電工基礎:受控電源與非線性電阻(十六)

2020-12-19 技成培訓網

繼上次的戴維南定理之後，這次要學習的就是受控電源與非線性電阻了，這是第二章內容的最後一部分，也是《電工基礎》課程中直流部分知識的最後一點。#電工基礎#

說是直流，其實第二章裡面的大多數方法與定理，對於交流電路的瞬時性分析也是適用的。而交流電路在之後的學習分享中再進行詳細學習，這裡就不作討論。

回歸正題，談及受控電源，大家是否還記得，我在上次戴維南定理的學習分享中其實就有提到過，關於受控電源，是相對於獨立電源而言的。在這裡，我們先來理清這些概念。

獨立電源：指電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在的電源。

受控電源：指電壓源的電壓或電流源的電流受電路中其它部分的電流或電壓控制的電源。它的特點是當控制電壓或電流消失或等於零時，受控源的電壓或電流也將為零。

圖16-1

獨立電源，如圖16-1所示是它的4種電路模型，在之前的學習分享中我們也已經學習過了，它分為電壓源和電流源，是從實際電源抽象得到的電路模型。

我們在生活中還是比較常見的，例如蓄電池、乾電池、發電機等的工作原理比較接近電壓源，其電路模型是電壓源與電阻的串聯組合；

像光電池一類的電器，工作時的特性比較接近電流源，其電路模型是電流源與電阻的並聯組合。

圖16-2

受控電源又稱「非獨立」電源。受控電壓源或受控電流源視控制量是電壓或電流可分為電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）、電流控制電流源（CCCS），這4種受控源的圖形符號如圖2所示。

區別於圖16-1中的用圓形表示獨立電源的電源部分，在圖16-2中我們可以看到，受控電源的電源部分是用菱形表示。

圖16-2中的u1和i1分別表示控制電壓和控制電流，μ、r、g和β分別是有關的控制係數，其中μ和β是量綱一的量，r和g分別具有電阻和電導的量綱。

這句話不理解也沒關係，我們只需知道，它們就是一個係數就行。這些係數為常數時，被控制量和控制量成正比，這種受控源稱為線性受控源，而我們所學習的都是線性受控電源，所以非線性受控源就不作講解。

受控電源可應用於電晶體電路的分析，例如雙極電晶體的集電極電流受基極電流的控制，運算放大器的輸出電壓受輸入電壓的控制等。

在《電工基礎》課程中，曹老師概述了含受控源電路的分析，有以下幾點：

（1）受控電壓源和電阻串聯組合與受控電流源和電阻並聯組合之間，像獨立電源一樣可以進行等效變換。但在變換過程中，必須保留控制變量的所在支路。

（2）應用網絡方程法分析計算含受控源的電路時，受控源按獨立源一樣對待和處理，但在網絡方程中，要將受控源的控制量用電路變量來表示。即在節點方程中，受控源的控制量用節點電壓表示；在網孔方程中，受控源的控制量用網孔電流表示。

（3）用疊加定理求每個獨立源單獨作用下的響應時，受控源要像電阻那樣全部保留。同樣，用戴維南定理求網絡除源後的等效電阻時，受控源也要全部保留。

（4）含受控源的二端電阻網絡，其等效電阻可能為負值，這表明該網絡向外部電路發出能量。

對於第（1）點，我用一個圖例說明，下圖16-3中，VCCS的電流iC受電阻R上的電壓uR控制，且iC=guR。右圖就是在左圖中把電壓控制電流源和電導的並聯組合變換為電壓控制電壓源和電阻的串聯組合得來的。我們可以看到，控制量所在的支路並沒有被消掉。

圖16-3

其他幾點在這裡就不作詳細講解，大家私下可自行嘗試分析。接下來，我們繼續學習非線性電阻的知識。和受控電源一樣，我們還是來理清一下概念。

線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流成正比。線性電阻值為一常數。

非線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流不成正比。線性電阻值不是常數。

關於線性電阻，在之前的學習分享中也已經學習過了，一般情況下，實際生活中的電阻器、白熾燈、電爐等在電路中的模型都可以用二端線性電阻元件表示。線性電阻元件的伏安特性可以用歐姆定律來表示。

實際電路元件的參數總是或多或少地隨著電壓或電流而變化。所以，嚴格說來，一切實際電路都是非線性電路。

在工程計算中，將那些非線性程度比較微弱的電路元件作為線性元件來處理。但是，許多非線性元件的非線性特徵不容忽略。例如在電子電路中的二極體，其兩端所加的電壓與流過它的電流就是非線性的，它不能用歐姆定律來表示。

圖16-4

上圖16-4左邊是線性電阻的伏安特性與圖形符號；右邊是二極體的伏安特性與圖形符號，二極體兩端的電壓與所流過的電流是非線性關係。

非線性的影響因素是多樣的，例如，若非線性電阻元件兩端的電壓是其電流的單值函數，這種電阻就稱為電流控制型電阻；而像PN結二極體電阻的非線性屬於單調型的，即其伏安特性是單調增長或單調下降的，如圖16-4所示，它同時是電流控制又是電壓控制的。

在工程中，為了計算上的需要，對於非線性電阻元件有時引用靜態電阻和動態電阻的概念，我們以圖16-5為例進行分析。

圖16-5

從圖16-5中我們可以看到，線性電阻在任意工作狀態點，其電壓與電流的比值是不變的。

而對於非線性電阻，我們把非線性電阻元件在某一工作狀態下（如圖16-5中的Q點）的靜態電阻R等於該點的電壓值u與電流i之比；

非線性電阻元件在某一工作狀態下（如圖16-5中的Q點）的動態電阻Rd等於該點的電壓對電流的導數值。

簡單來說，靜態電阻就是直接拿該點的電壓除以電流；而動態電阻就是伏安特性曲線在該點的斜率。

學到這裡，我相信大家對非線性電阻已經有了一定的理解，在《電工基礎》的課程中，曹老師也講了一下對於非線性電阻電路的圖解法，當然，前提是已知非線性電阻的伏安特性曲線，如下圖16-6所示，主要有一下幾步：

（1）寫出作用於非線性電阻R的有源二端網絡的負載線方程。

（2）根據負載線方程在非線性電阻R的伏安特性曲線上畫出有源二端網絡的負載線。

（3）讀出非線性電阻R的伏安特性曲線與源二端網絡負載線交點Q的坐標。

圖16-6

對於含義非線性電阻的複雜電路，可以先對不含非線性電阻元件的部分電路進行化簡在進行求解 ，在這裡也不多作講解。（技成培訓原創，作者：楊思慧，未經授權不得轉載，違者必究！）

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