求連續數的和,梯形面積公式

2020-12-10 笨老師教笨小孩

求連續數的和

所謂連續數就是有一定順序和規律的序列數字。比如1，2，3，4，5…

方法 ：

（1）把首尾兩個數相加。

（2）把上一步的結果除以2。

（3）再乘上這些數字的個數。（第（2）步和第（3）步可以調換順序）

1、計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 　

解 ：

1+10=11

11÷2=5.5

5.5×10=55

所以　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

2、計算97+98+99+100+101+102+103=

解 ：

97+103=200

200÷2=100

100×7=700

所以　97+98+99+100+101+102+103=700

3、不光是連續自然數，公差相同的數列也可以用這個公式

2+4+6+8+10+12=(2+12)x6/2=42

看到這樣的題，我就會想起一堆圓木堆成梯形，計算圓木的數量，進而想到梯形面積公式：（上底+下底）X高/2，就用這個公式來計算數列和。

一個是計算數量，一個是計算面積，公式這麼相似，我有點笨，覺得不可思議。

正好今天在網上找到一本古董書《算得快》，應該是1976-1978年出版的，看到下面的內容，模模糊糊記得好像小時候看過這本書。

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