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高佔軍
國家金融與發展實驗室特聘高級研究員
哈佛大學訪問學者
原中信證券董事總經理
今晨，2020年美國總統大選最後一場辯論於當地時間10月22日晚上9點（北京時間23日早上9點）在田納西州納什維爾的貝爾蒙特大學舉行，這是現任總統、共和黨總統候選人川普因感染新冠病毒而取消原定於本月15日舉行的第二場辯論之後，再次與民主黨總統候選人拜登展開直接交鋒。美國大選最新民調數據也備受矚目。本文作者指出，民調通常被視為一門科學。但對2016年11月美國總統大選的誤測，令其聲譽一落千丈。痛定思痛，一個由民調行業權威專家組成的委員會對敗因進行了徹查，認定不同尋常的大比例選民晚決定、建模失誤及「害羞的川粉」效應是三大主因。
因測度失準，2016年11月美國大選意外爆冷，令民調的聲譽一落千丈。讓我們暫且把鏡頭拉到四年前的今天，當時，各類民調信息均顯示希拉蕊能勝，但事後證明都錯了：
一是眾多報導都描述了關鍵「搖擺州」的早投票模式，認為對希拉蕊有利，尤其是在佛羅裡達和北卡羅來納州。然而，最終川普拿下了這兩個州。
二是在逼近11月8日大選日的幾天中，多項「權威」預測顯示希拉蕊獲勝的概率為90％，區間從71％至99％不等，令人感覺已毫無懸念。
三是民調表明希拉蕊在賓夕法尼亞、密西根和威斯康星州領先。但川普在這三個州都勝出了。
反差如此之大，導致選舉結果一出，輿論大譁，紛紛指責民調嚴重誤導選情。
民調通常被視為一門科學，向來享有很高聲譽，為何會出現如此反常的測度失準？
在巨大壓力下，由美國民意研究協會（American Association for Public Opinion Research, AAPOR）召集的一個委員會對此進行了專項調查。[1]該委員會認為，2016年美國總統大選所提出的問題，可供政治學家、社會學家和調查人員研究數年甚至幾十年。其調查報告僅針對2016年的民調，並無意討論川普為何獲勝或希拉蕊為何敗選。
該報告的主要結論是：全國性民調是大體準確的，但是州一級民調出了大錯。全國性民調顯示，希拉蕊普選領先3.2個百分點，結果是她以2.1個百分點的優勢贏得了普選，雖略高估希拉蕊的優勢，卻十分靠譜。然而，州一級民調不幸出了大錯，明顯低估了川普在中西部地區的支持率，或者說希拉蕊在中西部的支持率被大大高估（圖1）。
圖1 2016年大選希拉蕊的優勢被州一級民調嚴重高估
資料來源：「An Evaluation of 2016 Election Polls in the U.S.」，May 2017. By Ad Hoc Committee on 2016 Election Polling，commissioned by the American Association for Public Opinion Research (AAPOR).
註：（1）柱狀數據為正表示民主黨候選人被民調高估，為負則表示共和黨候選人被高估；（2）「絕對誤差」（absolute error）指民調差距的絕對值減去大選實際投票差距的絕對值。如，若一項民調顯示希拉蕊以1個百分點領先，而她以3個百分點獲勝，則絕對誤差將為ABS（1–3）=2。該統計數據始終為正。「有符號誤差」（signed error）計算方法與絕對誤差完全相同，但不採用絕對值，可正可負，正數表示對希拉蕊的支持高估了，負數表示對川普的支持高估了。在上面示例中，如果希拉蕊民調領先1個百分點，並以3個百分點獲勝，則記為-2個百分點。在多次民調中對絕對誤差和有符號誤差進行平均時，有符號誤差始終低於（或等於）絕對誤差，因為正值和負值會被抵消。
那麼，關鍵的問題是：為何川普的支持率在州一級民調被低估，而希拉蕊被高估？該調查認定不同尋常的大比例選民晚決定、建模失誤及「害羞的川粉」效應是三大敗因。
第一，不少選民在大選前最後一周才決定支持誰，民調未能及時捕捉到這一變化。如威斯康星、佛羅裡達和賓夕法尼亞州約有13％的選民在最後一周才決定如何投票，恰恰是這些選民讓川普在威斯康星多拿了30%的票，在佛羅裡達和賓夕法尼亞州雖略少，但也超出17%。
第二，權重調整不當。選民的受教育程度與總統選舉之間有強相關性。教育程度高的選民更可能支持希拉蕊，而這些人參加民調的比重也高。許多民調並未調整權重以糾正大學生在調查中佔比過高的情況，高估了對希拉蕊的支持。
第三，「害羞的川粉」效應。出於某種原因，不少川普的支持者直到大選後才承認自己投了誰的票，而大選前的民調對此無法揭示。
有跡象表明，汲取2016年大選民調失敗的教訓，各民調機構在方法、模型建構和參數設定等方面均進行了相應改進，以更客觀地反應形勢的變化。至於效果如何，終於到了檢驗的時候了。當前選情激烈，但想必民調專家們的心情該會是更加緊張吧！
[1] 「An Evaluation of 2016 Election Polls in the U.S.」，May 2017. By Ad Hoc Committee on 2016 Election Polling，commissioned by the American Association for Public Opinion Research (AAPOR).
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