點擊上方藍字（瀋陽奧數）可以關注我們，提供小學奧數與初中數學學習方法。
下面是完全平方公式的靈活運用，恆等變形，非負性的相應練習題。有興趣的同學可以做一做。
①計算 (-12.3)²-24.6×(-77.7)+777×7.77
②已知2x-2y=a,xy=b，用a，b的代數式表示x²+y²
③已知a-3b=6，ab=2，求(a+3b)²的值
④已知4a²+9b²+|a+3|-12ab=0，求a²+b²的值
⑤ 已知3x - 1/x =4 ，求9x²+1/x²的值。
⑥已知(x-2020)²+(2021-x)²=25，求(x-2020)(2021-x)的值。
需要PDF列印版的可以找劉老師（shenyangmath）領取，關於初中數學有任何疑問或建議也可以聯繫劉老師，謝謝大家的支持。會陸續為大家奉獻精彩內容。以下是答案與解析，解題方法多種多樣，僅供大家參考。
①答案：8100
解析：利用完全平方公式
原式=12.3²+2×12.3×77.7+77.7²=(12.3+77.7)²=90²=8100
②答案：0.25a²+2b
解析：2x-2y=a可得x-y=0.5a，想表示x²+y²可以想到(x-y)²
x²+y²=x²-2xy+y²+2xy=(x-y)²+2xy=(0.5a)²+2b=0.25a²+2b
③答案：60
解析：(a+3b)²=(a-3b)²+12ab=6²+24=60
④答案：13
解析：原式=(2a)²-2(2a)(3b)+(3b)²+|a+3|=（2a-3b)²+|a+3|=0
根據平方的非負性，絕對值的非負性，可知2a-3b=0；a+3=0
解得a=-3，b=-2，所以a²+b²=13
⑤答案：22
解析：容易看出9x²是3x的平方，1/x²是1/x的平方，所以可以利用完全平方公式的變形公式：a²+b²=(a+b)²-2ab。
9x²+1/x²=(3x - 1/x)²+ 2(3x)(1/x)=4²+6=22
⑥答案：-12
解析：為了簡化運算，設x-2020=a，2021-x=b，可知a+b=1(這是一個隱藏的條件，要把它挖掘出來)
即a²+b²=25，a+b=1，求ab的值
2ab=(a+b)²-(a²+b²)=1-25=-24
所以ab=-12
完全平方公式與平方差公式是最重要的兩個公式，大家一定要掌握熟練，熟悉它們的各種變形公式。希望能對孩子們有所幫助，謝謝大家的關注。
右下點在看，右上點【···】分享，就是您最好的支持。