線性電阻電路的分析方法_線性電阻的串並聯

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線性電阻電路的分析方法_線性電阻的串並聯

發表於 2018-03-13 16:11:20

1、支路電流法和結點電壓法

支路電流法是以支路電流為電路變量，對於有n忍個結點、b條支路的電路，可以對任意（n—1）個結點列出（n—1）個獨立的KCL方程，對電路中的獨立迴路列出（b一（n—1）］個KVL方程，然後求出各支路電流的1種基本的方法。它的要點是：首先對各支路電流標出參考方向；找（n一1）個結點應用基爾霍夫電流定律列電流方程；找（b—n+1）個獨立迴路應用基爾霍夫電壓定律列電壓方程，聯立方程組求解即可。

在各種電路分析方法中，結點電位法是1種通用的分析方法，結點電壓法是結點電位法的特例，尤其適用於結點數少而連接支路多的電路。目前使用的計算機輔助分析軟體一般都以結點電位分析法為基礎。利用這個方法把求解某電流、電壓響應的問題轉化為求1個或幾個結點電壓的問題。此方法的要點是確定結點電壓（電位），首先在電路中選定1個結點為參考電位點，然後根據KCL對各獨立結點列寫結點電位（壓）方程。

本例題中的電路有2個結點，兩結點間有3條支路，用結點法求解更簡單。以上計算過程說明：支路電流法一般用於結點間聯接支路數不是太多的電路，否則需列寫的方程組較多，給計算帶來不便；當電路中的獨立節點數（n一1）小於支路數b時，應選擇結點電壓法求解。

如圖2所示，電路中有4條支路，若用支路電流法求解需解四元一次方程組，比較複雜；而電路中只有2個結點，即僅有1個獨立結點，所以用結點電壓法求解較方便。

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疊加原理和等效電源定理

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2、疊加原理和等效電源定理

疊加原理是分析線性電路時普遍適用的基本原理。使用疊加原理時，要把原電路分成幾個分電路，先求出各分電路的電壓或電流，然後求代數和得出原電路的總電壓或總電流。方法要點：首先標定原電路各支路電流、電壓的參考方向；將電路分解為各理想電源單獨作用的分電路，標出各分電路中電流（電壓）的參考方向；求解分電路中各支路電流（電壓）；最後疊加求解出原電路的電流（電壓）響應一求各分電路對應支路電流（電壓）代數和，凡分電路電流（電壓）參考方向與原電路電流（電壓）參考方向一致者取正號，反之取負號，但保留分電流本身的符號。

圖1電路用疊加原理求解，由於原電路中有兩個獨立電源，所以可把原電路用2個簡單電路疊加表示。

當電流源單獨作用時，電壓源短接。如圖3所示電路。

當然對圖2電路需要對3個分電路分別計算，然後再疊加。即當獨立電源較多時，這一方法就不可取了。一般疊加原理用於計算電路結構較複雜但獨立電源不多的電路。

當1個複雜電路只需求解其中1條支路的電流或電壓時，那麼用等效電源定理就比較方便。一般情況下，任何線性有源二端網絡可以用1個電動勢為E的理想電壓源和內阻Ro串聯的電源來等效代替，該定理就是戴維寧定理；或者等效成電流為I。的理想電流源和等效電阻Ro的並聯組合代替，即諾頓定理。

對圖2電路若只求R4支路電流。用戴維寧定理求解就比較方便。

［解］：其戴維寧等效電路如圖5，其中的等效電勢E等於把毗支路開路時的埠開路電壓，如圖6所示電路；

通過以上實例對比，給我們在分析電阻電路時的啟示有：電阻電路的分析和計算的最佳方法選擇應根據電路的結構和要求來確定。在支路數不多且要求解各支路電流的電路可以選擇用支路電流法；在電路結點數少，但結點間聯接的支路較多的電路可以選擇結點電壓法；在電路結構複雜但電路中獨立電源不多的電路分析求解時可以選擇疊加原理；等效電源定理是1種簡單有效的方法，往往適用於只求一部分電路的電流或電壓。

3、線性電阻電路分析 1.線性電阻的串聯

兩個二端電阻首尾相聯，各電阻流過同一電流的連接方式，稱為電阻的串聯。圖（a）表示n個線性電阻串聯形成的單口網絡。

上式表明n個線性電阻串聯的單口網絡，就埠特性而言，等效於一個線性二端電阻，其電阻值由上式確定。

2.線性電阻的並聯

兩個二端電阻首尾分別相聯，各電阻處於同一電壓下的連接方式，稱為電阻的並聯。圖（a）表示n個線性電阻的並聯。

3.線性電阻的串並聯

由若干個線性電阻的串聯和並聯所形成的單口網絡，就埠特性而言，等效於一個線性二端電阻，其等效電阻值可以根據具體電路，多次利用電阻串聯和並聯單口的等效電阻公式（2－1）和（2－2）計算出來。

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