劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市 [1] 人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。在中國數學史上作出了極大的貢獻，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。
劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
形的體積面積計算等，都屬於世界先進之列。劉徽在曹魏景初四年注《九章算術注》。
但因解法比較原始，缺乏必要的證明，劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在眾多方面的創造性貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人，並用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則，改進了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.1416的結果。他用割圓術，從直徑為2尺的圓內接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……，割得越細，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說是「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」他計算了3072邊形面積並驗證了這個值。劉徽提出的計算圓周率的科學方法，奠定了此後千餘年來中國圓周率計算在世界上的領先地位。
其代表作《九章算術注》是對《九章算術》一書的註解。《九章算術》是中國流傳至今最古老的數學專著之一，它成書於西漢時期。這部書的完成經過了一段歷史過程，書中所收集的各種數學問題，有些是秦以前流傳的問題，長期以來經過多人刪補、修訂，最後由西漢時期的數學家整理完成。現今流傳的定本的內容在東漢之前已經形成。
《九章算術》是中國最重要的一部經典數學著作，它的完成奠定了中國古代數學發展的基礎，在中國數學史上佔有極為重要的地位。現傳本《九章算術》共收集了246個應用問題和各種問題的解法，分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。
《九章算術》的產生是社會發展和數學知識長期積累的結果，它匯集了不同時期數學家的勞動成果。三國時的數學家劉徽認為：「周公制禮有九數，九數之流，則《九章》是矣。……漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補。故校其目則與古或異，而所論多近語也。」根據劉徽的考證結果，《九章算術》源於周公時代的「九數」，而他所見到的《九章算術》是西漢時的張蒼、耿壽昌在先秦遺文的基礎上刪補而成的，其中包括了大量西漢時補充的內容。根據歷史文獻和出土文物資料來分析，劉徽所言是可信的。
《九章算術》所包含的各種算法是漢朝數學家們在秦以前流傳下來的數學基礎上，適應當時的需要補充修訂而成的。按照劉徽的考證，張蒼和耿壽昌都是參加過修訂工作的主要數學家。《史記·張丞相列傳》記載，張蒼（約公元前250～公元前152）經歷了秦、漢兩個朝代，他在高帝六年（公元前201年）以攻藏茶有功封為北平侯。「自秦時為柱下史，明天下圖書計籍。又善用算律歷。」他還「著書18篇，言陰陽律歷事。」耿壽昌的生年年代不詳，漢宣帝時官至大司農中丞，「以善為算，能商功利」得寵於皇帝（見《漢書·食貨志》）。他於天文學主張渾天說，甘露二年（公元前52年）奏「以圓儀度日月行，考驗天運狀」（見《後漢書·律曆志》）。張蒼和耿壽昌都是數學名家，又身居高位，由他們主持修訂先秦流傳下來的《算術》是很自然的事情。根據劉徽的記載，他所注釋的《九章算術》最後是由耿壽昌刪定的。我們認為耿壽昌刪補《九章算術》的年代可以定為這部書完成的年代。