量子世界的穿隧效應19 世紀末，伴隨著「牛頓力學」、「馬克斯威電磁理論」與「熱力學」三大定律等經典物理學理論的完成，大自然的物理規律，被美麗而清晰的理論與公式所描繪，帶來了物理發展的巔峰。除了「光速恆定」與「黑體輻射」這兩個既有理論無法解釋的異數，物理學家們幾乎已經掌握了世界運行的法則。然而，短短數年內，科學家們陸續發現經典物理學沒有辦法解釋微觀尺度下的物理現象。二十世紀初，量子力學的發展，開啟了微觀尺度的物理研究新世界。隨著普朗克（Max Planck）提出能量量子化;德布羅意（Bruis de Broglie）提出物質波;戴維森（Clinton Davisson）及革末（Lester Germer）以電子束撞擊鎳晶體表面，發現電子束有類似光波的幹涉與繞射現象。進而證實了微觀尺度下，物質在不同條件時會分別表現出現像粒子或波動的特性，稱之為「波粒二象性 （wave-particle duality）」。這個微觀尺度下的特性，讓如電子這樣的微小粒子，在遇到能量更高的障壁時，並不會被完全阻擋。
只要障壁的能量不是無窮高，障壁的厚度也不是無窮厚。粒子就有機率可以穿透這道障蔽，這就是所謂的「量子穿隧效應 （Quantum Tunneling Effect）」。「掃描穿隧顯微鏡」與「掃描穿隧能譜」量子穿隧效應也應用於快閃記憶體等當代重要的科技，更被應用於精密觀察物體表面納米結構的「掃描穿隧顯微鏡 （scanning tunneling microscope， STM）」。STM 具有原子尺寸的解析度，可以用來觀測物體表面的原子排列、結構及動態行為等。STM 利用一個微小的探針，在探針與待測物之間加上一個電壓差 （偏壓， bias），當探針與待測物接近到大約 10 Å 的距離，穿隧效應會讓電子從探針穿隧到待測物上，而產生穿隧電流 （tunneling current）。當探針開始在待測物表面水平移動時，由於待測物表面有不同的高低起伏，會改變待測物與探針之間的距離，而影響電子可以穿隧的機率，進而反映出不同大小的穿隧電流。
藉由量測穿隧電流的強弱，可以反推得到待測物表面的高低變化。若是將探針的針尖做到單原子的大小，就可以觀測到待測物表面一顆顆原子排列的樣貌。掃描穿隧顯微鏡 （STM） 原理
資料來源 │ The IAP/TU Wien STM Gallery 圖說重製 │ 廖英凱、張語辰
穿隧效應示意圖
（圖 1）電子填充在待測物的能量谷中，填充的頂部能階，稱為費米能階 εF 。在特定能量 ε 時，這一段能量谷裡所能分布的電子數，就是狀態密度。
（圖 2）探針與待測物之間的真空屏障製造了相當大的能量障蔽，阻礙電子的流動。如同爬山一般，必須提供足夠大的能量（功函數），才能讓電子在兩物體之間流動。
（圖 3）如果在探針（或樣品）製造一個偏壓，使兩物體的費米能階有高低差時。電子就有機會利用穿隧效應通過真空屏障。在此圖中，電子由待測物的價帶到達探針的傳導帶。
資料來源 │ Hoffman Lab 圖說重製 │ 廖英凱、張語辰科學家除了利用 STM 來觀察表面結構外，也可以借量測穿隧電流的微分電導（dI/dV），來得知待測物的電性結構。科學家從量測穿隧電流的微分電導（dI/dV）得知待測物的電性結構。
圖說設計 │ 廖英凱、張語辰LDOS 指的是材料的局部狀態密度 （local density of states），可理解為在某一個特定能量時，我們可以放多少電子在這個位置上。同一顆原子， LDOS 會隨能量改變（以半導體為例：在能隙中 LDOS 為零，導電帶中能量越大 LDOS 越高）。
研究者可借量測不同偏壓下的穿隧電流，以獲得原子的 LDOS，這種技術就是掃描穿隧能譜 （scanning tunneling spectroscopy， STS）。新穎的量子材料，儘管是相同元素的原子，在一樣的能量狀態下，也會在不同的位置表現出不同的 LDOS 。利用STM進行掃描得到表面形貌同時，進行STS的量測可以獲得穿隧能譜影像，得知電子在材料中不同位置與不同能量下的LDOS分布。這時候我們可以注意到，要知道待測表面的電性結構，所要量測的物理量，只需要給定的偏壓和量測到的穿隧電流強度即可。研究者在利用 STM 掃描得到待測物表面高度的同時，還可以在每一個測量點上，給予數個不同的偏壓大小，來得到不同偏壓時的穿隧電流以估算出 LDOS 。掃描穿隧能譜（STS）就是應用掃描穿隧顯微鏡（STM）的掃描功能，來量測材料的局部狀態密度。在傳統電性的實驗中，研究者處理的往往是組成元素較單純的材質。量測的目標是材料的電阻、電壓、電流等電性參數，並不著重於每一顆電子在原子尺度下的行為。猶如觀察魚群的活動，但不針對魚類個體的行為追蹤觀測。
新穎的量子材料中，電子間作用力變得更為明顯，理解電子在材料裡的複雜表現行為，是今日研究材料科學的關鍵。對於當代更為多元複雜的新穎量子材料，研究人員必須藉由觀測微觀尺度下電子作用機制，才能了解材料中不同元素組成、比例與排列方式對電子運動的實際影響。並量測原子尺度下的相關物理量，提供給理論學家構想與修正模型的基礎。而STS的發展，就可以讓我們理解電子在材料中的複雜表現行為。STS 能譜示意圖：儘管是在看似平整的表面上， LDOS 卻有複雜不均勻的分布，在不同能量時的 LDOS 分布也不盡相同。這裡就隱藏著微觀尺度下電子作用機制的奧秘。
資料來源 │ 莊天明提供 圖說設計 │ 廖英凱、張語辰
隱於中研院地下深處的 STM利用STM和STS研究原子尺度的物質特徵和電子結構，仰賴非常高解析度的儀器。中研院 STM 系統藉由穿隧電流的量測，可以解析到小於 0.5 pm 以下 （pm = 10-12m） 的表面形貌變化。因此，在量測過程中探針與樣品表面的距離變化更需遠小於 0.5 pm。就如同拿著高達509米的101大樓當作探針，但僅能跟待測物之間有不到13納米的距離調控。除了距離的調控極度精密外，每次 STS 能譜影像實驗也需量測上百萬顆原子。又由於實驗儀器所仰賴的液態氦低溫環境，會因液態氦的消耗而須定期補充液態氦，使得實驗時間僅能控制在一周左右。這導致在實驗中，每一個 LDOS 的量測時間均不到 0.1 秒。因此，在實驗系統設計上需要極度降低外界的擾動，才能避免擾動所造成的距離變化，變成穿隧電流量測時的噪聲。這樣探索最尖端的未知領域，已並非商用量產儀器得以觸及的領域，因此中研院物理所莊天明博士的團隊，就在物理所的地下二樓最深處的一隅，自行架設了一套低溫超高真空 STM 系統。這臺STM系統，是由中研院物理所的團隊自行設計研發與製作，為了達到極度良好的機械穩定性，並避免來自地震、車輛通行等造成的振動影響，STM的實驗室位於中研院物理所地下室最不受打擾的角落。低溫超高真空 STM 系統裝置在中研院自製的減振系統上，減振系統是利用三個各填充 500 公斤鉛塊的重型支座組成一個穩定的三腳架架構。並在每個支座上裝置共振頻率為 1Hz 的氣動彈簧，其上乘載了包含超導磁鐵與填充 650 公斤鉛塊，總重約 1 噸的工作平臺，以此吸收消耗外界的各種振動。實驗系統裝設在能有效隔絕外界噪音 （NIC-51：500hz 的聲音可降低 51 分貝）的隔音室中，以避免聲音的振幅造成 STM 探針的振動。在減振系統上，STM 探針利用液態氦的潛熱 （4He） 可達到 1.6K 的最低溫度，這樣低溫超高真空環境可確保樣品表面一塵不染讓研究人員持續觀測同一顆原子長達至少半年。
減振基座的設計須來自對古典力學阻尼的理解;STM 探針元件的設計與材料的採用，更需考量不同材質的膨脹係數與機械性質加以設計製作。這樣極端條件下的實驗器材，已非商業化量產器材足以負荷，都須仰類研究團隊與中研院物理所頂尖的技師團隊，從零開始的設計與製作才得以付諸實現。這正是科學研究的價值所在，不僅止於成果的發表，更體現於實踐的過程。能造就頂尖研究成果的儀器，並非來自重金重本的投資，更仰賴基礎知識與精進工藝的乘載。莊天明認為，實驗能力的培養，能讓研究者在設計實驗之始就取得研究競爭的領先地位，進而透過實驗成果提供信息協助理論的修正。
從看見原子到發現全新超導體2016年11月，中研院物理所與臺大、清大的合作研究團隊，從理論中預測層狀材料PbTaSe2可能具有拓樸超導體的特性，並成功合成單晶樣品。經由掃描穿透式電子顯微鏡（STEM）確認晶體結構;與中研院的STM和STS觀測到PbTaSe2的表面與電子結構，確認了PbTaSe2具有形成拓樸超導的關鍵性質。研究團隊認為這個材料有可能作為發展容錯性量子計算的基礎，並已經相關成果刊載於期刊《科學進展（Science Advances）。
STM與STS這些表面技術的突破與應用，可以搭配巨觀尺度的電性、結構等觀測結果。去呼應與驗證肉眼可見的物理現象，是如何對應到原子尺度的電子行為。操作推動著尖端科技進展的儀器，莊天明描述自己在科學研發的這條路上，也歷程了大學時期對課堂裡反覆對公式和例題計算的迷惘，到開始接觸研究用自己的實驗器材看到原子的樣貌、量到波函數、親眼驗證了波粒二重性理論的感動。或許，這就是激勵無數基礎科學研究者的迷人之處，承啟數百年來的知識累積，化為清幽一隅的獨步科技，煉成未至之境的領航明燈！
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