在東漢，胡廣是為官最得意的一個。他歷事六個皇帝，凡一做司空，兩任司徒，三登太尉，均為三公，還做過短時間的太傅，即使偶爾被免官，沒幾天就會起復，死時被贈太傅，諡號「文恭」，賜冢於原陵，不消說，皇家負責一切費用。
官員死後能葬於皇帝的陵寢，是一種殊榮。送葬之日，胡廣的門生故吏自公卿、大夫以下數百人，皆披麻戴孝，極盡哀榮。《後漢書》中說：「自漢興以來（包括西漢），人臣之盛，未嘗有也。」
胡廣之所以能成為官場「不倒翁」，訣竅就是溫柔謹慎，言遜色恭，從不得罪人；而且明白事理，熟悉典章制度，辦事練達，但凡朝臣對朝廷舊章有不清楚的地方，問他即可。
在那個時代，只要能找到典章制度的出處，辦事就不會出錯，即使出錯也有的說。所以，京師有謠云：「萬事不理問伯始（胡廣字伯始），天下中庸有胡公。」無論後儒把「中庸」二字說得多麼高大上，但對東漢人來說，中庸就是個和稀泥的買賣。
年幼的漢質帝駕崩後，得在近枝皇子中找繼承人，太尉李固等人傾向於迎立清河王劉蒜，因為他年長且為人不錯。但大權在握的外戚梁冀覺得皇帝年長不好控制，傾向於找個年幼的，於是相中了蠡吾侯劉志。
胡廣明知李固的選擇是對的，但身為司徒的他不敢堅持，結果劉志得立，是為漢桓帝。漢桓帝因寵信宦官而讓劉備恨得咬牙切齒，但有意思的是，後來殺了梁冀的恰是他，而胡廣因迎立之功安享尊榮。
東漢末年，宦官和士大夫鬥得很兇，一邊是清流，一邊是濁流。鬥到最後，宦官在皇帝的支持下取勝，清流多在黨錮之禍中死的死、逃的逃。但胡廣不僅沒得罪宦官，還跟中常侍丁肅結親，宦官那邊當他是自己人，而清流中有好多他的門生故吏，也不反感他。
胡廣身居亂世，但官做得一點都不焦慮，年過八十依舊精神抖擻，走路不用拐杖，言不稱老。繼母在堂，他朝夕省視，從沒一天缺禮。一句話，他為人行事總挑不出毛病。
胡廣死在漢靈帝之世。史上公認，漢家的天下在這個皇帝手上崩了。但漢朝完了，幹胡廣什麼事呢，又不是他胡家的天下！胡廣死後，漢靈帝還挺惦記這個老臣，不僅將他的畫像掛在宮裡，還讓大文豪蔡邕為他寫頌。
其實，這樣一個會做人的「不倒翁」，本質上就是個不負責的官員，正因不負責，才不得罪人。這樣的人對皇帝來說分明是最糟糕的臣子，偏偏皇帝還真的感念他，讓人到哪兒說理呢？