三角函數常用公式,清晰明了

2020-12-05 思學不忘而

兩角和/差公式

sin(A + B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A - B) = sinAcosB - sinBcosAcos(A + B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A - B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=（tanA+tanB）/ （1-tanAtanB)tan(A-B)=（tanA-tanB）/ （1+tanAtanB)

二倍角公式

sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA-sinA=2cosA-1=1-2sinAtan2A=2tanA/(1-tanA）

積化和/差公式

sinAcosB = [sin(A+B)+sin(A-B)]cosAcosB= [cos(A+B)+cos(A-B)]sinAsinB = - [cos(A+B）-cos(A-B)]對於三角函數掌握這幾個基本夠用，其中兩角和差和二倍角公式出現頻率最高，讀者可以在此基礎上進行擴展其他的公式，一般記住這幾個就能推導別的公式。這裡舉一個例子:sin3A=sin(2A+A)=sin2AcosA+sinAcos2A,在根據2倍角公式以及題中所給的已知條件，就能出結果。

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