前兩天解題用到了和差化積，積化和差公式，現在高中三角函數對這兩組公式已經不做要求了。但是這兩組公式我一直覺得是我以前高中時候最難記的公式。我只記得cos，永遠是正的，最好記。
下面是積化和差公式：
下面是和差化積公式：
積化和差，和差化積兩組公式都可以從下面的正弦餘弦展開式推導，下面的公式現在高中有學，也比較好記。
有什麼比較好的方法來記這幾組公式呢？下面給出知乎上網友的一些方法。
方法一：
上一張圖……帥是sin 哥是cos，積化和差反過來就好。
方法二：
高中老師講的一個故事：
有一節課兩個班同學一起上，教室的座位有兩排，前面的座位是(a+b)/2，後面的座位是(a-b)/2兩個班分別是sin班和cos班，每個班有兩組同學，分別是a和b。
第一天，sin班的a和b組一起來搶 (sin a + sin b)，他們就可以搶到第一排的座位sin((a+b)/2)，cos班就只能坐第二排。
第二天，sin班的a組和b組同學吵架耽誤了時間 (sin a - sin b)，第一排就被cos班搶去了，sin班只能坐第二排。
第三天，cos班的a組和b組同學一起來搶 (cos a + cos b)，他們就把兩排都佔了，sin班沒地方坐。
第四天，cos班的a組和b組同學吵架了 (cos a - cos b)，sin班的同學為了報復昨天cos班的過分行為，就把兩排座位都佔了，還在門上加了一把自己班的鎖（-）這樣就只用記表示座位的那邊有個係數2。
如果要用積化和差就把和差化積的公式寫出來推就行。
方法三：
記得一位數學家，曾設想把世間萬物都概括成數學，用數學表示一切。
雖然想法有些誇張，但角度還是很獨特的。給了我一個啟示，換個角度，能不能用具體的事物來表示、代替枯燥的數學公式呢？
我想這是很有可能的。在我的心中，數學公式也是有感情、有個性的人。之前寫的一些看法，大家可以觸類旁通下：先以兩角和與差的三角函數為例吧。
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
這四個公式，很類似，但一會正弦，一會餘弦，一會相加，一會相減，很容易記混。我們不妨大膽的賦予正弦、餘弦函數以感情色彩，讓他們也成為有感情的人。正弦在我心中就是正直的人，正弦的兩角和與差公式：
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
第一，在sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)，sin願意與cos相乘，緊緊的挨在一起、共存，印證了君子和而不同。
第二，sin(a+b)是加號，而sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)中間也用加號連接。表明正弦是個表裡如一的人。
而在餘弦的兩角和與差公式：
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
第一，在cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)，cos不願意與sin相乘、不挨在一起、不共存，印證了小人同而不和。
第二，cos(a+b)是加號，而cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)中間卻變成減號連接。表明餘弦是個表裡不一的人。
由此可見，sin與cos是兩個截然相反類型的人。以後做題時，可以把cos想像成卑鄙小人，這樣，就不容易在把加減號弄錯了。把數學公式想像成有趣的人或其它事物，是一件很好玩的事。這樣生動的記憶更深刻
要成為天才，你必須 使用直覺（或者圖形），而不是符號（或者文字）進行思考。這是很顯然的事情，因為人腦根本不是用符號進行思考的。符號只是不同的人腦之間進行信息交互的媒體，就像電腦之間的網線上傳輸的信號，它並不存在於思維活動中。有些人可能會告訴你，直覺是不可靠的。這些人並不是天才，所以不用聽他們說什麼。直覺可靠與否，是由你自己的造詣決定的。這些人沒有得到可靠的直覺，所以他們就連直覺的價值一起給抹殺了。這裡面也許有嫉妒或者故意誤導的成分。真正的天才，比如 Nash 和 Feynman，都是用直覺思考的。別人的公式在進入他們頭腦裡時，首先被翻譯成某種「思維模型」，然後他們的頭腦對這種模型進行思考。他們通過直覺對這些模型進行變換操作，得出結果。然後他們用符號把這結果表示出來，為的是給其他人看。那些完全用公式進行推導的人，往往是紙上談兵，只能做出衍生的結果，而不能做出突破性的發現。