六年級數學《追及問題》(提升篇)

2021-02-15 廣東省明德數學工作室
  2020年春，一種新型冠狀病毒影響了我們正常開學的時間。這個寒假太長了。在延時開學期間，我們推出「開心應用微數學」學習專欄供大家學習交流。我們組織了工作室的全體成員學員，精心梳理了數學一至六年級上學期的重點內容，同時準備了新學期的學習大禮包。本著學以致用，提升綜合數學能力的思想，我們按「微數學、微闖關、開心做」三個環節進行組織學習。我們用學習來強大自我，共戰疫情。祝同學們學有所得，學有所樂！

追及問題——就是兩個不同速度的物體，同向運動，慢的在前，快的在後，一定時間內，後面的物體追上前面的物體的一類應用題。兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。這類常常會在考試考到。一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難。

【數量關係】

速度差×追及時間=路程差（追及路程）

路程差÷速度差=追及時間

路程差÷追及時間=速度差 

【解題思路】

在理解時間、地點、方向等關係的基礎上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個量之間的關係，最終找到解答方法。簡單的題目可直接利用公式，而複雜的題目變通後再利用公式。

主講教師：吳陽

（信宜市教育城小學）

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同學們，你們看完視頻是不是很想自己也來試一試呀，那我們就一起來動手做做吧。

1.甲、乙二人進行短跑訓練，乙每秒跑3米，甲讓乙先跑4秒，甲用6秒追上乙。甲每秒跑多少米？ 

 

2.我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16時開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22時接到命令，以每小時30千米的速度開始從甲地追擊。解放軍幾個小時可以追上敵人？ 

 

3.甲、乙同時起跑，繞300米的環行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙時，甲跑了幾圈？

 

4.下午放學時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家。5分鐘後，哥哥以每分鐘60米的速度也從學校步行回家，哥哥出發後，經過幾分鐘可以追上弟弟？(假定從學校到家足夠遠，哥哥追上弟弟時，仍沒有到家。）

5. 妹妹以每分鐘50米的速度從家去學校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學，結果兩人同時到達學校，求他們家到學校的距離。

      兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先行2小時後，第二輛汽車才出發，問第二輛汽車出發後幾小時追上第一輛汽車？

今天，你學到了什麼？關於追及問題還有很多有趣的形式，可以和你的父母、老師說一說，也可以和同學們一起交流一下喲。好了，那我們下期再見吧！

微闖關 ： 

1. 3×4÷6=2（米/秒）  3+2=5（米/秒）2. 10×（22-16）÷（30-10）=3（時）

答：（略）。

5.  追及時間：50×10÷（150-50）=5（分）

開心做：

 

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