在我們的日常生活裡，我們每天都會遇上這樣的情況：我們所做的熱飯熱菜、熱茶熱水等，剛出來是熱氣騰騰，隨著時間的推移會變涼、變冷逐漸達到周圍環境的溫度。我們都知道，這是因為熱傳導與周圍環境達到了熱平衡。
在物理學中，這種物理物體通過相互作用達到熱平衡的過程，又稱為熱化（thermalization），系統自然趨向於達到能量分配均勻和溫度均勻的狀態，從而使系統的熵最大化。熱化、熱平衡和溫度是統計物理學、統計力學和熱力學中的重要基本概念。這些都是當今科學認知和工程應用的許多其它特定領域的基礎。
許多人會感到奇怪，我們日常生活裡所遇到的這樣的冷熱平衡過程怎麼會跟量子糾纏相關呢？最近，都柏林三一學院（Trinity College Dublin）的理論物理學家和計算機學家發現，量子力學最引人注目的特徵——量子糾纏與物體熱化之間有著密切的聯繫，通過這種微觀熱化過程，物理物體與周圍環境達到了熱平衡。他們的題為「本徵態熱化假設中的多部分糾纏結構」的研究結果發表在最近一期的《物理評論快報》上。
量子糾纏是量子力學的一種違反直覺的特徵，它使相互相互作用的粒子在某個時間點以一種傳統上不可能的方式相互關聯。即使它們相距再遠的距離，對一個粒子的測量會影響另一個粒子的測量結果，愛因斯坦稱這種效果為「遠距離的怪異動作」。
論文作者之一、理論物理學家、約翰·戈爾德（John Goold）教授說，「事實證明，糾纏不僅怪異，而且無處不在，實際上，更令人驚訝的是，我們生活在一個利用這一奇異功能開始技術壯舉的時代，這幾年來被認為是不可能的這些量子技術正在迅速發展。」
但是這些與我們日常生活裡所遇到諸如冷熱平衡過程有什麼關係呢？戈爾德教授詳細解答說：「當你準備一杯咖啡並將其放置一會兒，它會冷卻直到達到周圍溫度為止。這就是熱化。在物理學中，我們說該過程是不可逆的。眾所周知，曾經溫暖的咖啡不會冷卻下來後再自動地溫暖回去。在物理系統中如何會出現如此不可逆性的熱行為，這讓許多科學家著迷，這一現象既適用於像原子一樣小的分子，也適用於宏觀的杯子、咖啡、甚至宇宙等。統計力學是旨在從宏觀與微觀角度理解這一過程的理論。對於量子系統，熱化的過程非常棘手，是當前研究的重點。」
那麼，這與糾纏有什麼關係？戈爾德教授深入解答說：「在統計力學中，可以有多種不同的方法，你可以從宏觀上描述系統是如何熱化的，這個大型系統可以有大約在10^23個原子的規模，這些方法都被認為是宏觀整體等效的。但是，我們在工作中顯示的不僅是過程中存在糾纏，而且糾纏的結構也因選擇描述系統的方式而大不相同，因此，它為我們提供了一種測試統計力學中基本問題的方法。這個概念可以適用於小到幾個原子、大到大型黑洞的一系列系統。」
為了有效模擬，科學家們必須使用超級計算機來模擬量子系統以驗證這一想法。計算機數值計算專家布雷恩斯說：我們對該項目進行的數值模擬運用了目前所具有的最高性能的超級計算機水平的極限。除了取得良好的基本結果外，這項工作還幫助我們真正突破了這種數值計算方法的界限，並確保我們的代碼和計算體系結構處於領先地位。
研究人員通過量子費舍爾信息（Quantum Fisher Information，簡稱QFI），研究了本徵態熱化假設（Eigenstate Thermalization ypothesis，簡稱ETH）下熱純態的多部分糾纏結構。在規範集合和本徵態熱化假設中，都可以根據響應函數顯式計算量子費舍爾信息。對於本徵態熱化假設，研究人員發現量子費舍爾信息的表達式限制了相應的規範表達式。這意味著儘管局部可觀測值的平均值和波動與典型可觀測值沒有區別，但狀態的糾纏結構卻截然不同。例如，在熱相變附近具有放大的差異。研究人員提供了一種最新的數值示例，說明了量子多體系統中的量子費舍爾信息廣泛而規範集合中的相應數量消失的情況。研究發現與淬滅多體動力學的漸近狀態下的糾纏結構直接相關。
參考：Marlon Brenes et al, Multipartite Entanglement Structure in the Eigenstate Thermalization Hypothesis, Physical Review Letters (2020).