在弗雷 · 奧託之前，沒有人對膜結構進行過細緻系統地研究，這種輕型的空間結構一直停留在原始帳篷的形態。20世紀50年代，奧託第一次使用膜結構，自此，柔性膜結構建築開始風靡全球。從美國到沙特，不同氣候條件的國家都採用膜結構建造臨時或永久的建築。中國稍晚一些，90年代後期在上海也建成了膜結構的虹口體育場和徐家匯八萬人體育場。
從1955年到1972年，弗雷 · 奧託引領膜結構完成了從臨時性的展覽構築物到正式的大跨度封閉體育場館的跨越。其間，大致可以劃分為兩個階段：皂膜試驗與張拉膜階段、索網模型試驗與索網膜階段。
1. 皂膜試驗與張拉膜結構
弗雷 · 奧託通過皂膜試驗開始了對柔性結構系統的研究。在短短幾年中就發展了現代張拉結構的幾種最重要的基本形式並在實際工程中得到了應用，包括四點支撐膜結構、拱形支撐膜結構、星形支撐膜結構以及駝峰膜結構。
四點支撐膜結構——1955 年卡塞爾聯邦花園音樂廳
1955 年在卡塞爾聯邦花園建造的音樂廳屬於四點支撐膜結構，是最基本的張拉膜結構。這個設計通常被認為是最早的張拉膜結構，它的建成代表了大跨度柔性結構建築的起步。
拱形支撐膜結構——1957 年科隆聯邦庭園展覽入口帳篷
星形支撐膜結構——1957 年科隆聯邦庭園展覽歌舞廳
駝峰膜結構——1957 年科隆聯邦庭園駝峰展覽館
1957 年科隆聯邦庭園展覽是弗雷 · 奧託設計建造的預應力帳篷的集中展演。在本次展覽中，確立了最早的也是最主要的幾種張拉膜形式。這一系列膜結構質輕、大跨度、靈活拆卸安裝等特徵初步體現出了該種建築類型可持續的旺盛生命力。自此弗雷 · 奧託聲名遠揚，開始有機會將柔性膜結構應用於更大跨度、更長壽命的公共建築中。
2.索網模型試驗與預應力索網結構
1960年，在簡單的張拉膜結構基礎上，弗雷 · 奧託發展出了更為複雜的張拉體系——預應力索網結構。運用預應力索網結構，從斯圖加特輕型建築研究所屋頂到慕尼黑奧林匹克公園，弗雷 · 奧託完成了大跨度柔性結構建築類型的確立。
弗雷 · 奧託之後大跨度柔性結構建築發展
慕尼黑奧利匹克公園之後，世界範圍內對大跨度建築的建設熱情空前高漲。與此同時，大跨度建築設計也開始進入了計算機時代，在弗雷·奧託的基礎上逐漸發展出目前為止最先進的柔性結構體系--張拉整體結構。
漢城奧運會擊劍館剖面圖
1986年，依據張拉整體結構理論，漢城奧運會的體操館和擊劍館首次應用了張拉整體結構的索穹頂。相較於膜或索的連續張拉結構，張拉整體索穹頂結構能夠得到更大跨度的單個穹頂，且結構穩定性增強。在這之後，張拉整體索穹頂結構應用遍地開花，其中較具代表性的是亞特蘭大奧運會場館喬治亞穹頂。
單個穹頂跨度超過200m， 覆蓋面積達到 34800m2 ，用鋼量卻不足30kg/m2，充分體現了索穹頂的一個顯著特點：隨著跨度的增加 ， 結構重量的增加不明顯。張拉整體索穹頂結構是單純的大跨度 柔性結構發展的頂端。
在今天，大跨度柔性結構體系在世界範圍內被廣泛的採用，不僅作為體育館和足球場，在會展中心、機場等更多建築類型中都可以看到。弗雷 · 奧託通過試驗和設計實踐開創的柔性結構體系，成就了現代大跨度公共建築中不可或缺的部分。