高中數學解析幾何中直線與圓學什麼？考什麼？請家長和同學們收藏

2020-09-18 六維坐標系

什麼是解析幾何？直線與圓考點有多少？高考數學如何考？請收藏！

都認為直線與圓簡單？其實不是的，很多學生都在這裡丟分！

直線和圓是解析幾何的基礎，很多學生都不知道什麼是解析幾何，其實解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩大部分。高中階段學習的是平面解析幾何，就是通過平面直角坐標系，建立幾何中的點與代數中的實數對、曲線與方程之間一一對應關係，用代數方法（觀點）解決幾何問題，或用幾何方法研究代數問題。是幾何與代數方法有機結合，重點是數形結合。直線與圓這一章是高中數學新課程新教材選擇性必修一第2章，是新高二上學期學完立體幾何的空間向量以後所學的章節。

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是在平面幾何基礎上用解析幾何的方法再研究，藉助解析幾何的方法，在平面直角坐標系中探索確定直線位置和圓的幾何要素，用代數方法中的方程刻畫直線與圓，突出坐標法，用坐標法研究幾何圖形的性質，突出點斜式方程在直線方程中的核心地位，充分發揮平面向量及方法研究幾何圖形性質方面的作用。強調坐標法特點的基礎上，充分利用圖形的幾何性質簡化運算。在學習時，我們要認識曲線與方程的關係，注意直線與圓的一般形式與特殊形式相互轉化，提高數學運算等素養，注意複習平面幾何、三角函數、平面向量等知識，既重視幾個圖形的代數表達，也要重視代數表達式的幾何圖形。

★直線與圓的方程考點目錄如下：

第01課直線斜率與傾斜角兩點導數方向向量的關係.

第02課直線方程的斜截式和點斜式方程k存在性討論恆過定點問題研究.

第03課直線方程的截距式方程討論注意事項及一題多解.

第04課直線方程的截距式方程一題多解例題2.

第05課直線方程的截距式方程一題多變例題3利用數形結合均值定理和三角函數求最值.

第06課直線方程的兩點式方程一般方程考點總結.

第07課兩條直線的位置關係平行與垂直相交考點總結.

第08課平行垂直過交點直線系方程考點總結.

第09課點到直線兩條平行線兩點的距離及平行垂直直線系相關例題.

第10課經過兩條直線交點的直線系點到直線的距離公式一題多解.

第11課圓的標準方程解讀曲線上動點與動點在哪個曲線上研究方法.

第12課圓的一般方程與標準方程的關係及隱含條件.

第13課已知圓上三點求圓的方程的方法解讀一題三解.

第14課圓的參數方程用三角函數解決圓的相關範圍最值問題.

第15課點與圓的位置關係及相關例題解析.

第16課直線與圓的位置關係二次曲線切線與切點弦問題規律總結.

第17課以兩點為直徑的圓的求法考點總結.

第18課直線與圓的切線方程與切點弦方程求法及四點共圓兩圓公共弦方程求法.

第19課圓與圓的位置關係公切線條數公共弦方程及弦長求法.

第20課利用直線與圓圓與圓的位置關係解決代數式的取值範圍問題.

第21課動直線與定線段相交求參數取值範圍問題一題三解線性規劃恆過定點問題.

第22課解析幾何中的關於直線對稱關於點對稱問題獨家秒殺方案及將軍飲馬問題.

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★直線與圓視頻專欄部分截圖：










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