最近我們分享了幾篇文章，包括小學經典數學問題：烙餅問題。說的是烙三張烙餅最短需要多少時間？
接水問題。怎樣安排讓大家等候的總時間最短？
前一段時間我們那篇關於團隊購票，求的是最少需要多少錢？
大家有沒發現這些問題都是求最小值。在我們的現實生活中，當某一件事情有多種情況出現的時候，人們往往追求效率的最大化，以及成本的最低化。包括之前說過的最不利原則。說的都是最極端的情況。
我們知道一副撲克牌是由四種花色組成，每一種花色都是從A~K有13張。這四種花色，另外還有一張大王和一張小王總共54張牌。
如果將這副牌洗亂。我們隨時都有可能拿到那張唯一的大王，但是這中間的情況太多可能性了。我們今天只說兩種極端的情況。
最幸運摸多少張牌可以拿到大王？如果運氣足夠好，可能第1張拿到的就是大王。如果說運氣足夠差，也就是說的最不利原則的話，那有可能他要把所有的牌全部摸完，第54張才拿到那張大王。
求最值的時候，出現的可能性只有少數幾種，我們可以把所有情況全部列舉出來，答案一目了然。
有些時候出現的可能性太多，如果一一列舉的話也不大現實。
舉個簡單例子，將數字0、1、2、3、4、5組成兩個三位數，每個數字只能使用一次，這兩個三位數的差最大是多少？這兩個三位數的差最小是多少？
我們要求這個兩個數差的最大值以及差的最小值，我們是把這些三位數全部列舉出來，還是說用別的辦法呢？很顯然在這裡用枚舉法，不是最好的辦法。
我們有一種更簡單的辦法，比如說我們可以用三個方框代替我們的三位數。我們把它寫成豎式減法的形式。把各個數位對齊，被減數從百位開始往個位，由大到小取最大數字，也就是543，減數的百位到個位，由小到大，但這裡減數的最高位不能為0，因此減數的百位只能填1十位填0個位填2。
這樣算出來的數，兩個三位數的差就是最大值。543-102=441
那麼這兩個數的差最小值是多少？
兩個數的差要越小，相對來說被減數要越小，減數要越大。當然被減數隻要比減數的百位要大就行。但是情況太多，我們無法準確的判斷出哪兩個數相差最小？因此我們的重點是考慮十位與個位。
我們只要讓被減數的十位與個位最小，然後減數的十位與個位最大。所以我們讓被減數的十位為0，個位填1。把減數的十位填5，個位也儘量大，填4。
每個數字只能使用一次，那麼剩下的就是2和3這兩個數字。因為被減數比減數要大，所以被減數的百位只能填3，減數的百位填2。這兩個三位數分別是301、254。
301-254=47
答：這兩個三位數差最大為441，差最小是47。
以上這題沒有把所有數列出來，採用的是極值思想。
如果把10拆成兩個自然數相加的形式，這兩個自然數積最大是多少？積最小是多少？
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