，似乎可以宣告終結，被PBR原理這堵高牆擋在量子理論之外。
幸而2018年事情峰迴路轉，美國研究者 Anthony Rizzi 對PBR原理進行一番抽絲剝繭的分析之後，發現其結論並不牢固。原來PBR原理只是對各類備選的量子詮釋增加了更精細的限制條件。其大致含義是說：如果量子態存在深層亞結構，那麼其深層亞結構的各部分不可能相互獨立，之間必然存在某種程度的相互作用——這並未徹底抹除經典模型的可能性。於是Nelson經典模型以及其他非定域隱變量詮釋，又能夠重新回歸戰場。
經典模型之所以日漸艱難，很大程度上在於實驗所證實的疊加態和非定域關聯等，這些奇特的量子特性，在經典時空觀中很難平滑自然融入。而2013年的一項重大研究成果，使局面頃刻改觀。理論物理學界的兩位頂級大咖Leonard Susskind和Juan Maldacena提出，兩個糾纏粒子間由時空蟲洞所連接，即所謂ER=EPR。
ER是指代遵循廣義相對論的時空蟲洞，愛因斯坦和羅森（Nathan Rosen）在1935年發現了這種時空結構存在的可能性，後來還被各種科幻作品廣泛使用。EPR的含義就是前文所提及的EPR思想實驗，這裡指代由思想實驗所引出的糾纏粒子間的非定域關聯關係。
如果ER=EPR某天能夠得到實驗驗證，那麼量子理論的基礎詮釋研究工作，必將得到極大推動。也許那些在今天看來異常詭異的量子特性，實際上真的只是某種躲在一層窗戶紙後面的經典圖像。
展望未來
如今，距離量子理論的提出已經有百餘年之久，而關於量子理論基礎的解讀，仍遠未到塵埃落定的時候。1997年和2011年，曾有兩次對物理學家進行的問卷調查，詢問學界對關乎量子理論基礎問題的態度和觀點。兩次的結果都顯示，並不存在一個獨受大家青睞的主流量子理論詮釋，而且學者們的選擇傾向也非常分散，很多人甚至長期秉持不接受任何詮釋的態度。由此可見，目前所有的理論都還沒有產生足夠的說服力。
當然，這也說明量子現象本身是多麼的神秘和奇妙。疊加態、概率性塌縮、非定域關聯、量子相位、量子自旋……這些抬手就可以輕易寫出其數學表達的屬性，其背後到底代表著怎樣的實在？貝爾實驗、波普爾實驗、惠勒延遲選擇實驗……這些結果大出所料的實驗事實，究竟該如何認識和解讀？
這一切都還等待著我們繼續探索。
參考資料
【RQM理論體系】
https://plato.stanford.edu/entries/qm-relational/
【隨機量子化進展概況】
Ohsumi, A. Aninterpretation of the Schrdinger equation in quantum mechanics from thecontrol-theoretic point of view. Automatica, 99 (2019).
【PBR理論】
Pusey,M. F.; Barrett, J.; Rudolph, T. (2012). "On the reality of the quantumstate". Nature Physics. 8 (6): 475–478. arXiv:1111.3328. Bibcode: 2012 NatPh...8..476P.doi:10.1038/nphys2309.
【反駁PBR理論】
Rizzi,A. Does the PBR Theorem Rule out a Statistical Understanding of QM? Foundationsof Physics, Volume 48 (2018).
【ER=EPR】
Maldacena,Juan; Susskind, Leonard (2013). "Cool horizons for entangled blackholes". Fortsch. Phys. 61 (9): 781–811. arXiv:1306.0533.Bibcode:2013ForPh..61..781M. doi:10.1002/prop.201300020.
【ER=EPR 對量子理論詮釋的貢獻】
Susskind,Leonard (2016). "Copenhagen vs Everett, Teleportation, and ER=EPR".Fortschritte der Physik. 64 (6–7): 551–564. arXiv:1604.02589.Bibcode:2016ForPh..64..551S. doi:10.1002/prop.201600036.
來源：返樸
編輯：Dannis
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