SUFE·小百科 | 2020年諾貝爾經濟學獎為啥頒給這對師生?

2020-12-22 澎湃新聞

原創作者：虎高計上海財經大學

財經知識小課堂

2020 年諾貝爾經濟學獎授予了兩位史丹福大學的經濟學家——保羅·R·米爾格羅姆（Paul R Milgrom）和羅伯特·B·威爾遜（Robert B Wilson），以表彰他們在博弈論拍賣理論領域中所做出的傑出貢獻。敲黑板啦！今天官微小編特邀我校經濟學院虎高計老師為我們講解經濟學諾獎為什麼花落「他們」家！

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師徒兩位得主

保羅·米爾格羅姆（Paul R. Milgrom）和羅伯特·威爾遜（Robert B. Wilson）既是師徒又是同事，此次能夠一起分享諾獎，堪稱佳話。

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威爾遜，人稱鮑勃，生於1937年，1963年從哈佛大學博士畢業後，曾短暫地在加州大學洛杉磯分校工作過一段時間。自1964年起，威爾遜一直在史丹福大學任教，2004年榮休之後也依然活躍在斯坦福的課堂和研討會上。

米爾格羅姆生於1948年，1979年從史丹福大學博士畢業，導師正是鮑勃·威爾遜。米爾格羅姆曾先後在美國西北大學、耶魯大學任教，1982年即在西北大學獲聘正教授，1987年起在史丹福大學任教至今。

米爾格羅姆和威爾遜此前已經獲得的經濟學獎項和榮譽不勝枚舉，如美國國家科學院2018年頒發的John J. Carty科學進步獎等等，這裡不再贅述。此次的諾貝爾經濟學獎，則是對兩位大師學術與實踐貢獻的再度肯定。

米爾格羅姆獲諾獎的呼聲一直很高。有一個傳聞，說是關心米爾格羅姆獲諾獎的人，不是關心他什麼時候會獲獎，而是關心他會在哪個領域獲獎（在多個領域有諾獎級的成就）。與諾獎有關的另一則逸事：米爾格羅姆的夫人伊娃（Eva Meyersson Milgrom）是他在1996年諾獎晚宴上認識的，當時，他就坐在她的旁邊。

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鮑勃·威爾遜不僅是一位極具影響力的學者，還是一位偉大的導師。他的學生不僅有此次獲獎的米爾格羅姆，還有2012年諾獎得主阿爾文·羅斯（Alvin E. Roth）、2016年諾獎得主本特·霍爾姆斯特倫（Bengt R. Holmstrom）等等。

很難想像一位學者在80歲高齡的時候，他還積極組織博士生的研討班；在學生眼中，鮑勃的思維總是非常地敏銳（Bob is always very sharp）。

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拍賣理論

我們最熟悉的拍賣形式莫過於英式拍賣（English Auction）。英式拍賣又稱為升價拍賣（Open Ascending-Bid Auctions），其中投標人逐漸提高出價，直到沒有人願意給出更高的價格。此時，出價最高的投標人獲得拍品並支付他的最後出價。

類似的拍賣形式經常出現在我們的生活中。在阿里拍賣和eBay這樣的平臺上，拍品可以小到一本書，也可以大到珍貴藝術品和房產。而在世界範圍內，拍賣的還可以是證券、礦產、能源和無線電頻譜。

拍賣理論可以幫人們理解不同的出價規則和結算規則所帶來的結果，即不同拍賣形式的結果。因為投標人所掌握的信息不同，他們在出價時會有各種各樣的策略。他們不僅會利用自己知道的信息，還會考慮其他投標人可能掌握的信息。因此，分析各種拍賣形式並不容易，但這也使拍賣理的每一次突破都顯得尤其有價值。

今年並不是拍賣理論第一次受到諾貝爾經濟學獎的青睞。

將拍賣作為不完全信息博弈來分析，始於威廉·維克瑞（William Vickrey）。他提出的維克瑞拍賣（Vickrey Auction）在不對稱信息下具有良好的激勵兼容性質，他也因為「為不對稱信息下的激勵理論作出奠基性貢獻」分享了1996年的諾貝爾經濟學獎。（米爾格羅姆獲邀參加了當年的頒獎禮並作了報告。）

維克瑞拍賣又稱二價密封拍賣（Second-Price Sealed-Bid Auction），描述了如下的拍賣形式：1.投標人將他們的出價寫在紙上，裝進一個信封，並在密封之後交給拍賣師；2.拍賣師收到所有投標人的信封后，打開這些信封，並記錄所有的出價；3.出價最高的投標人贏得物品，並按第二高的出價付款給賣家。理論上可以證明，在二價密封拍賣中，每一個投標人都會誠實地報出他對拍品的真實估價，沒有人會撒謊。這一性質稱為激勵兼容。

另一次與拍賣理論密切相關的諾貝爾經濟學獎是2007年授予列昂尼德·赫維茲（Leonid Hurwicz）、埃裡克·馬斯金（Eric Maskin）和羅傑·邁爾森（Roger Myerson）的，以表彰他們「奠定了機制設計理論的基礎」。其中邁爾森最有名的文章之一就是最優拍賣機制的設計，其中最優指的是賣家的收益最大化。截至今天，該文已經被引用6705次（按谷歌學術統計），這在理論經濟學文章中極其罕見。

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米爾格羅姆和威爾遜的貢獻

米爾格羅姆和威爾遜今年獲獎是因為他們「改進了拍賣理論並且發明了新的拍賣形式」(「for improvements to auction theory and inventions of new auction formats」)。如果說維克瑞和邁爾森的工作更偏向於純理論的貢獻，那麼米爾格羅姆和威爾遜的工作則是理論進入現實的經典範例。他們在取得理論進展的同時，成功地將拍賣理論應用到了許多現實的拍賣設計中。

理論

威爾遜開創了拍賣理論的一個重要分支領域，即具有共同價值的物品拍賣理論。共同價值的一個簡單例子是特定地點的一個礦。礦藏的價值對每個投標人都是一樣的，這就是共同價值。但是未開發時，投標人不確定礦藏的價值，而且不同投標人對共同價值的估計也會不同。

威爾遜的研究解釋了為什麼理性的投標人會傾向於報出一個比自己的估價更低的價格。這是因為他們擔心「勝出者的詛咒」：勝出者通常是對礦藏價值估計最高的人，但是一旦拍賣結束，勝出者在勝出的同時也就知道了其他人的估值都更低，他會覺得自己「出價出得太高了」。

當很多學習拍賣理論的學生還把注意力集中在單物品拍賣，或者完全信息假設下的多物品拍賣時，威爾遜的「股份拍賣」理論打破了這種思維束縛。它開啟了對可分物品拍賣的分析。這一理論非常有助於評估國庫券、電力等可分物品的出售。理論分析也迅速地發現了一個可能發生的情況，即可分物品拍賣有可能會增強投標人的市場力量，而導致對賣方不利的結果。電力市場的歷史表明，這種早期洞見對於後來的市場設計實踐至關重要。

米爾格羅姆的研究塑造了一個更加一般化的拍賣理論，其中不僅允許投標人擁有共同價值，也允許他們擁有不同的「私有價值」（private value）。私有價值的意思是一個投標人的估價不會影響其他投標人的估價。在投標人僅具有私有價值時，傳統拍賣理論認為維克瑞拍賣和英式拍賣是等價的，會給賣家帶來相同的收益。

但當投標人對拍品的估價是共同價值和私有價值的結合時，米爾格羅姆和羅伯特·韋伯（Robert Webber）發現維克瑞拍賣和英式拍賣並不等價。相較而言，英式拍賣一般會導致更高的成交價。原因在於英式拍賣是一個動態過程，而這個過程中投標人會相互看到彼此的出價；而出價會反映出一部分關於共同價值的信息，投標人可以根據別人的出價修正自己對共同價值的估計；因為「勝出者的詛咒」得到了一定的緩解，投標人會願意給出比一價密封拍賣形式下更高的報價。

從更寬泛的角度講，米爾格羅姆和韋伯通過對常見拍賣形式的研究，通過對投標人行為策略的分析，讓我們認識到了一個在經濟學中「看起來很反常識的事實」。一般來講，在市場交易中，信息更多的一方會佔據優勢，獲得比信息少時更多的收益。但是一些拍賣形式，比如有共同價值時的英式拍賣，會讓投標人通過投標過程獲得更多的信息，導致他們給出更高的報價，從而使賣家獲得更高的收益。

應用

多年以來，越來越複雜的對象，不僅限於具體的物品，已經實現了在用戶之間的分配，例如無線電頻率、碳排放許可、機場的機位與起降時段、上海的車牌等。米爾格羅姆和威爾遜所發明的新的拍賣形式，正是為了解決複雜對象的分配問題。

能源拍賣

1992年，威爾遜受邀去評估和設計一些現實中的市場機制，包括排放配額市場和電力市場。他參與了加利福尼亞電力交易所（California Power Exchange）能源拍賣的設計和加利福尼亞獨立系統運營商（California Independent System Operator）配套服務拍賣的設計。與大多數理論家不同，他的建議並非僅僅基於理論。他與查理·普洛特（Charlie Plott）合作，在加州理工學院實驗室測試了擬議的電力市場活動規則。

威爾遜在1998年與彼得·克拉姆頓（Peter Cramton）一起進行的對新英格蘭電力批發市場擬議規則的評估，對新英格蘭能源、配套服務市場的後續發展產生了重大影響。之後，他繼續為電力研究所（Electric Power Research Institute, EPRI）、加州電力交易所、多個州的系統運營商、多個國家的能源部門、許多與電力和天然氣傳輸以及電信拍賣有關的機構提供諮詢服務。他的其他拍賣設計也被許多私營企業採用。

頻譜拍賣

威爾遜和米爾格羅姆最廣為人知的設計工作可能是由聯邦通信委員會（Federal Communications Commission, FCC）進行的無線電頻譜拍賣。在1993年之前，FCC在美國國會的授權下僅能通過「比較聽證會」這一行政程序或通過抽籤來分配無線電頻譜許可證。比較聽證會非常耗時且成本高昂，而且人們擔心這種程序能否確定「最佳」許可證所有人。抽籤形式上很方便，但很明顯會導致效率損失。這兩種方法都無法有效實現頻譜許可證在美國民眾心中的價值。

1993年，國會授權FCC舉行拍賣以分配頻譜許可證。拍賣為許可證的有效分配提供了巨大的潛力，並且所實現的許可證價值收益還可以退還給美國民眾。但是，FCC被要求在一年內舉行拍賣，不管從理論上還是實踐上，當時都沒有合適的拍賣設計。

彼時，米爾格羅姆、威爾遜和另外兩位經濟學家普雷斯頓·邁克菲（Preston McAfee）、約翰·麥克米倫（John McMillan）在FCC的拍賣設計中起到了關鍵作用。他們設計的多輪同時拍賣被FCC採用，其中經濟學家的拍賣理論研究為現實設計奠定了基礎。

FCC經濟學家埃文·克維爾（Evan Kwerel）在描述Milgrom-Wilson拍賣設計時曾說：「它似乎為投標人提供了足夠的信息和靈活性，使其可以採用備選策略來促進許可證的合理有效分配，而又沒有那麼複雜，以至於FCC無法成功實施，投標人也無法理解。然而，僅僅擁有一個好主意是不夠的。好的創意如果要被採納，就需要好的倡導者。沒有哪個倡導者比保羅·米爾格羅姆更具說服力。他之所以具有說服力，正是因為他的遠見卓識、清晰明了、表達精明，能夠理解和滿足FCC的需求，他的正直以及對正確解決問題的熱情」。

2012年，美國國會授權FCC進行首次頻譜激勵拍賣。按照FCC的設想，激勵拍賣將使電視廣播臺能夠提交放棄現有頻譜權利的出價。選擇保留廣播的廣播電臺將被重新分配頻道，所釋放的連續頻譜將被重新用於無線寬帶，並且許可證將被出售給電信公司。相對於之前在美國和世界各地進行的頻譜拍賣，激勵拍賣將具有新的功能，即它們是雙重拍賣：出售無線寬帶許可證的收益將用於補償放棄權利或被定位到新頻道的廣播公司。拍賣的額外收益收歸國庫。

在獲得國會授權後，FCC在2012年3月就宣布米爾格羅姆被任命來領導一個經濟學家團隊，就激勵拍賣的設計向聯邦通訊委員會（FCC）提供意見。2012年9月，FCC發布了米爾格羅姆關於可能的拍賣設計的初步報告。多年來，米爾格羅姆一直活躍於創新拍賣設計領域，並已經獲得了與拍賣設計有關的四項專利。

其他學術和應用貢獻

米爾格羅姆和威爾遜的貢獻遠不止此次獲獎的拍賣理論和拍賣設計。米爾格羅姆的研究興趣極其廣泛，除了拍賣之外，還涵蓋了微觀經濟理論、產業組織、博弈論、宏觀經濟學、金融學、經濟史等等。威爾遜和其他同事一起，用非合作博弈理論重新構造了產業組織經濟學和組織理論。他對非線性定價的研究影響了許多大公司的政策，特別是在能源產業。

傳承

威爾遜和米爾格羅姆可以說影響了一代又一代經濟學家，而且他們至今仍活躍在經濟學的研究前沿。像威爾遜的學生一樣，米爾格羅姆的學生也在各個分支領域成就卓著，比如早期的Susan Athey（史丹福大學科技經濟學和經濟學教授，2007年克拉克獎得主）、近幾年的Mohammad Akbarpour（2015年博士畢業，史丹福大學經濟學和計算機科學副教授）和Shengwu Li（2016年博士畢業，哈佛大學助理教授，子領域Obviously Strategy-Proof Mechanism的開創者）等等。

拍賣理論在中國

在拍賣領域，孫寧教授無疑是國內頂級學者的代表。孫教授在國內先後任教於上海交通大學、上海財經大學和南京審計大學，已經在知名經濟學期刊發表了數十篇學術論文，包括在經濟學頂尖學術期刊（Top 5）Econometrica發表論文兩篇，Journal of Political Economy一篇，American Economic Review一篇。同時，孫教授也入選了多個國家級人才項目並擔任多本國際知名學術期刊的副主編。

孫教授關於互補物品拍賣的創造性理論早已是多物品拍賣領域的必讀文獻。而孫教授在2015年與其學生宮汝凱、榮健欣和王大中的合作，則是分別探討了基於雙邊交易環境的中間商拍賣機制設計和我國的車牌拍賣機制設計。在投標人有預算約束的情形下，他們為車牌分配設計的拍賣-搖號混合機制可以兼顧公平和效率。

值得一提的是，孫教授在國內的第一位學生俞寧，正是從上海交通大學畢業後進入史丹福大學，師從此次的諾獎得主保羅·米爾格羅姆攻讀經濟學博士學位。俞寧教授學術成果豐碩，已經有一篇論文發表在頂尖期刊American Economic Review上、多篇論文發表在領域內頂級期刊上，正在穩步發揮著優秀學者的潛力。

諾獎得主的著作

參考資料和延伸閱讀資料

1. Holmstrom, B., Milgrom, P., & Roth, A. E. (2002). Introduction to 「Game Theory in the Tradition of Bob Wilson.」

2. Krishna, V. (2009). Auction theory. Academic press.

3. Milgrom, P. (2004). Putting Auction Theory to Work. Cambridge University Press.

4. Milgrom, P. (2017). Discovering Prices: Auction Design in Markets with Complex Constraints. Columbia University Press.

5. Milgrom, P.; Roberts, J. (1992). Economics, Organization and Management. Prentice Hall.

6. Roth, A. E. (2015). Who gets what—and why: The new economics of matchmaking and market design. Houghton Mifflin Harcourt.

7. Roth, A. E., & Sotomayor, M. A. O. (1990). Two-Sided Matching: A Study in Game-Theoretic Modeling and Analysis (No. 18). Cambridge University Press.

8.Https://www.nobelprize.org/uploads/2020/09/press-economicsciences2020.pdf

9. Https://milgrom.people.stanford.edu